六年级数学上册全册教案含反思

苏教版小学数学六年级上册教学设计 第第 1 页，共页，共 12 页页苏教版六年级数学上册教案含反思苏教版六年级数学上册教案含反思第七课时 长方体和正方体的体积教学内容教学内容：教科书第 2526 页的例 9、例 10，以及随后的“试一试”和“练一练”， 练习六第 13 题。教学目标：教学目标：1、使学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程， 探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体 的体积，并能解决相关的简单实际问题。2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展 数学思考。教学资源：教学资源：学生按小组分别准备 30 个左右 1 立方厘米的正方体。教学过程：教学过程：一、导人新课一、导人新课1出示萝卜或橡皮泥做成的长方体。说明：这个长方体的长是 3 厘米、宽是 2 厘米、高是 2 厘米。提问：我们刚刚认识了体积和体积单位，你有什么办法知道这个长方体的 体积是多少立方厘米?引导学生想到：关键是看这个长方体中包含多少个 1 立方厘米，也就是可 以将它切成多少个棱长 1 厘米的小正方体。演示切的过程。切完后让学生数一数，明确长方体的体积是包含多少 1 立 方厘米。2设疑：萝卜(或橡皮泥)是可以切开的。但并不是所有的长方体或正方体 的物体都是可以切开的。那么又该如何去求那些物体的体积呢?揭示课题：这节课我们一起研究长方体和正方体体积的计算方法。 (板书： 长方体和正方体的体积)二、教学例二、教学例 9 9苏教版小学数学六年级上册教学设计 第第 2 页，共页，共 12 页页1、操作准备。(1)提出操作要求：用 1 立方厘米的小正方体摆成长方体，要求四人小组内 每人摆出的长方体各不相同。(2)将摆出的长方体放在桌上，并编号。2观察思考。(1)提问：你能看出这些长方体的长、宽、高各是多少吗? 让学生在小组 内互相说一说，并说说是怎样看出来的，然后将这些长方体的长、宽、高依次 记录在表格中。(2)启发：怎样才能知道这些由 1 立方厘米的正方体摆成的长方体的体积?引导学生依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数，并记录在表格中。(3)让学生在小组内互相核对填写的结果是否正确；选择一些长方体让学生 说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的。3分析推想。提问：观察表格中的这些长方体的长、宽、高以及它们的体积，再联系刚 才数出它们体积的过程，你能从中发现什么?引导学生提出猜想：长方体的体积 是它的长、宽、高的乘积。三、教学例三、教学例 10101谈话：通过刚才的操作和讨论，我们提出了一个猜想。那么长方体的体 积是不是它的长、宽、高的乘积呢?这个问题还需要进一步研究。2依次出示例 10 中的三个长方体，提问：如果用 1 立方厘米的小正方体 摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体?启发：看着图想一想，你能根据每 个长方体的长、宽、高来思考上面的问题吗?3提出操作要求：先按自己小组的想法摆一摆，摆好后数一数，看看一共 用了多少个小正方体。学生动手操作。4组织交流：摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少立 方厘米?这个结果与你操作前的想法一样吗?苏教版小学数学六年级上册教学设计 第第 3 页，共页，共 12 页页追问：如果再给你一个长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体，你能想 像出怎样用 1 立方厘米的正方体摆出来吗?摆出这个长方体一共要用多少个 1 立 方厘米的小正方体?四、概括公式四、概括公式1提问：根据刚才操作过程中的发现，你能说说长方体的体积与它的长、 宽、高有什么关系吗?怎样求长方体的体积?通过交流得出公式：长方体的体积： 长 x 宽 x 高2继续提问：如果用 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的 长、宽、高(出示如教材所示的长方体的直观图)，你能用字母表示长方体的体 积公式吗?学生尝试后，交流得出：3启发：正方体的棱长有什么特点?你能直接写出正方体的体积公式吗?交流得出：正方体的体积二棱长×棱长×棱长进一步启发：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方 体的公式时，还有一些特殊的地方，教材第 26 页对此作了详细的说明。请你打 开课本看一看。让学生阅读后说说正方体体积的字母公式，并重点追问每个 a³的含义，进 一步明确 a³的读、写方法。五、应用拓展五、应用拓展1做“试一试”。先让学生说说长方体的长、宽、高分别是多少，正方体的棱长是多少，再 让学生独立计算。交流时，注意让学生先说说长方体和正方体的体积公式，再 说说分别是怎样列式的。2做“练一练”第 1 题。先让学生分别说说每个图形的长、宽、高或棱长，再让学生独立完成。交 流时关注学生是怎样得到每个几何体的体积的。如果有学生仍旧是用数小正方 体个数的方法，要引导学生与用公式计算的方法相比较，强调用公式计算更简便。3做“练一练”第 2 题。苏教版小学数学六年级上册教学设计 第第 4 页，共页，共 12 页页选择几个式子让学生说说其表示的意思，再让学生计算出每个式子的得数。4做练习六第 2 题。先让学生自主读题，再让学生说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高， 然后让学生列式解答。六、全课小结六、全课小结( (略略) )七、课堂作业：七、课堂作业：做练习六第 1、3 题。教学后记：教学后记：一、联系实际生活，解决实际问题。长方体和正方体体积的计算,是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学 的,教师通过切开一个长 4 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米的长方体,看看它含有多 少个 1 立方厘米的体积单位,引入计量体积的方法.但是在很多情况下,是不能用 切开的方法来计量物体的体积的.教师采用了让学生用棱长 1 厘米的正方体拼摆 长方体的实验,引导学生找出计算长方体体积的方法。教师考虑到学习数学是为 了解决实际生活中的数学问题，要让学生认识数学知识与实际生活的关系，考 虑到解决问题的实际情况，（如，不是所有物体都能切开，）怎样才能更好更 快的解决问题，（如，找到计算长方体体积的公式，）从而从实践上升到理论， 找到解决问题的一般规律。二、加强实际操作，发展空间观念。体积对学生来说是一个新概念,由认识平面图形到认识立体图形,是学生空 间观念的一次重大的发展。然而此时,学生对立体的空间观念还很模糊,教师特 别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作,以发展学生的空间观念,加 深对长方体计算公式的理解。在教学时,教师给了学生 12 个 1 立方厘米的小正 方体,让学生摆放出不同的长方体,并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学 生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆 几排，摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体 所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。最后，通过学生自己比 较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式 后，教师继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公 式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。正是教师正确把握了本册教材的重点，发展学生的空间观念，加强实际操 作。通过实际观察、制作、拆拼等活动，学生清楚地理解长方体体积计算公式 的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手 能力也得到了提高。三、小组合作交流、培养自主学习能力。传统的教学观念阻碍了学生主动性的发挥和创造力的培养,要改变传统观念 就要实现三个转变：教学目标，由以知识传授为主改为增长经验、发展能力；苏教版小学数学六年级上册教学设计 第第 5 页，共页，共 12 页页教学方法，由以教师为中心改为以学生为中心；课堂气氛，由以严格遵守常规 改为生动活泼、主动探索。在新的教育观念的指导下，教师在本节课中大胆地 实践，采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导， 学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学 建模方法。学生在活动中表现出主动参与、积极活动的热情让每个听课老师都 能感受到，本节课的教学目标也就达到了，因为它不仅仅让学生学会了一种知 识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提 高了实际操作能力，并从活动中形成了数学意识，学会了创造。第八课时 长方体和正方体体积的统一公式教学内容：教学内容：第 28 页的练习六 48 题。教材简析这部分教材是学生已经掌握长方体和正方体的特征，了解体积的意义，初 步掌握长方体和正方体体积公式的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方 体的体积公式，在探索中通过分析、比较、归纳，掌握“长方体（正方体）的 体积=底面积×高”这一直棱柱体积的通用公式。“练一练”和练习六第 48 题，先直观看图计算，再比较长方体（正方体） 的体积底面积×高与前面所学长方体、正方体体积计算方法的不同和联系， 在比较中巩固上述公式的推理过程，然后在练习中解决一些实际问题。这样由 浅入深，既巩固了长方体（正方体）的体积底面积×高的体积公式，又使学 生学会解决实际问题，体会到数学在日常生活中的应用，感受数学的价值，还 发展学生的空间观念。探索并掌握长方体（正方体）的体积底面积×高的计算是本节课的重点。教学目标1、使学生在具体的情境中，经历比较、讨论、验证、归纳等数学活动过 程，探索并掌握长方体（正方体）的体积底面积×高的计算方法，能解决与 体积计算有关的一些简单实际问题。2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发 展数学思考。3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值， 提高数学学习的兴趣和学好书学得的自信心。 教学过程一、观察直观图形，认识并计算长方体、正方体的底面积苏教版小学数学六年级上册教学设计 第第 6 页，共页，共 12 页页（出示长方体、正方体）谈话：同学们，我们学过了长方体、正方体的特征 和表面积。请同学们在小组中找出这两个图形的底面分别是哪两个面？根据学生的回答，教师在图中涂色呈现出底面。提问：这两个图形的底面 积是哪两个面的面积？根据学生的回答，教师板书“底面积”定义。再提问：怎样计算长方体和 正方体的底面积？根据学生的回答，明确长方体、正方体底面积的计算方法，教师板书计算 公式。评：数学课程标准要求：数学教学活动必须建立在学生的认知发展 水平和已有的知识经验基础上，在学生理解和掌握长方体、正方体特征和表面 积基础上，让学生自己归纳、探索底面积的定义和计算公式，体现数学学习是 一个再创造过程。二、探索长方体（正方体）的体积底面积×高的计算方法1、提问：我们前面学习的长方体、正方体体积是如何计算的？根据学生的回答，教师板书体积公式2、谈话：长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体（正方体）的 体积底面积×高3、提问：在小组中讨论为什么可以这样来计算长方体、正方体的体积？学生在小组中讨论得出结论，教师帮助学生进行相应整理4、请同学们尝试用字母表示这个公式根据学生的回答，教师板书字母公式 评：观察、思考、讨论、交流等都是数学课程标准所提倡的数学活动。 在这里，先把公式直接告诉学生，让学生在借助已有知识的基础上，凭借他们 自己的经验，在小组中充分交流、合作，在探索、比较中充分理解长方体（正 方体）的体积底面积×高的推理过程。三、分析、比较加深长方体（正方体）的体积底面积×高的理解1、出示“练一练”第 1 题、学生独立思考完成 、讨论：这样计算长方体和正方体的体积与原来的计算方法有什么不同？有 什么联系？2、出示“练一练”第 2 题独立做题，在班内共同订正 评：在学生独立解决问题中，关注这种计算公式与原来计算公式的不同与联 系，进一步巩固长方体（正方体）的体积底面积×高的计算方法，感受数学 的魅力。四、巩固练习、拓展应用1、做练习六第 4 题、借助实物帮助学生理解占地面积的实际含义 、使学生明确“所占空间”就是储物柜的体积、独立做题，在班内