静电场4(电场与电势关系)

一、等势面§8-5 电场强度与电势的关系电场图示法：电场线等势面1. 等势面：在静电场中，电势相等的点连接组成的曲面。描述电场有两个物理量：它们之间有一定的关系。点电荷的等势面+1. 等势面：在静电场中，电势相等的点连接组成的曲面。+电偶极子的等势面电平行板电容器电场的等势面+电场力不作功，所以即结论1：电场线与等势面处处垂直在等势面上移，设与成角。若A、B为一等势面。动EABdloq2. 等势面与电场线的关系，因为所以结论2：电场强度的方向总是指向势降低的方向2. 等势面与电场线的关系oAdElqB将正电荷 沿电场线（电场强度方向） 从A移动到B，电场力作正功结论1：电场线与等势面处处垂直等势面画法规定：相邻两等势面之间的 电势差相等。若则， 等势面越密的地方电场强度越大。将单位正电荷沿等势面法线方向移动。3. 等势面图示法因为所以AB C小结：等势面的性质 1. 在静电场中，沿等势面移动电荷时电场力所作的功为零。2. 电场线和等势面处处正交。3. 电场线（电场强度方向）总是指向电势降低的方向。4. 电场强度的大小和等势面之间的距离成反比。 二、电场强度与电势的关系 电场中各点的性质可以用 E 和 U 两 个物理量来描述。它们有一定关系。 1、积分关系，可以求 和 。已知2. 微分关系 电荷 从 经位移 到达 ， 电场力所作功为：2、微分关系电场强度 在某一方向 上的分量 等于该方向单位长度上电势的减少。 对 X，Y，Z 方向有：，可求已知求：轴线上任一点的场强。r4oqU =4oq=()x2+R221解 例1 已知均匀带电圆环轴线上任一点 的电势为：XXR求：任一点的场强。r4oqU =解： 例2 已知一点电荷的电势为：例3 求均匀带电圆盘轴线上一点的 电场强度。圆盘半径 R，电荷面密度 解 先求电势XX 再由电势求电场8-6 带电粒子在静电场中的运动 一、带电粒子在静电场中所受力例 电偶极子在电场中所受的作用+ep El二、带电粒子在静电场中的运动1、 粒子初速 与电场平行+2、 粒子初速 与电场垂直+例 将半径分别为 和 的两个很长的共轴金属圆筒分别连 到直流电源的两极上。让一电子以 速率 v 沿半径为 r 的 圆周切线方向射入两圆筒间。欲使 电子作圆周运动，电源电压应多大？ 解