湘教版九年级数学上册第4章锐角三角形检测题及答案
2019-2020学年湘教版数学精品资料第4章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1如图，在RtABC中，ACB90°，CDAB，垂足为点D，若AC，BC2，则sinACD的值为(A)A. B. C. D.,第1题图),第2题图),第4题图),第5题图)2如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanA(D)A. B. C. D.3计算sin30°·tan45°的结果是(A)A. B. C. D.4如图，在RtABC中，ACB90°，BC1，AB2，则下列结论正确的是(D)AsinA BtanA CcosB DtanB5如图，AC是电杆的一根拉线，测得BC6米，ACB52°，则拉线AC的长为(D)A.米 B.米 C6·cos52°米 D.米6(2014·德州)如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为12，则斜坡AB的长为(B)A4米 B6米C12米 D24米7在ABC中，C90°，tanA，则cosB的值是(C)A. B. C. D.8如图，渔船在A处看到灯塔C在北偏东60°方向上，渔船向正东方向航行了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是(D)A12海里 B6海里C6海里 D4海里9如图，为测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD30°，在C点测得BCD60°，又测得AC100米，则B点到河岸AD的距离为(B)A100米 B50米 C.米 D50米,第9题图),第10题图)10(2014·深圳)小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为512的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高(B)A(600250)米 B(600250)米C(350350)米 D500米二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11在RtABC中，C90°，如果AC3，AB5，那么cosB的值是_12在ABC中，C90°，BC2，sinA，则AC的长是_13如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC7米，则树高BC为_7tan_米(用含的代数式表示),第13题图),第14题图),第16题图),第17题图)14如图，ABC中，C90°，BC4 cm，tanB，则ABC的面积是_12_cm2.15在ABC中，若A，B满足|cosA|(sinB)20，则C_75°_16长为4 m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了_(22)_m.17(2014·襄阳)如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5 m，则大树的高度为_(55)_m(结果保留根号)18(2014·宜宾)规定：sin(x)sinx，cos(x)cosx，sin(xy)sinx·cosycosx·siny.据此判断下列等式成立的是_(写出所有正确的序号)cos(60°)；sin75°；sin2x2sinx·cosx；sin(xy)sinx·cosycosx·siny.三、解答题(66分)19(8分)计算：(1)sin230°cos245°sin60°·tan45°；解：(2)sin245°.解：20(8分)在RtABC中，C90°，a10，c20，解这个直角三角形解：A30°，B60°，b1021(8分)如果是我国某海域内的一个小岛，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中BD90°，ABBC15千米，CD3千米求ACD的余弦值解：连接AC，在RtABC中，AC15千米，在RtACD中，cosACD，ACD的余弦值为22(10分)如图，在RtABC中，C90°，BC8，tanB，点D在BC上，且BDAD.求AC的长和cosADC的值解：在RtABC中，BC8，tanB，AC4.设ADx，则BDx，CD8x，由勾股定理，得(8x)242x2.解得x5.cosADC23(10分)(2014·常德)如图，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆已知A，B，C所处位置的海拔AA1，BB1，CC1分别为160米，400米，1000米，钢缆AB，BC分别与水平线AA2，BB2所成的夹角为30°，45°，求钢缆AB和BC的总长度(结果精确到1米)解：根据题意知BD400160240米，CB21000400600米，在RtADB中，sin30°，AB480米，在RtBB2C中，sin45°，BC600米，ABBC(480600)米1329米24(10分)如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面1500 m的高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A，B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的长(1.73)解：OA1500×tan30°500，OBOC1500，AB15005001500865635(m)25(12分)我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌AB，放置在教学楼的顶部(如图所示)小明在操场上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4米到达点F处，又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45°.已知教学楼高BM17米，且点A，B，M在同一直线上，求宣传牌AB的高度(结果精确到0.1米，参考数据：1.73，sin37°0.60，cos37°0.81，tan37°0.75)解：过点C作CNAM于点N，则点C，E，N在同一直线上设ABx米，则ANx(171)x16(米)，在RtAEN中，AEN45°，ENANx16，在RtBCN中，BCN37°，BM17，tanBCN0.75，解得x11.3.经检验：x1是原分式方程的解答：宣传牌AB的高度约为1.3米
