三相交流系统短路电流计算

11 短路电流计算 为了计算短路点的对称短路电流初始值Ik、开断电流Ib和稳态短路电流Ik，可用适当的变换将系统化简成一等效短路阻抗。在计算短路电流峰值ip时，需区别电路有无并联支路，因此上述电路化简方法不适用。 11.1 对称短路 一台发电机馈电的短路 对称短路电流初始值Ik 在图13a.1和图15中，用等效电压源和短路阻抗计算Ik。 (45) 计算最大短路电流时的c选用表1中的cmax 注：通常，发电机的额定电压较系统标称电压Un高出5%。 图 15 一台发电机馈电短路示意图 短路电流峰值ip 短路电流峰值ip的计算见第条，发电机的电阻和电抗应用校正后的值，即KGRG和KGId。 对称开断电流Ib 对称开断电流Ib是电流Ik在经一短暂时间衰减后达到的值，用系数表 示衰减常数，即 Ib=Ik (46) 与tmin和Ik/IrG比值有关，可根据Ik/IrG比值和选择的tmin计算，推荐算式如下： (47) 上式中，值适用于旋转励磁机或静止整流励磁装置励磁的汽轮发电机、凸极发电机和同步调相机(用静止整流励磁装置励磁时，其最小延时tmin应小于0.25s，最高励磁电压小于1.6倍额定负载下的励磁电压)。式中的IkG(IkG为发电机端的短路电流)和IkG应归算到同一电压下的值。计算电动机的值时，式中I kG/IkG用IkM/IrM(见表2)代替。 当IkG/IkG2，式(47)中值取1。对于其他情况，若实际值不知道，可取=1。 值也可按图16查曲线，对于相邻最小延时tmin曲线间对应的值，可用线性插值求取。 图16曲线也适用于具有最小延时tmin0.1s复式励磁的低压发电机。tmin0.1s的低压发电机开断电流计算不属此范围。 图 16 计算开断电流Ib用系数 稳态短路电流Ik 稳态短路电流Ik与铁芯饱和度和电网中开关状态有关，因此对Ik的计算精度比对称短路电流初始值Ik计算精度要低。这里给出的方法是足以估算由一台发电机或同步电机分别供电的短路电流的上、下限值。 a.稳态短路电流的最大值(上限)Imax Imax=max IrG (48) 式中，IrG为发电机额定电流，系数max根据图17或18求得，xdsat(饱和电抗)为短路比的倒数。 b.稳态短路电流的最小值Ikmin Ikmin=min IrG (49) min根据图17或图18求得。为计算稳态短路电流最小值，假设同步发电机为恒定的空载励磁。 注：对于没有电流串励的静止励磁装置励磁的发电机，机端母线三相短路电流的最小稳态值为零。 图 17 汽轮发电机的max和min曲线 图 18 凸极电机的max和min曲线 曲线簇中的max曲线是在额定负载、额定功率因数下，对于汽轮发电机(图17a)是在励磁顶值为1.3倍额定励磁时绘制的，对于凸极电机(图18a)是在励磁顶值为1.6倍额定励磁时绘制的。 曲线族中的max曲线是在额定负载、额定功率因数下，对于汽轮发电机(图17b)是在励磁顶值为1.6倍额定励磁时绘制的，对于凸极机(图18b)是在励磁顶值为2倍额定励磁时绘制的。 由发电机变压器组馈电的短路 对称短路电流初始值Ik 以图13a.2和图19结线为例，在计算F点短路时的电流Ik所用的阻抗应为校正后的发电机和变压器阻抗(见条)与线路阻抗之和，即： (50) 按第条计算发电机变压器组阻抗时，为： (51) 图 19 发电机变压器组馈电的短路 短路电流峰值ip 按第条计算短路电流峰值ip时，对于发电机和变压器的阻抗应用校正后的值(见第和条)。 对称开断电流Ib 按第条计算Ib时，其中的系数按式(47)或图16计算或求取，IkG用Ikpsut=trIkpsu代替。 稳态短路电流Ik 短路由发电机变压器组馈电时，按第条计算Ik，此时，IkG用Ikpsu=tr Ikpsu代替。 非网状电源馈电的三相短路 对于图13b非网状源馈电及虽经一共用阻抗Z但Z0.05UnB/(IkB)(如图13c)馈电的短路均按本条计算。 用等效电压源计算短路时，Un为短路系统的标称电压，不经变压器直接向短路网络馈电的发电机阻抗应用校正后的阻抗(见第条)，发电机变压器组结线的发电机和变压器阻抗应用校正后的阻抗(见第或条)。有电动机接入时，除同步电动机和同步调相机的阻抗按发电机处理外，异步电动机的阻抗按第条处理。 非网状电源馈电时用等效电压源计算Ik的典型例子，见图20。 图20 非网状电源馈电的Ik算例 在图21中点F1短路时，发电机和变压器供给的短路电流按下式计算： (52) (53) 图 21 在发电机和变压器间及厂用母线A上短路的短路电流 式中：IkG发电机供给的对称短路电流初始值； IkT变压器供给的对称短路电流初始值； 发电机校正阻抗，按式(39)计算； 变压器校正阻抗，按式 (41)计算； tf假想变比，tf=UnQ/UrG； ZQmin在节点Q为最大短路功率SQmax时的最小阻抗，SQmax为系统内电站在有效期内的最大可能值。 点F2短路时，厂变高压侧的短路电流Ik为： (54) 点F3短路时的IkAT按条计算。 对称短路电流初始值Ik 在计算如图22所示的非网状电源馈电的短路电流Ik时，总的短路电流Ik等于各支路电流的代数和，即： (55) 图22 按式(55)(58)计算非网状电源馈电的三相短路电流、ip、Ib和Ik 短路电流峰值ip、对称开断电流Ib和稳态短路电流Ik如若干电源向短路点馈电时，三相短路的短路电流峰值ip和开断电流Ib分别等于各支路的电流ip和Ib 之和。 图22中点F短路，有： ip=ipPSU+ipT+ipM+ (56) Ib=IbPSU+IkT+IbM+ (57) Ik=ibPSU+IkT+ (58) 电动机不向短路点馈送稳态短路电流，即Ikm=0(见表2)。 各支路电流按以下有关条款计算： 电网馈电支路的短路电流按第条计算； 不经变压器直接向短路点馈电的发电机支路中的短路电流按第条计 算； 发电机变压器组支路中的短路电流按条计算；电动机支路中的短路电流按第和12章计算。 在短路时假设发电机失步，产生稳态短路电流IkGIbG或IkPSUIbPSU，对于电网馈电支路有Ik=Ib=Ik。 网状电网中的三相短路 对称短路电流初始值Ik 用短路点的等效电压源，用式(45)计算Ik。元件阻抗按第10.3.2(含11.1.2)条计算。在图21中的点F3短路，厂用变压器供给的短路电流为IkAT时，用变比将阻抗见式(54)换算到低压侧。 经变压器连接到有短路的系统，其阻抗应用连接的变压器变比的平方换算，如果有多台变压器其变比略有差异，即：tr1、tr2tm时，取他们的平均值(见图13和图23)。 图23 由多电源向电网馈电时的Ik算例 * 一台电动机的阻抗或电动机组的等效电动机的阻抗 短路电流峰值ip ip按第条计算。 对称开断电流Ib 用简便算法，令电网中的电流Ib等于电流Ik，即： Ib=Ik (59) 按式(59)算出的电流Ib比实际电流要大。 注：更精确的计算，推荐下式： (60) (61) (62) 式中：短路点等效电压源； Ik，Ib分别为对称短路电流初始值及考虑电网馈电、同步电机和异步电动机影响时的对称开断电流； ，分别为同步电机i和异步电机连接点j的初始电压差； ，分别为同步电机i和异步电机j的对称短路电流初始值； 用IkGi或IkMj/IrMj根据式(47)计算的值或按图16查出的 值； q电动机反馈的开断电流衰减系数，见第12.2条和图25。 式(61)和式(62)值应归算至同一级电压。 稳态短路电流Ik 计算式： Ik=IkM (63) 式中：IkM无电动机反馈电流时算出的短路点的对称短路电流初始值。 11.2 两相短路和单相接地短路 见第9.2条不对称短路计算。 11.3 最小短路电流 计算最小短路电流除按第9.3条计算还要按本条有关条款。 在用阻抗校正公式(36)、式(40)、式(42)和式(44)时需仔细考虑，对于欠励磁运行的发电机尤其如此。 对称短路电流初始值Ik 一台发电机馈电的短路 根据第条计算对称短路电流初始值Ik时，其中的系数c从表1选计算最小短路电流的c值。 对于相近的多台发电机并联馈电的短路，也可用本条计算。 网状电网中的短路 根据第条计算对称短路电流初始值Ik，其中的系数c从表1选计算最小短路电流的c值。 复式励磁发电机馈电的稳态短路电流Ikmin 由一台或多台相近的复式励磁发电机并联馈电的近端短路，其最小稳态短路电流根据下式计算： (64) 发电机的计算电抗为： (65) 式中，IkP为复式励磁发电机端三相短路时的稳态短路电流，该值可从制造厂取得。 不对称短路时的短路电流初始值 不对称短路时的短路电流按第9.2和第11.2条计算。 系数c从表1中选用计算最小短路电流的c值。 12 电动机影响 12.1 同步电动机和同步调相机 计算同步电动机和同步调相机供给的短路电流Ik、ip、Ib和Ik的方法与同步发电机相同。下列情况例外：内电势不改变；电动机磁场电压为恒定且无调节器。具有自并激的静止励磁的电动机和调相机对短路点不反馈稳态短路电流Ik。 12.2 异步电动机 高压电动机和低压电动机对对称短路电流初始值Ik、短路电流峰值ip和开断电流Ib有影响。在不对