2024人教版数学 九年级下册教学课件2投影

人教版数学 九年级下册29.1 29.1 投投影影第2页你知道物体与影子有什么关系吗？你知道物体与影子有什么关系吗？物体在光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子物体在光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系与物体的形状有密切的关系物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢?引数学之光引数学之光第3页知识与技能通过观察、探索、想象，了解投影、平行投影、中心投影、正投影的概念并且能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影过程与方法通过学生自己动手实验，教师同学们归纳概括，形成投影的有关概念，并把所学知识应用于实际生活中情感态度与价值观在实验、探索中获取新知，激发学生的学习兴趣，使学生爱学习、爱生活、敢于探索创新学习目标学习目标第4页投影面投影面投影投影投影线投影线照射光线叫做照射光线叫做投影线投影线，投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的得到的影子叫做物体的投影投影（projection）知数学新义知数学新义第5页把下列物体与它们的投影用线连接起来：把下列物体与它们的投影用线连接起来：识数学之易识数学之易第6页观察下列图片观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？你认为太阳光线有什么特征？太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线。太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线。觉生活之殊觉生活之殊第7页 有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影平行投影。我国古代的计时器日晷我国古代的计时器日晷(gu(gu)，就是根据日影来观测时间的就是根据日影来观测时间的 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间日影的方向可以反映时间，知数学新义知数学新义第8页 太阳光与影子的关系太阳光与影子的关系：物体在太阳光照射下的不同时刻，物体在太阳光照射下的不同时刻，不但影子的方向在变化，而且影子的不但影子的方向在变化，而且影子的大小也在变化，你知道其中的变化规大小也在变化，你知道其中的变化规律吗？律吗？体验探究：体验探究：觉生活之殊觉生活之殊第10页 从早晨到傍晚，太阳转动的方向是：从早晨到傍晚，太阳转动的方向是：东东东南东南南南西南西南西西 物体影子的长度变化是：物体影子的长度变化是：长长短短最短最短短短长长从早晨到傍晚影子的方向是：从早晨到傍晚影子的方向是：西西西北西北北北东北东北东东知数学新义知数学新义第11页顺序为顺序为：3 3 2 2 1 1下图中的三幅图是我国北方地区某地某天上午不同时刻的同一位置下图中的三幅图是我国北方地区某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的拍摄的在三个不同的时刻在三个不同的时刻,同一棵树的影子长度不同同一棵树的影子长度不同,请你将它们按请你将它们按拍摄的先后顺序进行排列拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由并说明你的理由.练所获之理练所获之理第12页思考思考:在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。度之间有什么关系？与同伴交流。w在同一时刻在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例大树和小树的影子与它们的高度成比例.觉题目之殊觉题目之殊第13页 ,在太阳光下互相平行的在太阳光下互相平行的物体长和物体影长的比相等物体长和物体影长的比相等.用数学知识合理推证用数学知识合理推证:太阳光线A AB BC CA AB BC CA AB B学生甲身高学生甲身高学生甲影长学生甲影长学生乙身高学生乙身高学生丙身高学生丙身高学生乙影长学生乙影长学生丙影长学生丙影长同一时刻同一时刻证数学新理证数学新理你可以用之前学过的知识证明吗？你可以用之前学过的知识证明吗？第14页练所获之理练所获之理同一时刻，当大树的高是同一时刻，当大树的高是3米，大米，大树的影长为树的影长为1米时，米时，1.5米高的小树米高的小树其影长为其影长为 米米0.5第15页思考：还有其他光线的投影吗？觉生活之殊觉生活之殊第16页物物体体影影子子灯灯光光照照射射投投影影面面灯光与太阳灯光与太阳光线有什么光线有什么不同？不同？手电筒、路灯和台灯的光手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发线可以看成是从一点出发的的.由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做做中心投影中心投影知数学新义知数学新义第17页投影平行投影中心投影1.投影的种类：投影的种类：知数学新义知数学新义这两种这两种有什么有什么异同？异同？第18页区别区别 光线光线联系联系平行投影平行投影中心投影中心投影物体与投影面物体与投影面平行时的投影平行时的投影平行投影与中心投影的区别与联系平行投影与中心投影的区别与联系论知识之异论知识之异全等全等放大放大(位似变换位似变换)平行的平行的投射线投射线从一点从一点出发的出发的投射线投射线都是物体在都是物体在光线的照射光线的照射下，在某个下，在某个平面内形成平面内形成的影子。的影子。(即即都是投影都是投影)第19页斜投影斜投影【想一想想一想】每一种投影的投影线有何特点？每一种投影的投影线有何特点？投影线集中投影线集中于一点于一点投影线垂直投影线垂直于投影面于投影面投影平行投影中心投影投影线互相平行，投影线互相平行，且斜着照射投影面且斜着照射投影面正投影正投影论知识之异论知识之异第20页 如图，把一根直的细铁丝如图，把一根直的细铁丝 (记为线段记为线段AB)放在三个不同位置放在三个不同位置.ABA1B1ABABA3(B3)B2A2三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？(1)铁丝平行于投影面；铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；铁丝倾斜于投影面；(3)铁丝垂直于投影面铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点铁丝不一定要与投影面有交点).探数学新知探数学新知第21页通过观察，我们可以发现：通过观察，我们可以发现：(1)当线段当线段AB平行于投影面平行于投影面时，它的正投影是线段时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为线段与它的投影的大小关系为AB_A1B1；(2)当线段当线段AB倾斜于投影面倾斜于投影面时，它的正投影是线段时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为线段与它的投影的大小关系为AB_A2B2;(3)当线段当线段AB垂直于投影面垂直于投影面时，它的正投影是一个时，它的正投影是一个 _=点点A3(B3)ABA1B1ABABA3(B3)B2A2探数学新知探数学新知第22页 如图，把一块正方形硬纸板如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方记为正方形形ABCD)放在三个不同位置：放在三个不同位置：(1)纸板平行纸板平行于投影面；于投影面；(2)纸板倾斜于投影面；纸板倾斜于投影面；(3)纸纸板垂直于投影面板垂直于投影面 三种情形下纸板的正投影各是什么形状三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ABCDABCDABCDABCDABCDA(B)D(C)(3)当纸板当纸板P垂直于投影面垂直于投影面时，时，P的正投影成为的正投影成为 _通过观察、测量可知：通过观察、测量可知：(1)当纸板当纸板P平行于投影面平行于投影面时，时，P的正投影与的正投影与P的的 _；(2)当纸板当纸板P倾斜于投影面倾斜于投影面时，时，P的正投影与的正投影与P的的 _；形状、大小一样形状、大小一样形状、大小发生变化形状、大小发生变化一条线段一条线段探数学新知探数学新知第23页物体物体物体平行于平行于投影面投影面物体物体倾斜于倾斜于投影面投影面物体物体垂直于垂直于投影投影面面线段线段面面不同位置形状、大小不变（全等）大小变化点形状、大小不变（全等）形状、大小均变化线理所获新知理所获新知第24页 例例 画出如图摆放的正方体在投影面画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影上的正投影(1)正方正方体的一个面体的一个面ABCD平行于投影面平行于投影面P；(2)正方体的一个面正方体的一个面ABCD倾倾斜于投影面斜于投影面P，底面，底面ADEF垂直于投影面垂直于投影面P，并且其对角线，并且其对角线AE垂垂直于投影面直于投影面PABCDABCDPBCDEFGFADCBGPAH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.练所获之理练所获之理第25页1.投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：(1)(2)练所获之理练所获之理第26页B2、不同时间，阳光下同一物体的影子（、不同时间，阳光下同一物体的影子（）。）。A、位置保持不变 B、方向保持不变 C、长短、位置和方向都发生变化C1、同一时间，阳光下不同物体的影子（、同一时间，阳光下不同物体的影子（）。）。A、形状相同、形状相同 B、方向相同、方向相同 C、长短相同、长短相同3、阳光下旗杆影子长、阳光下旗杆影子长5米，一会儿旗杆影子变长了，这米，一会儿旗杆影子变长了，这种现象发生在（种现象发生在（）。）。A、上午、上午 B、中午、中午 C、下午、下午C4、一天中，阳光下物体的影子（、一天中，阳光下物体的影子（）最短。）最短。A、早晨、早晨 B、正午、正午 C、傍晚、傍晚B练所获之理练所获之理第27页5.(20195.(2019年成都中考）年成都中考）把一个正五棱柱如图摆放，当把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（投射线由正前方射到后方时，它的正投影是（）D.A.B.C.B练所获之理练所获之理第28页6.(2020年北京中考）年北京中考）下列四幅图中，能表示两下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）A.B.C.D.C练所获之理练所获之理第29页平行投影中心投影投影正投影正投影斜投影斜投影理所获新知理所获新知第30页 选做题选做题.如图，小树如图，小树AB在路灯在路灯O的照射下形成投影的照射下形成投影BC,若树高若树高AB=2m，树影，树影BC=3m，树与路灯的水平距离，树与路灯的水平距离BP=4.5m，则路灯的高度，则路灯的高度OP为（为（）A.3m B.4mC.4.5m D.5m固所学之识固所学之识课后作业：习题课后作业：习题29.1