陕西省西安市西北中考数学三模试卷含解析

2016年陕西省西安市中考数学三模试卷一、选择题1（）0的值是（）A0B1CD2如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）ABCD3下列运算正确的是（）A4a22a2=2Ba7÷a3=a4C5a2a4=5a8D（a2b3）2=a4b54如图，已知ABDE，C=30°，CDE=140°，则ABC的值为（）A20°B30°C40°D70°5已知正比例函数y=（m1）x+m2m2的图象经过二、四象限，那么m的值是（）Am=1Bm=1Cm=2Dm=26如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，AB=8，DE=4，AC=6，则ACD的面积为（）A8B10C12D247关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3且m2Dm3且m28不等式组的正整数解有（）A3个B4个C5个D6个9如图，在菱形ABCD中，B=60°，E、F分别是AB、BC的中点，CE、AF相交于点G，则四边形AGCD各边中点连线是（）A平行四边形B菱形C矩形D正方形10如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x0）与y2=（x0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DEAC，交y2于点E，则=（）A2：1B：1C：1D3：1二、填空题11计算：|2|+（1）3+20=请从12,13两小题中任选一个作答，若多选，则按12题记分12若正多边形的一个内角是其外角的2倍，则这个多边形的边数是13安检部门对西安某商场的自动扶梯进行测量，其数据如图，则该扶梯与水平底面的夹角=（用科学计算器，角度精确到整数）14如图，直线y=kx（k0）与双曲线y=交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为15如图，AB是O的直径，点C在O上，且tanABC=，D是O上的一个动点（C，D两点位于直径AB的两侧），连接CD，过点C作CECD交DB的延长线于点E若O的半径是，则线段CE长度的最大值是三、解答题16计算：×（sin45°）+（3.14）0+（）3+|tan30°|17化简：÷（1）18尺规作图如图，已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到AOB两边的距离相等（不写画图过程，保留作图痕迹）19创建国家森林城市是西安市加强城市生态建设，提升城市品位，构建和谐文明西安的重要举措在创建国家森林城市过程中，相关部分对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分：栽下的各品种树苗棵树统计表树苗品种甲种乙种丙种丁种植树棵树150125125经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%你根据以上信息，解答下列问题：（1）这次栽下的四个品种的树苗共棵，其中乙品种树苗为棵；（2）图1中，甲种树苗占%，乙种树苗占%，请将图2补充完整20如图，等腰ABC中，CAB=CBA，点C、D、E在直线l上，且ADC=ACB=BEC求证：ADCCEB21数学兴趣小组的同学们，想利用自己所学的数学知识测量学校旗杆的高度：下午活动时间，兴趣小组的同学们来到操场，发现旗杆的影子有一部分落在了墙上（如图所示）同学们按照以下步骤进行测量：测得小明的身高1.65米，此时其影长为2.5米；在同一时刻测量旗杆影子落在地面上的影长BC为9米，留在墙上的影高CD为2米，请你帮助兴趣小组的同学们计算旗杆的高度22为了解西安市的交通状况，交通部分对某路段的车流速度v（千米/小时）和车流密度x（辆/千米）进行调查调查显示；当20x220时，车流速度v是车流密度x的一次函数，当该路段上的车流密度达到220辆/千米的时候就造成交通堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时（1）当20x220时，求v关于x的函数解析式；（2）求该路段车流密度为150辆/千米时的车流速度23为促进绿色出行、文明出行，进一步提高西安地铁的服务水平，缓解由于客流激增带来的安全、文明等问题，西安地铁面向全社会招募地铁志愿者大学生小刚和小华参与了志愿者服务工作，地铁工作人员随机将他们分配到三个站点（小寨站、钟楼站、北大街站）进行服务工作，求小华和小刚被分配到两个不同站点的概率24如图，在ABC中，BA=BC，以AB为直径的O分别交AC，BC于D、E两点，BC的延长线与O的切线AF交于点F，连接BD（1）求证：CAF=CBD；（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求AF的长25已知二次函数C1：y=ax2+bx+3a的图象经过点M（1，0）、N（0，3），其关于原点对称后的二次函数C2与x轴交于A、B两点（点B在点A右侧）与y轴交与点C，其抛物线的顶点为D（1）求对称后的二次函数C2的解析式；（2）作出抛物线C2的图象，连接DC、BC、DB，求证：BCD是直角三角形；（3）在抛物线C2图象的对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由26如图1，在菱形ABCD中，D=120°，AB=8，点M从A开始，以每秒1个单位的速度向点B运动；点N从C出发，沿CDA方向，以每秒2个单位的速度向点A运动，若M、N同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动设运动的时间为t秒，过点N作NQDC，交AC于点Q（1）当t=2 时，求线段NQ的长；（2）设AMQ的面积为S，直接写出S与t的函数关系式及t的取值范围；（3）在点M、N运动过程中，是否存在t值，使得AMQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由2016年陕西省西安市西北大学附中中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题1（）0的值是（）A0B1CD【考点】零指数幂【分析】根据非零的零次幂等于1，【解答】解：（）0=1，故选：B2如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中【解答】解：从左面看所得到的图形是正方形，切去部分的棱能看到，用实线表示，故选：C3下列运算正确的是（）A4a22a2=2Ba7÷a3=a4C5a2a4=5a8D（a2b3）2=a4b5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【分析】根据同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方计算即可【解答】解：A、4a22a2=2a2，错误；B、a7÷a3=a4，正确；C、5a2a4=5a6，错误；D、（a2b3）2=a4b6，错误；故选B4如图，已知ABDE，C=30°，CDE=140°，则ABC的值为（）A20°B30°C40°D70°【考点】平行线的性质【分析】延长ED交BC于F，由平角的定义得到2=40°，根据三角形的外角的性质得到3=70°，根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：延长ED交BC于F，CDE=140°，2=40°，C=30°，3=70°，ABDE，3=ABC=70°，故选D5已知正比例函数y=（m1）x+m2m2的图象经过二、四象限，那么m的值是（）Am=1Bm=1Cm=2Dm=2【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据正比例函数的性质确定m的值即可【解答】解：正比例函数y=（m1）x+m2m2的图象经过二、四象限，解得：m=2，故选D6如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，AB=8，DE=4，AC=6，则ACD的面积为（）A8B10C12D24【考点】角平分线的性质【分析】作DFAC于F，根据角平分线的性质得到DF=DE=4，根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：作DFAC于F，AD是BAC的角平分线，DEAB，DFAC，DF=DE=4，ACD的面积=×AC×DF=12，故选：C7关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3且m2Dm3且m2【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac的意义得到m20且0，即224×（m2）×10，然后解不等式组即可得到m的取值范围【解答】解：关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，m20且0，即224×（m2）×10，解得m3，m的取值范围是 m3且m2故选：D8不等式组的正整数解有（）A3个B4个C5个D6个【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，确定出不等式组的解集，找出解集中的整数解的个数即可【解答】解：，由得：x1，由得：x4，故不等式组的解集为1x4，则不等式组的整数解为：0，1，2，3，4共5个故选C9如图，在菱形ABCD中，B=60°，E、F分别是AB、BC的中点，CE、AF相交于点G，则四边形AGCD各边中点连线是（）A平行四边形B菱形C矩形D正方形【考点】中点四边形【分析】连接AC，GD由菱形的性质得出AB=BC=CD=AD，证出ABC是等边三角形，得出ACB=BAC=60°，由等边三角形的性质得出GAC=GCA=30°，证出GA=GC，四边形AGCD是筝形，得出ACGD，ACGD，由三角形中位线定理得出MNOP，MN=OP，证出四边形MNOP是平行四边形，再证出MNPM，MNPM，得出四边形MNOP是矩形即可【解答】解：如图所示：连接AC，GD四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=AD，B=60°，ABC是等边三角形，ACB=BAC=60°，E、F分别是AB、BC的中点，GAC=GCA=30°，GA=GC，四边形AGCD是筝形，ACGD，ACGD，M、N、O、P分别是四边形AGCD各边中点，MNAC，MN=AC，OPAC，OP=AC，PM=GD，MNOP，MN=OP，四边形MNOP是平行四边形，ACGD，MNPM，MNPM，四边形