新苏科版4.1 平方根(1)

4.1 平方根（1）八年级(上册)作 者：许莉（徐州高级中学） 初中数学【问题问题 】 设图设图 中的小方格的边长为边长为 1，你能分别别 说说出两个长长方形的对对角线线AB、 AB的长吗长吗 ？由勾股定理可知 AB²12²5²169， AB13AB ²1²2²5 ， 那么AB ？4.1 平方根（1）一般地，如果一个数的平方等于a，那么这这个数叫做a的 平方根，也称为为二次方根 也就是说说，如果x²a，那么x叫做a的平方根 例如，2²4，（2）²4，±2叫做4的平方根 10²100，（10）²100，±10叫做100的平方根 13²169，（13）²169，±13叫做169的平方根 一个正数的平方根有 个 ，它们们 2互为相反数4.1 平方根（1）一个正数的平方根有2个，它们互为相反数一个正数a的正的平方根，记作“ ”一个正数a的负的平方根，记作“ ”这两个平方根合起来记作“± ”，读作 “正、负根号a ”例如，2的平方根记记作“± ”，读读作 “正、负负根号2”81的平方根记记作“ ± ”，读读作 “正、负负根号81”4.1 平方根（1）18的平方根是什么？36的平方根是什么？2一个数的平方是0，这这个数是多少？4.1 平方根（1）3填空：4.1 平方根（1）（ ）29，（ ）25，（ ）2 ，（ ）20，（ ）2 ，（ ）24一个正数有两个平方根，它们们互为为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负负数没有平方根求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.由于平方与开平方互为为逆运算，因此可以通过过 平方运算来求一个数的平方根，也可以通过过平方运 算来检验检验 一个数是不是另一个数的平方根4.1 平方根（1）求下列各数的平方根：（1）25 ； （2） ；（3）15 ； （4）0.094.1 平方根（1）1写出下列各数的平方根81，289，0， ，2.56，0.812求下列各式中的x (1) x²16 ； (2) x² ；(3) x²15 ； (4) 4x²814.1 平方根（1）课堂小结1说说说说 你对对平方根的理解2开平方运算与平方运算有什么联联系？有 什么区别别？4.1 平方根（1）作业业：课课本 P97习题习题 4.1-14.1 平方根（1）