牛顿第二定律知识点及其例题分析

牛顿第二定律知识要点梳理知识点一牛顿第二定律知识梳理一、牛顿第二定律1牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力处边成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。2牛顿第二定律的比例式为；表达式为。3力的单位是牛（ N）， 1N 力的物理意义是使质量为m=1kg的物体产生的加速度的力。4几点说明：（ 1）瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力是加速度产生的根本原因，加速度与力同时存在、同时变化、同时消失。（ 2）矢量性：是一个矢量方程，加速度a 与力 F 方向相同。（ 3）独立性：物体受到几个力的作用，一个力产生的加速度只与此力有关，与其他力无关。（ 4）同体性：指作用于物体上的力使该物体产生加速度。二、整体法与隔离法1连接体：由两个或两个以上的物体组成的物体系统称为连接体。2隔离体：把某个物体从系统中单独“隔离”出来，作为研究对象进行分析的方法叫做隔离法（称为“隔离审查对象”）。3整体法：把相互作用的多个物体视为一个系统、整体进行分析研究的方法称为整体法。三、正交分解法与牛顿第二定律的结合应用当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有：（沿加速度方向）；( 垂直于加速度方向）特殊情况下分解加速度比分解力更简单。应用步骤一般为：确定研究对象；分析研究对象的受力情况并画出受力图；建立直角坐标系，把力或加速度分解在x 轴和 y 轴上；分别沿 x轴方向和 y 轴方向应用牛顿第二定律列出方程；统一单位，计算数值。四、用牛顿运动定律解题的一般步骤1审题，明确题意，清楚物理过程；2选取研究对象，可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统；3运用隔离法对研究对象进行受力分析，画出受力示意图；4建立坐标系，一般情况下可选择物体运动方向或加速度方向为正方向；5根据牛顿运动定律、运动学公式、题目所给的条件列方程；6解方程，对结果进行分析，检验或讨论。疑难导析一、对牛顿第二定律的理解牛顿第二定律是动力学的核心内容，在中学物理中有非常重要的地位。为了深刻理解牛顿第二定律，要从不同的角度，多层次、系统化地揭示其丰富的物理内涵。概括地讲，牛顿第二定律有“四同”“一相对”的特点。“四同”即同一单位制、同体、同时、同向；“一相对”即运动相对一定的参考系。统一国际单位制：F 的单位用牛 （ N），m的单位用千克 （kg），a 的单位用米秒（) ，同单位制采用同一单位制的单位时，“”中的比例系数k 为 1，牛顿第二定律的表达式“”才成立。F、m、a 三者都针对同一物体，其中F 是该物体所受的外力，m是该物体的质量，a 是在 F 作同体性用下该物体的加速度。F 与 a 是瞬时对应的，它们同时存在，同时变化，同时消失。物体在每一时刻的瞬时加速度同时性都是与那一时刻所受的合外力成正比的，恒力产生恒定的加速度，变力产生变化的加速度，某一方向上合外力不为零，就在这一方向上产生加速度，加速度的方向与运动方向无关。F 与 a 的方向永远是一致的，也就是说合外力的方向决定了物体加速度的方向，加速度的方同向性向反映了物体所受合外力的方向。在牛顿第二定律中，加速度a 与参考系的选取有关，必须选取相对于地球保持静止或做匀速相对性直线运动的物体作为参考系（即所选参考系必须是惯性系），不然，牛顿第二定律是不成立的，通常选地球为参考系。二、关于连接体问题的求解方法1概念：所谓连接体问题，是指运动过程中几个物体或上下叠放在一起，或前后挤压在一起，或由间接的场力（如万有引力、电场力、磁场力）作用在一起、或通过细绳、轻杆、轻弹簧连在一起的物体组。2思维方法：求解此类问题时，可以整体研究也可隔离分析，把系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的质量之和，即，当整体受到的外力F 已知时，可用牛顿第二定律求出整体的加速度，这种处理问题的思维方法叫做整体法。求解物体间的相互作用时，常把某个物体从系统中“隔离”出来，作为研究对象，分析受力情况，依据牛顿第二定律列方程。如果问题较复杂，涉及未知量较多，只“隔离”一个物体不够，还必须再“隔离”第二个物体、第三个物体等。总的原则是所列方程数与未知量个数相等就可以了。这种处理连接体问题的思维方法叫做隔离法。处理连接体问题通常是整体法与隔离法配合使用。作为连接体的整体，一般都是运动整体的加速度相同，可以由整体求解出加速度，然后应用于隔离后的每一部分； 或者由隔离后的部分求解出加速度然后应用于整体。 处理连接体问题的关键是整体法与隔离法的配合使用。隔离法和整体法是互相依存、互相补充的，两种方法互相配合交替使用，常能更有效地解决有关连接体问题。：如图所示，质量为 和 的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力再沿斜面，最后竖直向上运动，在三个阶段的运动中，线上张力的大小（ ）A由大变小 B由小变大F 作用下，先沿水平面，C始终不变D由大变小再变大知识点二力学单位制知识梳理1基本物理量与基本单位力学中的基本物理量共有三个，分别是质量、时间、长度；其单位分别是千克、秒、米；其表示的符号分别是kg、 s、m。2测量三个力学基本物理量的仪器测量三个力学基本物理量的仪器分别是天平、停表、直尺。3单位制与国际单位制由规定了的基本物理量，依据物理规律与公式推导出的物理量的单位叫导出单位，这样的物理量叫做导出物理量。4单位制由基本单位和导出单位共同组成国际单位制是一种国际通用、包括一切计量领域的单位制。疑难导析1基本单位在物理学中， 以质量、长度、时间、电流、热力学温度、 发光强度、 物质的量共七个物理量作为基本物理量。以它们的单位千克 （ kg）、米（ m）、秒（ s ）、安培（ A）、开尔文（ K）、坎德拉（ cd）、摩尔（ mol）为基本单位。2基本单位的选定原则（ 1）基本单位必须具有较高的精确度，并且具有长期的稳定性与重复性。（ 2）必须满足由最少的基本单位构成最多的导出单位。（ 3）必须具备相互的独立性。在力学单位制中选取米、千克、秒作为基本单位，其原因在于“米”是一个空间概念；“千克”是一个表述质量的单位；而“秒”是一个时间概念。三者各自独立，不可替代。3单位制在物理学中的应用单位制的建立在物理运算中非常重要，规定了单位制就可以省去计算过程中繁杂的单位计算和书写，而在计算过程中无须再把所有物理量的单位一一写出，只需在式子末尾写出所求物理量的单位即可，从而简化计算过程。当然，必须统一选用国际单位制。：关于力学单位制，下列说法正确的是（）A kg、 m/s、N 是导出单位B kg、 m、 s 是基本单位C在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是gD只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是典型例题透析类型一力、加速度、速度的关系合外力和加速度之间的关系是瞬时关系， 但速度和加速度不是瞬时关系。 同时要注意是加速还是减速只取决于加速度与速度的方向，加速度与速度同向时，速度增加，加速度与速度反向时，速度减小。1、如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧被压缩到最短的过程中，即弹簧上端位置AOB，且弹簧被压缩到O位置时小球所受弹力等于重力，则小球速度最 大时 弹 簧上 端 位于（）A A位置BB位置C O位置DOB之间某一位置举一反三【变式】 如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的D 点，自由伸长到B 点。今用一小物体m把弹簧压缩到A 点，然后释放，小物体能运动到 C 点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是（）A物体从A 到 B 速度越来越大，从B 到 C速度越来越小B物体从A 到 B 速度越来越小，从B 到 C加速度不变C物体从A 到 B 先加速后减速，从B 到 C一直减速运动D物体在B 点受合外力为零类型二牛顿运动定律分析瞬时加速度问题分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。此类问题应注意两种基本模型的建立。1刚性绳（或接触面）：不发生明显形变就能产生弹力，当剪断（或脱离物体）后，其产生的弹力立即消失，不需要时间一般题目中所给细线或接触面若不加特殊说明，均可按此模型处理。2弹性绳（或弹簧）：其特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成没来得及发生变化。做变加速运动的物体，加速度时刻在变化（大小变化或方向变化或大小、方向均变化），某时刻的加速度叫瞬时加速度。由牛顿第二定律知，加速度是由合外力决定的，即有什么样的合外力就有什么样的加速度与之对应，这就是牛顿第二定律的瞬时性。当合外力恒定时，加速度也恒定，合外力随时间变化时，加速度也随时间改变，且瞬时力决定瞬时加速度，可见确定瞬时加速度的关键是正确分析瞬时作用力。2、如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为、的两根细线上，的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，水平拉直，物体处于平衡状态。现将线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。（ 1）下面是某同学对该题的一种解法：解：设线上拉力为，线上拉力为，重力为mg，物体在三力作用下平衡剪断线的瞬间，突然消失，物体即在反方向获得加速度。因为 ，所以加速度 ，方向在你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。反方向（ 2）若将图甲中的细线改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（1）完全相同，即，你认为这个结果正确吗？请说明理由。举一反三【变式】 A、 B 两小球的质量分别为m和 2m，用轻质弹簧相连，并用细绳悬挂起来，如图（a）所示。（ 1）在用火将细线烧断的瞬间，A、B 球的加速度各多大？方向如何？（ 2）若 A、B 球用细线相连，按图（b）所示方法，用轻质弹簧把A、 B 球悬挂起来，在用火烧断连接两球的细线瞬间，瞬时加速度各多大？方向如何？