【数学】直线与平面平行学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.5.2直线与平面平行第一课时 线面平行的判定定理一、教学目标：理解并掌握线面平行的判定定理与简单应用；通过线面平行的判定定理，让学生学会判定线面平行的一般途径初步掌握线面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述定理.让学生在观察、探究、发现、自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，树立积极的学习态度，养成主动探究的习惯.二、课前检测：1、复习检测证明空间两条直线平行的方法有哪些？2、预习检测直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的（）A一条直线不相交 B两条直线不相交C任意一条直线不相交 D无数条直线不相交三、相关知识直线与平面平行的判定定理与简单应用四、教学过程设计问题一、空间直线与平面的位置有何关系？问题1:空间直线与平面的位置关系有哪些?根据什么来分类？问题2: 根据直线与平面平行的定义（没有公共点）来判定直线与平面平行你认为方便吗？问题二、如何判断直线与平面平行？问题1：门扇的两边是平行的,当门扇绕着一边转动时,另一边与墙面有公共点吗?此时门扇转动的一边与墙面平行吗?问题2:将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？问题3：你能证明我们得到的成果吗？问题4:你能用三种语言描述我们得到的成果吗？（1）文字语言：（2）图形语言：（3）符号语言： 问题5运用线面平行的判定定理判定线面平行的关键是什么?例题1判断下列命题是否正确,为什么？（1）（2）（3）变式练习能保证直线a与平面平行的条件是（ ）A.b，ab B.b，c，ab，acC.b，A，B，C，Db，且ACBDD.问题三：线面平行的判定定理如何运用？例题2如图，长方体的六个面都是矩形，则：(1)与直线AB平行的平面是: (2)与直线AD平行的平面是: (3)与直线AA1平行的平面是： 例题3求证:空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.已知:如图，空间四边中，分别是，的中点.求证:平面变式练习1、（2020年北京卷16）如图，在正方体中，E为的中点求证：平面；问题四：这一判定定理在现实生活中有许多应用.你们能举出该定理在生说中的一些应用吗?五、目标检测设计1、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与平面ACE的位置关系是（ ）A、相交 B、平行 C、BD1平面ACE D、相交或平行2（2017新课标）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，证明：直线平面六、配餐练习A组1、判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“”，错误的画“×”.（1）如果直线ab，那么a平行于经过b的任何平面. （ ）（2）如果直线a和平面满足a，那么a与内的任何直线平行 （ ）（3）如果直线a，b和平面满足a，b，那么ab （ ）（4）如果直线a，b和平面满足ab，a，那么b （ ）2、如果直线a平面，P，那么过点P且平行于直线a的直线（ ）A.只有一条，不在平面内 B.有无数条，不一定在内C.只有一条，且在平面内 D.有无数条，一定在内3、在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，为PB 的中点，E为AD中点。求证：EN/平面PDCB组1、下列命题中正确的个数是( )若直线a不在内,则a；若直线l上有无数个点不在平面内,则l；若直线l与平面平行,则l与内的任意一条直线都平行；若l与平面平行,则l与内任何一条直线都没有公共点；平行于同一平面的两直线可以相交A.1 B.2 C.3 D.42、（2017江苏）如图，在三棱锥中，ABAD，BCBD，平面ABD平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EFAD求证：EF平面ABC；3、（2019全国1文19）如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.证明：MN平面C1DE；C组1、（2019江苏16）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC求证：A1B1平面DEC12、(2018浙江)已知平面，直线，满足，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3、（2018江苏）在平行六面体中，求证：平面4、（2016全国III）如图，四棱锥中，底面，为线段上一点，为的中点证明：平面3学科网（北京）股份有限公司