浙江省萧山区高桥初中湘湖初中九年级数学上学期期中联考试题新人教版

高桥初中、湘湖初中第一学期九年级期中数学试题卷请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷满分为120分，考试时间为90分钟2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写班级、学号、姓名、试场号及座位号；3、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应；4、考试结束后，只需上交答题卷；一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1下列函数表达式中，属于反比例函数的是（ ）A B C D2如图，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是（ ） 输入x取倒数×（-5）输出y A. 第一象限 B. 第一、三象限 第2题C. 第二、四象限 D. 第一、四象限（第4题）3抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ） A B C D4若二次函数（为常数）的图象如下，则的值为（ ）AB± C D5已知AB、CD是O的两条直径，则四边形ADBC一定是（ ）A. 等腰梯形 B. 正方形 C. 菱形 D. 矩形6下列命题中，正确的是（ ）A任意三点确定一个圆 B平分弦的直径垂直于弦 C圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D垂直弦的直线必过圆心 7如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ）Am= n，kh Bmn ，kh Cmn，kh Dmn，kh8.如图，CD是E的弦，直径AB过CD的中点M，若BEC=40°，则ABD=（ ） A40° B60° C70° D80°9 已知函数y，当x1时，y的取值范围是（ ）Ay1 By1 Cy1或y0 Dy1或y0 10.法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。右面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例。若用法国“小九九”计算7×9，左右手依次伸出手指的个数是( )A、2，3 B、3，3 C、2，4 D、3，4二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）（第12题图）OCBA11函数中自变量的取值范围是_ .12如图，O的半径为5，弦AB8，OCAB于C，则OC的长等于_ 13已知关于x的函数同时满足下列三个条件：函数的图象不经过第二象限；当时，对应的函数值；（第14题）（1,-2）-1ABC当时，函数值y随x的增大而增大你认为符合要求的函数的解析式可以是： _ （写出一个即可）14已知二次函数的图象经过点A（-1，0），B（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为 _ 15如图，O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,则AED=_ 16 如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC沿AC翻折后得到ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是_.三、全面答一答（本大题有8小题，共66分）17(本小题满分6分) 已知与成反比例，与成正比例，并且当=3时，=5，当=1时，=-1；求与之间的函数关系式。18（本题6分）如图（第18题），是日全食的初亏阶段，请用直尺和圆规作图，把图（第18题）中的太阳补充完整不写作法，但保留作图痕迹（第18题）（第18题）19（本小题6分）已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。20（本小题6分） 如图，MN为半圆O的直径，半径OAMN, D为OA的中点，过点D作BC/MN，求证：( 1 ) 四边形ABOC为菱形； (2)MNB=BAC21（本小题8分）某商店购进一批冬季保暖内衣，每套进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80套商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20套（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应该售价定为多少元？最大销售利润是多少？22（本小题10分）如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2）C（6，0），解答下列问题：（1） 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为_ ；（2） 连结AD，CD，求D的半径（结果保留根号）；（3） 求扇形DAC的面积. （结果保留）23(本小题满分10分)如图，已知点A（-1，m）与B（2，）是反比例函数图象上的两个点（1）求的值；（2）若C点坐标为（-1，0），则在反比例函数图像上是否存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为梯形？若存在，求D点的坐标，若不存在说明理由24（本题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在C上（1）求ACB的大小；（2）写出A，B两点的坐标；（3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 数学参考答案 (满分120分，考试时间90分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCCDDCACCC二、填空题（每小题4分，共24分）11； 12 3 13略 ； 143 ； 15 30。 16 2 三、解答题（共66分） 17.（本题满分6分）解：设 则2分当x=3时，y=5，当x=1，y= -1则 解得2分y与x之间的函数关系式为：2分（第18题）（第18题）18(本小题满分6分)两条中垂线 4分，补全整个圆 1分结论 1分19(本小题满分6分)（1）设抛物线解析式为y=a(x+2)(x+1) （2）由y=2(x+2)(x-1)知对称轴为 则8= a(2+2)(2-1) 直线x= -1/2 解得a=2 当x=-1/2时，y= -9/2该抛物线的解析式为：y=2(x+2)(x-1)3分 该抛物线的顶点坐标为（-1/2，-9/2）3分 20(本小题满分8分)证明：（1）BC/MN，半径OAMN BC半径OA 又D为OA的中点 BC垂直平分OA BA=OB=OA=OC=CA 四边形ABOC为菱形4分 （2）BC/MN BNM=CBN 又OB=ON BNM=NBO BNM=OBD 由（1）知：ABO和AOC为正三角形且BD平分ABO BNM=OBD=15°，BAC=120° MNB=BAC 4分21(本小题满分8分)（1）解：80×30=2400（元）答：降价前每星期的销售利润是2400元。 （2分）（2）设降价x元，则多卖4x件，每星期的销售利润y元 （1分）由题可得 （2分）当x=5时， y 最大=2500元 （2分）所以售价为125元。 （1分）答：当售价为125元时，最大利润为2500元。22(本小题满分10分)（1）D点坐标为（2，-2） （3分）（2）解：所以，D的半径为 （3分）（3）解：ADC=90。 （2分） （2分） （3分）（3）解：ADC=90。 （2分）S= （2分）23(本小题满分10分)（1）解： 点A（-1，m）与B（2，）是反比例函数图象上的两个点 （2分）得： （1分）（2）假设存在，当AB/CD时 A（-1， ）， B（2，）直线AB所在的直线为 直线CD为： 直线CD与反比例函数图象的交点坐标为（1，）或（-2， ） （3分）当CB/AD时，则过C（-1,0）、B（2，3）的直线为：AD所在直线为：直线AD与反比例函数图象的交点坐标为（-1，）(舍)或（6， ）（3分）D的坐标为（1，）或（-2， ）或（6， ） （1分）24(本题满分12分)（1）解：过点作CMAB，得CM=1，AC=2，CAB=30°，ACB=120° （2分）（2）CM=1，AC=2，AM=A(1-，0 ) B（1+，0） （2分）（3）解：由题可得该抛物线的对称轴为 直线x=1，PM=3顶点坐标为（1,3） (1分)设经过点A(1-，0 ) ，得 0=3a+3a=-1 （2分）（4）解：存在 （1分）假设存在点D使线段OP与CD互相平分，则四边形OCPD是平行四边形PC/OD且PC=ODPC/y轴，点D在y轴上又PC=2，OD=2，即D（0，2） （2分）又D（0，2）满足点D在抛物线上 所以存在D（0，2）使线段OP与C1用心 爱心 专心