项目评估不确定性分析11.1
第十一章 投资项目风险评估投资项目评估中，始终存在着各种不确定性的影响因素，给项目建设和经营带来风险。为了分析其对项目经济效益造成的危害，以便有效采取防范措施，有必要进行风险评估。学习本章，要求掌握盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析的方法。不确定性分析n第一节 不确定性分析概念n第二节 盈亏平衡分析n第三节 敏感性分析n第四节 概率分析第一节 不确定性分析概念 项目投资决策中收益与风险的权衡 主要的不确定性分析方法 盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点 敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果 概率分析：对项目风险作直观的定量判断投资 目标收益风险项目投资风险类别 非系统风险指随机发生的意外事件有关的风险； 系统风险指与一般经营条件和管理状况有关的风险； 内部风险指与项目清偿能力有关的风险； 外部风险指与获取外部资金的能力有关的风险。风险资产权益/债务财务风险经营风险内部风险系统风险非系统风险外部风险常见的项目风险因素n信用风险n项目参与方的信用及能力n建设和开发风险n自然资源和人力资源n项目生产能力和效率n投资成本n竣工延期n不可抗力n市场和运营风险n市场竞争n市场准入n市场变化n技术变化n经营决策失误n金融风险n汇率、利率变动n通货膨胀n贸易保护n政治风险n体制变化n政策变化n法律法规变化n法律风险n有关法律法规不完善n对有关法律法规不熟悉n法律纠纷及争议难以解决n环境风险项目投资决策中收益与风险的权衡风险水平（达到希望收益率的概率）收益水平OABCNo (risk)No (risk & return)Yes投资者的无差异曲线9.1.3 风险分析的一般程序（1） 选择关键变量（2） 估计不确定性因素的变化范围，进行初步分 析。（3） 进行敏感性分析。（4） 进行概率分析。9.2 盈亏平衡分析盈亏平衡是指项目当年的销售收入等于其产品成本 。 盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（Break Even Point，简称BEP）分析项目成本与收益平衡关系的一种方法。盈亏平衡点通常是根据正常生产年份的产品产量或销售量、可变成本、固定成本、产品价格和销售税金及附加等数据计算出来的， 用生产能力利用率或产量等表示。 （1）将产品的生产成本划分成固定成本和变动成 本。（2）产品销售量和生产量相等（即各年产品全部售 出）。（3）项目生产的是单一产品，如同时生产几种类似 产品，则应把几种产品组合折算为一种产品。（4）产品的销售价格，在不同的销售水平条件下保 持不变。（5）所采用的数据均为正常生产年份（即达到设 计能力生产期）的数据。 9.2.1 线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析是指投资项目的销售收入和销 售成本与产品销售量呈线性关系情况下的盈亏平衡分 析。这种线性关系可表示为：S=P×Q C=F+V×Q 销售收入及成本与产量之间的关系销售收入(B)、产品价 格(P)与产品产量(Q) 之间的关系总成本(C)、固定成本 (Cf)、单位产品变动成本 (Cv)和产品产量(Q)之间 的关系BPQ0QB0QCCC fC v QC fC v Q（1） 图解法收入或成本图解法主要是通过绘制盈亏平衡图的 方法来分析产量、成本和盈利之间的关系，找出盈亏 平衡点（保本点），如图9-1中两条直线的交点就是 盈亏平衡点（BEP）。亏损区域变动成本固定成本固定成本线变动成本线Q* 盈亏平衡时的产销量x产量图9-1 盈亏平衡图成本线盈利区域销售收入线总成本盈亏平衡点BEP设T为在盈亏平衡点处的单位产品销售税金。式变 为P×Q=F+V×Q+T×Q 用产量表示的盈亏平衡点设Q为盈亏平衡时的产量（销售量），由式有即 ： 用销售收入表示的盈亏平衡点用生产能力利用率表示的盈亏平衡点设E为盈亏平衡时的生产能力利用率，由式有式中：Q0为项目设计生产能力 即 ：用价格表示的盈亏平衡点设P 为盈亏平衡时的产品价格，由式有： 0*QFVTP+=*用单位产品变动成本表示的盈亏平衡点设V 为盈亏平衡时的单位产品变动成本，由式有 0*QFTPV-=*即：例9-1 设某项目生产某产品的年设计生产能力为5万 件，每件产品的售价为5000元，该项目投产后年固定 成本总额为3000万元，单位产品变动成本为1500元， 单位产品所负担的税金为500元，若产销率为100%，试 对该项目进行盈亏平衡分析。解：盈亏平衡时的产量 盈亏平衡时的销售收入 盈亏平衡时的生产能力利用率 盈亏平衡时的价格 盈亏平衡时的单位产品变动成本 9.2.2 非线性盈亏平衡分析当产品的年总成本与产量不成线性关系，销售收入与 产量也不呈线性关系时，要用非线性盈亏平衡分析方 法进行分析。假定非线性收入函数成本函数均可以用一元二次 函数表示如下 销售函数：S（Q）=aQ+bQ2 销售成本函数：C（Q）=c+dQ+eQ2 式中：a、b、c、d、e为常数；Q为产量。根据盈亏平衡原理，在平衡点有S（Q）=C（Q）， 即：aQ+bQ2 =c+dQ+eQ2 解此二次方程，可得盈亏平衡点的产量 式中表示销售收入曲线与销售成本曲线有两个 交点，因此解得两个盈亏平衡点Q1*和Q2*。只有在 Q1*和Q2* 限定的产量之间，项目才能盈利。示意图 可见92。当产品销售量在Q1*和Q2*之间时，项目 有盈利（设为）为： 在最大利润点上，边际利润为零。因此，通过 对式（913）进行求导，可以求得最大利润点 产量Qmax。令 =0，有由图9-2可知，在最大利润点左侧，利润率是上升 的；在最大利润点右侧，利润率是下降的。固定成 本F销售量（产 量）收入和 成本maxS（Q）C（Q）O图9-2 非线性盈亏平衡分析示意图 例9-2 有一工业产品项目，根据历史资料预 测其单位产品价格为，单位产品变动成本为 1000元，固定成本为10万元，设固定成本与产 量成线性关系，拟定生产规模为年产130件， 试对该项目进行盈亏平衡分析。解：（1）列出销售收入和销售成本的函数 方程式： （2）根据盈亏平衡原理，列平衡方程式，求 解平衡点（见图9-3）。由R（Q）=C（Q）（3）求解利润最大点的产量QmaxB由销售量 （件）C(Q)= 100000+1000Q40000080000012000001600000200000024000002800000405380120160200188固定成本收入和成本（元）图9-3 盈亏平衡图110max解得Q=110（件）在该点上的利润为： 由以上计算所得结果可知，该项目存在两个盈亏平衡 点，项目盈利前景比较好，风险承受能力也比较强， 但合理经济规模最好选择在年产100件到120件之间。经营杠杆设项目固定成本占总成本的比例为S，则 固定成本销售利润当销售量变化时，S越大，利润变化率越大 。盈亏平衡分析的扩展由下式某项目的NPV可计算，项目寿命 期为不确定因素当NPV0时，有可解得，能使NPV 0 的项目寿命期的临 界值约为10年9.2.3 对盈亏平衡分析的评价 盈亏平衡分析的作用主要有以下几点： （1）可用于对项目进行定性风险分析，考察项目承受风险的能力； （2）可用于进行多方案的比较和选择，在其他条件相同的情况下，盈亏平衡点值低的方案为优选方案； （3）可用于分析价格、产销量、成本等因素变化对项目盈利能力的影响，寻求提高盈利能力的途径。 盈亏平衡分析也存在一些局限性： （1）它只能对项目风险进行定性分析，无法定量测度风险大小； （2）由于它所假设的条件往往和实际情况有出入，加上它没有考虑资金时间价值和项目整个寿命期内现金流量变化，所以分析欠准确； （3）它只是分析了价格、产销量、成本等因素变化对盈利能力的影响，而不能确定盈利能力的大小；三、盈亏平衡点的“富余率”n1.生产（销售）能力利用率 Q* / Q n愈低愈好n2.单位产品售价折扣率 P* / Pn愈低愈好n3.单位产品变动成本富余率 V* / Vn愈高愈好n4.固定成本富余率 F* / Fn愈高愈好n5.经营安全系数= Q -Q* / Q n愈高愈好例9-1:盈亏平衡点的“富余率”n某项目设计年生产能力 Q 50,000件n预测产品售价 P 5,000元/件n估算年固定成本 F 30,000,000元n单位产品的变动成本 V 1,500元/件n税率 T 10%n试用盈亏平衡分析法作项目的风险分析例9-1:盈亏平衡点的“富余率”n1.产（销）量盈亏界限 例9-1:盈亏平衡点的“富余率”n2.单位产品售价界限例9-1:盈亏平衡点的“富余率”n3.单位产品变动成本界限例9-1:盈亏平衡点的“富余率”n4.固定成本界限例9-1:盈亏平衡点的“富余率”n生产能力利用率（Q*/Q），愈低风险愈小n产品售价折扣率（P*/P），愈低风险愈小例9-1:盈亏平衡点的“富余率”n变动成本富余率（V*/V），愈大风险愈小n固定成本富余率（F*/F），愈大风险愈小例9-1:盈亏平衡点的“富余率”n表明该项目设计或预测的n产销量(Q)、n单位产品售价(P)、n单位产品变动成本(V)、n年固定成本(F)n均远离盈亏平衡点,故风险很小
