寒假总动员高三数学寒假作业专题06三角函数的性质及其图像的变换学
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寒假总动员高三数学寒假作业专题06三角函数的性质及其图像的变换学
（寒假总动员）2020年高三数学寒假作业 专题06 三角函数的性质及其图像的变换（学）学一学-基础知识结论1.正弦、余弦、正切函数的图像与性质（下表中）.函数 y=sinxy=cosxy=tanx图像定义域RR值域-1,1-1,1R周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性为增；为减为减；为增为增对称中心对称轴无例1.【2020常德期末】若函数的图象过点，则它的一条对称轴方程可能是( ) A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题解析：因为由题意可得.或.将四个选项代入检验可得.故选C.例2【2020湖南师大附中月考】函数的递减区间是 ( ) A B C D 2.五点法作的图像.3.图像的变换:函数的图像可由的图像作如下变换得到：（1）相应变换：把图像上所有的点向左（）或向右（）平行移动个单位.（2）周期变换：，把图像上各点的横坐标伸长（）或缩短（）到原来的倍（纵坐标不变）.（3）振幅变换：，把图像上各点的纵坐标伸长（A>1）或缩短（0<A<0）到原来的A倍（横坐标不变）.例3.【2020崇文区】）将函数的图象F按向量a = ，平移得到图象F,若F的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B4.函数的物理意义：振幅：，周期：，频率：，相位：，初相（即当时的相位）.（时以上公式可去绝对值符号）学一学-方法规律技巧提醒：一、求函数的单调区间时，应注意的符号，只有当时，才能把看作一个整体，带入的相应单调区间求解，否则将出现错误.二、求三角函数值域（最值）的两种方法：（1）将所给函数化为的形式，通过分析=的范围，结合图像写出函数的值域；（2）换元法：把看作一个整体，化为二次函数来解决.例4.【2020东城区（文）】已知函数.（）求的最小正周期及单调减区间；（）若,求的最大值和最小值.由,得 1月20日 星期五
