【数学】平面向量基本定理的课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

平面向量基本定理的课件平面向量基本定理的课件1、平面向量的坐标表示与平面向量分、平面向量的坐标表示与平面向量分解定理的关系。解定理的关系。2、平面向量的坐标是如何定义的？、平面向量的坐标是如何定义的？3、平面向量的运算有何特点？、平面向量的运算有何特点？1.1.向量加法与减法有哪几种几何运算法则？向量加法与减法有哪几种几何运算法则？2.2.怎样理解向量的数乘运算怎样理解向量的数乘运算a？（1 1）|a a|=|=|a a|；（2 2）0 0时，时，a与与a方向相同；方向相同；0 0时，时，a与与a方向相反；方向相反；=0=0时，时，a=0.=0.问题提出3.3.平面向量共线定理是什么？平面向量共线定理是什么？4.4.如图，光滑斜面上一个木块受到的重力为如图，光滑斜面上一个木块受到的重力为G G，下滑力为下滑力为F F1 1，木块对斜面的压力为，木块对斜面的压力为F F2 2，这三个力，这三个力的方向分别如何？的方向分别如何？三者有何相互关系？三者有何相互关系？G GF F1 1F F2 2非零向量非零向量a与向量与向量b共线共线 存在唯一实数存在唯一实数，使，使ba.5.5.在物理中，力是一个向量，力的合成就是向量的加在物理中，力是一个向量，力的合成就是向量的加法运算法运算.力也可以分解，任何一个大小不为零的力，力也可以分解，任何一个大小不为零的力，都可以分解成两个不同方向的分力之和都可以分解成两个不同方向的分力之和.将这种力的将这种力的分解拓展到向量中来，就会形成一个新的数学理论分解拓展到向量中来，就会形成一个新的数学理论.关键能力探究关键能力探究探究点一用基底表示平面向量探究点一用基底表示平面向量【典例典例1 1】如图所示如图所示,在在 ABCDABCD中中,点点E,FE,F分别为分别为BC,DCBC,DC边上的中点边上的中点,DE,DE与与BFBF交于点交于点G,G,若若 =a,=,=b,试用基底试用基底 a,b 表示向量表示向量 ,.,.【思路导引思路导引】利用向量的线性运算法则逐步运算利用向量的线性运算法则逐步运算,转化为以转化为以a,b为基底的表达为基底的表达式式.【解析解析】【类题通法类题通法】用基底表示向量的三个依据和两个用基底表示向量的三个依据和两个“模型模型”(1)(1)依据依据:向量加法的三角形法则和平行四边形法则向量加法的三角形法则和平行四边形法则;向量减法的几何意义向量减法的几何意义;数乘向量的几何意义数乘向量的几何意义.(2)(2)模型模型:【定向训练定向训练】在在ABCABC中中,点点D D在边在边ABAB上上,且且 设设 =a,=,=b,则则 为为()A.A.a+bB.B.a+bC.C.a+bD.D.a+b【解析解析】选选B.B.因为因为 所以所以课堂达标1.下列关于基底的说法正确的是()平面内不共线的任意两个向量都可作为一组基底;基底中的向量可以是零向量;平面内的基底一旦确定,该平面内的向量关于基底的线性分解形式也是唯一确定的.(A)(B)(C)(D)解析:零向量与任意向量共线,故零向量不能作为基底中的向量,故错,正确.C2.(2018黄石市高一检测)已知平行四边形ABCD,则下列各组向量中,是该平面内所有向量基底的是()D答案:25.已知e1,e2是平面内两个不共线的向量,a=3e1-2e2,b=-2e1+e2,c=7e1-4e2,试用向量a和b表示c.平面向量基本定理的四个要点不共线的向量e1,e2;平面内的任意向量a;存在唯一一对实数1,2;a=1e1+2e2.