【数学】函数的极值与最值第二课时课件-2023-2024学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第二册
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【数学】函数的极值与最值第二课时课件-2023-2024学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第二册
单调性与导数的关系：设设函数函数y=f(x)在在区区间间(a,b)内内的的导导数数为为f(x).如果如果f(x)0，如果如果f(x)0 x0附近右侧附近右侧f(x0)0 x0附近左侧附近左侧f(x0)0 x0附近附近f(x)f(x0)图像图像极值点左右极值点左右两侧的导数两侧的导数值值异号异号极值定义的理解问题问题3 3：一个函数的极小值一定小于极大值吗？一个函数的极小值一定小于极大值吗？问题问题1 1：一个函数的一个函数的极大值或极小值是唯一的吗？极大值或极小值是唯一的吗？上上问题问题4 4：极值点可能是区间端点吗？极值点可能是区间端点吗？不一定不一定不一定不一定不可能不可能问题问题2 2：任何一个函数一定有极任何一个函数一定有极大值或极小大值或极小值吗？值吗？上述图上述图,不一定不一定极值反映了极值反映了函数在函数在某点附近的大小某点附近的大小，刻画了函数的刻画了函数的局部性质局部性质.问题问题5 5：若若f(x0)=0，则，则x0一定是极值点吗？一定是极值点吗？不一定不一定练习练习1：下图是函数：下图是函数y=f(x)的图象的图象，试找出函数试找出函数y=f(x)的极值点的极值点，并指出哪些并指出哪些是极大值点是极大值点，哪些是极小值点哪些是极小值点.abxyx1Ox2x3x4x5x6练习练习2.下图是导函数下图是导函数y=f(x)的图象的图象，试找出函数试找出函数y=f(x)的极值点的极值点，并指出哪并指出哪些是极大值点些是极大值点，哪些是极小值点哪些是极小值点.abxyx1Ox2x3x4x5x6例1.解：x(,2)2(2,2)2(2,)f(x)f(x)xyO-22 如何判断f(x0)是极大值或是极小值？f (x)0 yxOx1aby=f(x)极大值点两侧极大值点两侧极小值点两侧极小值点两侧 f (x)0 f (x)0 x2 xx0左左侧侧 x0 x0右右侧侧 f(x)f(x)xx0左左侧侧 x0 x0右右侧侧 f(x)f(x)增增f(x)0f(x)=0f(x)0极大极大值值减减f(x)0左正右负为极大，左负右正为极小xf(x)f(x)+00不是极值不是极值极小值极小值两侧导数是否异号两侧导数是否异号?减减减减增增单调性单调性(图图)周末作业周末作业1.活页跟踪检测十七活页跟踪检测十七+练习册练习册“素养素养”（分层要求）（分层要求）；2.AB卷卷第七单元第七单元A卷卷.
