高二数学上学期期末考试试题 文231
20162017学年度高二级第一学期期末试题（卷）数学（文科）（满分：150分 时间：120分钟 ）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）温馨提示：考生作答时，将答案写在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域内作答.在草稿纸、试题卷上答题无效。第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 把答案填写在答题卷相应位置上.1数列1，3，7，15，的通项可能是A B C D2.若，则角的终边在A第二象限 B. 第二、四象限 C.第四象限 D.第三、四象限3设a，b是实数，则“ab0”是“ab0”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4.已知命题: , 则A.: ,sin B.: ,C.: , D.: ,5下列求导运算正确的是A B C D6 曲线3x2y6=0在x=处的切线的倾斜角是A. B. C. D.7椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为AB4CD28已知f(sin x)cos 3x，则f(cos 10°)的值为A B. C D.9在中，则的值为A B C D10公比为的等比数列的各项都是正数，且，则= A B C D8 11.过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于点A若|AF|=3，则点A的坐标为A.（2，2） B.（2，-2） C.（2，±2） D.（1，±2）12.已知定义在上的奇函数满足:当时，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是A BC. D第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卷相应位置上13.若实数列1，a，b，c，4是等比数列，则b的值为 _.14.动点满足，则的最小值为 .15.已知、均为单位向量，它们的夹角为，那么等于_16已知x0，y0，且2x+y=1，则的最小值是 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知数列是等差数列，且，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.18（本小题满分12分）已知函数在与处有极值.（1）求函数的解析式； （2）求在上的最值.19、(本小题满分12分)已知函数() 求的最小正周期；() 求在区间上的最小值20（本小题满分12分）在中，内角对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值.21. （本小题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBC，AA1AC2，BC1，E，F分别是A1C1，BC的中点（1）求证：C1F平面ABE；（2）求三棱锥EABC的体积22.（本小题12分）已知椭圆C：，经过点，且离心率等于 （1）求椭圆C的方程； （2）过点作直线交椭圆于两点，且满足，试判断直线是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由20162017学年度高二 第一学期期末数学（文科）答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.）题号123456789101112答案CBDABCAADBCA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13 2 143 15 163+2 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）解:（1），.3分.5分（2）由已知： .7分 -得=.9分.10分18.解：（本小题满分12分）(1)由题知的两根为和， -2分由韦达定理可得， -4分 -6分 (2) ,，令，得，. -8分,，. -10分，-12分19、(本小题满分12分)解： .4分() 最小正周期为.6分()故最小值为.12分20（本小题满分12分）解：（1）因为，由正弦定理.2分得：，因为，所以 .6分（2）因为，由正弦定理知 由余弦定理得 .10分由得。 .12分 21. （本小题满分12分）解：（1）取的中点，连接、。因为、分别是、的中点，所以，且，。因为且，所以且，所以四边形为平行四边形，所以。又因为在平面上，且不在平面上，所以平面。 .6分（2）因为，所以，所以三棱锥的体积。 .12分22. （本小题12分）解：（）椭圆C：+=1（ab0）经过点（1，），且离心率等于， =1，=，.4分 a=2，b=， 椭圆C的方程为=1； .6分（）设直线AB的方程为y=kx+m，A（x1，y1），B（x2，y2）， 联立椭圆方程得（1+2k2）x2+4mkx+2（m2-2）=0， x1+x2=-，x1x2=.8分 y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2x1x2+mk（x1+x2）+m2=， 由PAPB，得（x1-2）（x2-2）+y1y2=0，代入得4k2+8mkx+3m2=0 .10分m=-2k（舍去），m=-k， 直线AB的方程为y=k（x-），所以过定点（，0）.12分
