斜截面承载力计算例题
斜截面承载力计算例题1 一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸 250mmX 500mm,混凝土强度等级为C30,箍筋为热轧HPB300级钢 筋，纵筋为3也25的HRB335级钢筋(£=300 N/mm2),支座 处截面的剪力最大值为180kN。求：箍筋和弯起钢筋的数量。解：h 465h = h = 465mm,- = 1.86 < 40b 250属厚腹梁，混凝土强度等级为C30,故b =1C截面0.250 fbh = 0.25 x 1 x 14.3 x 250 x 465 = 415593.75N > V = 180000Nc c 0max符合要求。(2) 验算是否需要计算配置箍筋0.7f bh = 0.7 x 1.43 x 250 x 465 = 116366.25N < V （= 180000N）, t 0max故需要进行配箍计算。(3) 只配箍筋而不用弯起钢筋V = 0.7 fbh + ft 0 yvnAsv1hs 0nAs=0.507mm2 / mm最小配箍率卩sv min=0.24 f1 43=024 x 丽=°127% <Psv （可以）yv若选用8180，实有牛=瞥=°559 > 0507（可以）2 x 50.3250 x 180=0.224%配箍nA=sv bs2钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图527，截面尺寸250mmX500mm，混凝土强度等级为C30,箍筋为热轧HPB300级钢筋，纵筋为2业25和2如22的HRB400级钢筋。求：只配箍筋60 kN/m111 l12O5 400解:(1) 求剪力设计值支座边缘处截面的剪力值最大V = - q In = - X 60 x (5.4 - 0.24) = 154.8KN max 22(2) 验算截面尺寸h 465h = h = 465mm, -w =1.86 < 40b 250属厚腹梁，混凝土强度等级为C20,£uk=20N/mm2<50 N/mm2 故 b c=10.250 fbh = 0.25 x 1 x 14.3x 250 x 465 = 4155937.5N > Vc c 0max截面符合要求。(3)验算是否需要计算配置箍筋故需要进行0.7f bh = 0.7 x 1.43 x 250 x 465 = 116366.25N < V ,t 0max配箍计算。(4) 只配箍筋而不用弯起钢筋V = 0.7f bh + f -svt - ht 0 yv s 0nA154800 = 89512.5 + 270 x 皿 x 465snAsvi = 0.306mm2 / mm s若选用8220，实有配箍率卩牛=瞥=0457 > 0306(可以)=叱=2 x 503 = 0.268%sv bs 250 x 150最小配箍率Psv min二 0.24 Z二 0.24 x143210二 0.127% <p （可以）svyv3钢筋混凝土矩形截面简支梁（图 5-28）,集中荷载设计值P=100kN,均布荷载设计值（包括自重）q=10kN/m,截面尺寸250mmX600mm，混凝土强度等级为 C25 （f=127N/mm2、f =11 9 N/mm2）,tc箍筋为热轧HPB300级钢筋，纵筋为4盘25的HRB335级钢筋（T=300N/mm2）。求:箍筋数量。1 （11 1 1 T T 1 11 1 1 IT |''f T11 if 111H r r 141 50010001500,4000图5-28习题5-4图解：求剪力设计值IID 见图（2）验算截面条件P = 1（f < 50N/mm2）ccuk0.25p fbh = 0.25 x 1 x 11.9 x 250x560 = 416500N > Vc c 0max截面尺寸符合要求.（3）确定箍筋数量该梁既受集中荷载，又受均布荷载，但集中lieHU荷载在支座截面上引起的剪力值小于总剪力值 的 75%。2 = 100 = 33%V 300 总IIJ1根据剪力的变化情况，可将梁分为AB、BCIIJ1两个区段来计算斜截面受剪承载力。AB段:验算是否需要计算配置箍筋0.7f bh 二 0.7 x 1.27 x 250 x 560 二 124460N < V 二 300000N t 0max必须按计算配置箍筋。nAV = 0.7 fbh + f曲 hAt 0 yv s 0nA300000 = 124460 + 270 x svi x 560s也=1.413选配10110,实有nAsv1s2 x 78.5110=1.427 > 1.413（可以）BC段:0.7f bh = 0.7 x 1.27 x 250 x 560 = 1244600N > V = 50000Nt 0max仅需按构造配置箍筋，选用6 250最后，两侧选用10110,中间选用 6250。4、钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图5-29，截面尺寸250mmX 500mm,混凝土强度等级 为 C20 （/=11N/mm2、£=9.6 N/mm2），箍筋 d 8200的HPB300级钢筋，纵筋为如22的 HRB400级钢筋 £=360 N/mm2）,无弯起钢筋, 求集中荷载设计值Por 1側”-图5-29习题5-5图（修设计值P,修尺寸） 解：1、确定基本数据查表得a = 1.0 ； g 二 0.518 °1b取 取A = 1520mm 2, A = 50.3mm 2a = 35mmp = 1.0ssv1sc2、剪力图和弯矩图见下图5/1BP 13/LSP13/1SP3、按斜截面受剪承载力计算（1）计算受剪承载力a 1000_ . _k 二 二 二 2.15h 46501 75AsvV =上5 fbh + f h u k +1 t 0 yv s 0=1.75 x 1.1 x 250 x 465 + 210 x 50.3 X 2 x 465 2.15 +1200=120159.6N(2)验算截面尺寸条件hh465时hw =你=竺=1.86 < 4Hbb250V 二 120159.6N < 0.250 f bh = 0.25 x 1 x 9.6x 250 x 465 二 279000N uc c 0该梁斜截面受剪承载力为125109.6N。nAP =sv2 50 3f11bs 二 2 二 0-002013 > Psv,min 二 °24 令二 °24 x 顾二 000126sv(3)计算荷载设计值P 由 13 p = v18=一 x 120159.6 = 166.4kN1318p=18 v134、按正截面受弯承载力计算(1)计算受弯承载力MUfx 二 fy- 二 360x1520 二 228mm <g h 二 0.518x465 二 240.87mm a f b 1.0 x 9.6 x 250b 01 c满足要求。M = a f bx(h - -) = 1.0 x 9.6 x 250 x 228 x (465 -竺) u 1 c022-192.07 x 106N - mm=192.07kN - m(2) 计算荷载设计值P18P = M = 265.9kN13 u该梁所能承受的最大荷载设计值应该为上述两6一钢筋混凝土简支梁如图5-30所示，混 凝土强度等级为 C25 (f=127N/mmi、£=119 N/mmz),纵筋为 HRB400 级钢筋(£=360 N/mm2)，箍筋为HRB235级钢筋(几=210 N/mm2)，环境类别为一类。如果忽略梁自重及 架立钢筋的作用，试求此梁所能承受的最大荷载 设计值P。图5-30习题5-6图解：1、确定基本数据 查表得a = 1.0 g 二 0.518 °1b取 取A = 1473mm 2, A = 50.3mm 2a = 35mmp = 1.0ssv1sc2、剪力图和弯矩图见图5-30 (b) 3、按斜截面受剪承载力计算(1)计算受剪承载力九二 土 二 1500 二 3.22 > 3,取九二 3 h 46501 75AV =上5 fbh + f hu 九 +1 t 0 yv s 01.7550.3 x 2= x 1.27 x 250 x 465 + 210 xx 4653 +1200=113709.4N(2)验算截面尺寸条件hh465时hw =你=竺=1.86 < 4Hbb250V 二 113709.4N < 0.250 f bh = 0.25 x 1 x 11.9x 250x 465 二 345843.8N uc c 0该梁斜截面受剪承载力为113709.4V。Psv 二令二 二 0002013 > Psv,min 二%二阿145sv(3) 计算荷载设计值P=3 x 113709.4 = 170.6kN24、按正截面受弯承载力计算(1)计算受弯承载力MUf A 360 x 1473-二 二 二 178.2mm <g h 二 0.518 x 465 二 240.87mma fb 1.0 x 11.9 x 250b 01 c178.2)2 )满足要求。xM = a f bx(h - -) = 1.0 x 11.9 x 250 x 178.2 x (465 - u1 c02-199.3 x 106 N - mm=199.3kN - m(2)计算荷载设计值PP = M = 199 3kNu该梁所能承受的最大荷载设计值应该为上述两
