山东适城市泰西中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题

山东省肥城市泰西中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、若数列的前4项分别是，则此数列的一个通项公式为（ ）A. B. C. D. 2、在等差数列an中，若a4a612，Sn是数列an的前n项和，则S9的值为( )A48 B54 C60 D663、已知等比数列满足，则（ ）A. 64 B. 81 C. 128 D. 2434、等差数列的前m项和为30，前项2m和为100，则它的前3m项的和为( ) A130 B170 C200 D2105、 A.3 B. C.5 D.-36、等差数列an中，a1>0，若其前n项和为Sn，且有S14S8，那么当Sn取最大值时，n的值为( )A8 B9 C10 D117、已知等差数列与的前项和为与，且满足，则（ ）A B C D 8、设是公差不为0的等差数列，a12且成等比数列，则的前n项和Sn( )A. B. C. D9、若等比数列an的前n项和Sn2010nt(t为常数)，则a1的值为( )A2008 B2009 C2010 D201110、若log32，log3(2x1)，log3(2x11)成等差数列，则x的值为( )A7或3 Blog37 Clog27 D411、已知数列，前项和为，且点在直线上，则 ( ) A. B. C. D.12、定义函数如下表，数列满足，. 若，则（ ）A. 7042 B. 7058 C. 7063 D. 7262第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、等差数列项的和等于 _ 14在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n= 15将等差数列1，4，7，按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵.根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第3个数是 16已知数列满足，则_ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（本小题满分10分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，且，.（1）若，求的通项公式；（2）若，求.18、(本小题满分12分) 已知数列中， ，数列满足（）求证：数列是等差数列；（）求的通项公式。19（本小题满分12分）已知数列的前项和为.其中，且时，有成立.（1）求数列的通项公式；（2）若数列是首项与公比均为2的等比数列，求数列的前项和为.20. （本小题满分12分）在公差为的等差数列中，已知，（）求；（）若，求 21. （本小题满分12分）已知某地今年初拥有居民住房的总面积为（单位：），其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同时也拆除面积为（单位：）的旧住房.（）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式；() 如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年 拆除的旧住房面积是多少（用a表示）？（计算时取1.15=1.6）22（本小题满分12分）已知等比数列的前项和为，且成等差数列（） 求的值及数列的通项公式；（） 若求数列的前项和参考答案112 BBAD CDDA BCCC13、132 14、10 15、577 16、17解：设的公差为，的公比为，则由得： （1）由得： 联立和解得（舍去）， 因此的通项公式 (2)由得 解得 当时，由得，则. 当时， 由得，则.18、（）证明：因为，所以5又7所以数列是以为首项，1为公差的等差数列8（）由（）知，10则1219.解：（1）；（2）- +20、解：（）由可得 .1分即 .2分故或 .4分所以或 .6分（）设数列的前项和为，因为，由（）得，则 .7分时， . 时， .9分当时，.10分当时，综上所述， .11分 .12分21解：（）第1年末的住房面积 第2年末的住房面积（）第3年末的住房面积 第4年末的住房面积， 第5年末的住房面积依题意可知，解得所以每年拆除的旧房面积为22. （本小题满分12分）解（）成等差数列，.1分当时， ,. . .2分当时， ， . .4分是等比数列，,则，得,.5分数列的通项公式为 .6分（）由（1）得 ， .7分则 .8分 .9分-得, .11分 .12