高一必修五测试题

高一下学期期末必修五模拟试题一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）1.若等差数列的前5项和，且，则（ ）A12 B.13C.14 D.152.在中，若，则的形状是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定3若，则 ( )A B C D 4在中，如果，那么角等于（）AB C D5.在等差数列中，前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数为（ ）A12 B14 C15 D166 .已知变量满足，目标函数是，则有（ ）A B无最小值C无最大值 D既无最大值，也无最小值7.在中，则的周长为（ ）A. B.C. D. 8、等比数列前项的积为，若是一个确定的常数，那么数列，中也是常数的项是（ ） 9.设a，b，cR+，若( a + b + c ) (+) k恒成立，则k的最大值是（ ）高考资源网A1 B2 C3 D410.如果满足，的ABC恰有一个，那么的取值范围是（）A BC D或11. 若x>1，则有（ ）A.最小值1 B.最大值1 C.最小值-1 D.最大值-112若数列an是等差数列，首项a1>0，a2007a2008>0，a2007·a2008<0，则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是()A4013 B4014 C4015 D4016二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13.在等比数列中，已知则该数列前15项的和S15= .14. 设数列中，则通项 _。15.在中，角的对边分别是，若成等差数列,的面积为，则_.16.已知a,b为正实数，且的最小值为 三、解答题（共6小题，共70分）17解不等式：18在锐角ABC中，a、b、c分别为A、B、C所对的边，且a2csinA.(1)确定C的大小；(2)若c，求ABC周长的取值范围19已知数列an满足a11，a22，an2，nN.(1)令bnan1an，证明：bn是等比数列；(2)求an的通项公式20.在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？21设数列满足且（）求的通项公式；（）设22.美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件与促销费用万元满足（为常数），如果不搞促销活动，该产品的销售只能是一万件，已知生产该产品的固定投入是10万元，每生产1万件该产品需要再投入2万元，产品的销售价格定为该产品的平均成本（不含促销费用）的2倍，（）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；（）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大。 答案1C2B3C4B5B67D8C9D10D11A12B13.11 14. 15. 16. 17. 解： 当时，； 当时， 18.解：(1)由a2csinA及正弦定理得，.sinA0，sinC.ABC是锐角三角形，C.(2)2，abc2(sinAsinB)2sin(A)，ABC是锐角三角形，A，故sin(A)1.所以ABC周长的取值范围是(3，319. 解：(1)证明：b1a2a11，当n2时，bnan1anan(anan1)bn1，bn是以1为首项，为公比的等比数列(2)由(1)知bnan1an()n1，当n2时，ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)11()()n2111()n1()n1，当n1时，()111a1，an()n1(nN)20.解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城， 由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t 因为，=-45°,所以， 由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ· 即 (60+10t)2=3002+(20t)2-2·300·20t· 即， 解得,置，游击答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时。21.解： （I）由题设 即是公差为1的等差数列。 又 所以 （II）由（I）得 ，8分12分22.解析：（1）由题意知万件，即 该产品售价为万元， 代入化简的 ，（） （2）当时，上式取等号所以促销费用投入1万元时，厂家的利润最大。 高考资源网