论傅里叶和傅里叶变换

论傅里叶和傅里叶变换通过傅里叶变换，可以把信号进行分解，对信号进行分析，了解信号的幅度 和相位特性，然后就可以对信号进行相应的处理了。就如同，对一个蛋糕进行傅 里叶变换，就可以知道蛋糕中面粉、鸡蛋、奶油的分量。时至今日，凭借着这一 功能，傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密 码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用。顾名而知，傅里叶变换当然是傅里叶总结提出的。傅里叶其人，出生在法国 中部约讷河畔的奥赛尔的一个裁缝家庭里，自幼因家口众多，境况不佳，8岁父 母双亡，沦为孤儿，被当地教堂收养。十二岁由一主教送入地方军事学校读书。 傅里叶在幼小的时候，已显示出了优秀的数学才能,具有强烈的学习数学的愿望。 但是，当时开设数学科目的学校只有陆军学校，而在法国要正式进入这类学校， 必须是富豪、名门的子弟，傅里叶望尘莫及。曾有材料记载:傅里叶因出身低下， 被拒绝加入炮兵。在他的申请书上签批着：“傅里叶出身不高贵，不得加入炮兵， 虽然他是第二个牛顿”当得知做修道士可以学到知识的时候，他毅然进入了修道 院，在修道院里，抓紧一切时间，刻苦钻研数学。1795年傅里叶担任巴黎综合 工科大学助教，1798年随拿破仑军队远征埃及，受到拿破仑器重，回国后被任 命为格伦诺布尔省省长。因为包括傅里叶变换在内等一系列的卓越成就如今， 有一颗小行星和一所大学冠他之名，同时，他的名字将与埃菲尔铁塔一同不朽。那么，傅里叶变换的产生是历史的巧合，还是历史的必然？傅里叶生活在 拿破仑时代的法国，拿破仑之所以被我们熟知，主要原因是他通过战争建立的不 世功勋。纵观人类历史，战争的爆发与科技的迅猛发展就像一对双生子，在漫漫 长河中相辅相成，相生相克。拿破仑，作为第一个接受过正规科学教育的近代统治者，并且是为数不多对 军人与科学家持同等狂热兴趣的人，他甚至可以原谅傅里叶的不忠与背叛。他竭 力维护资本主义制度，积极推动资本主义经济的发展，对本国工商企业给予种种 帮助，如拨款补助，发给津贴，进行国家订货，奖励使用机器,开展竞赛活动，实 行专利权制度,举办博览会等。在各生产部门中，政府重点照顾军事工业,使其能适 应战争的需要。正是这一些改革，使得法国国力鼎盛，科学理论方面也取代工业 革命中的英国成为当时世界的中心，诞生了拉格朗日、拉普拉斯、傅里叶、蒙日、 勒让德、达伦贝尔等一大批灿若星辰的科学大家，诸如傅里叶变换诞生在拿破仑 时代，可谓是应运而生。进入20世纪，傅里叶变换理论成为全世界数学家，物理学家以及工程师之 间的通用语言，它的巨大潜力和应用价值可见一斑。那么我们不仅要发问，作为 有着五千文明的东方大国，曾经在世界文明发展之中独领风骚的中国，为什么没 有发展傅里叶变换，为什么没有出现早期的工业革命。这个问题，可以归结为李 约瑟难题和钱学森之问的范畴，他们的答案甚至可以作为中国内陆至今都没有出 现自然科学领域诺贝尔奖的得主的一种解释。笔者认为，一、科学的发展离不开 环境、政治、经济等因素。在英法工业革命的时代，中国恰恰刚刚经历朝代的更 迭，并且社会的决策层不巧又是不久前还是奴隶社会的少数民族，他们不懂也不 信任汉人的一些理念，所以，明末出现的资本主义萌芽也被迫中断了，满族的汉 化要多久，中国的工业革命就要等多久，这一等就等到了工业革命之后西方的船 坚炮利；二、傅里叶变换的发现，是几代人经过几个世纪的工作才总结出来的， 并且让人诧异的是，关于此问题的研究竟然起源于古希腊在音乐理论的研究。时 至今日中国把科学从西方引进来也不过短短的几十年时间可谓是先天不足； 而且当下的高考模式，导致了中国学生文理不能同修，可谓是后天残疾。在这两 方面综合下来，中国内陆能够出现自然科学诺贝尔奖得主是很困难的。所幸，现 在信息日益发达，交流日益频繁，很大程度上可以弥补这一方面的缺陷；当然， 我们也有我们独到的地方，当西方文明、哲学为主导的世界出现了一些不可挽救 的问题时，人们发现可以在东方文明、哲学中找到启示。或许，凭借着这些优势, 我们能够在自然科学领域很快地得到原创性的诺贝尔奖级别的科研成果。