马尔柯夫预测法对经济分析

经济分析马尔柯夫预测法马尔柯夫链的简介马尔柯夫链预测法市场占有率预测期望利润预测无后效性系统在每一时刻的状态仅仅取决于前一时刻状态马尔柯夫链就是一种随机时间序列,它在将来取什么值只与它现在的取值有关,而与它过去取什么值无关.具备以上这个性质的离散性随机过程,称为马尔柯夫链状 态在经济系统的研究中,一种经济现象,在某一时刻t所出现的某种结果,就是该系统在该时间t所处的状态状态转移概率条件概率表达了状态B向状态A转移的概率,简称状态转移概率对于由状态Ei转到状态Ej的概率,称为从i到j的转移概率例1:某地区有甲乙丙三家食品厂生产同一种食品, 有一千个用户,假定在研究期间没有老顾客退出 和新顾客加入,只有顾客的转移,已知2000年6月有 500户是甲厂的顾客,400户是乙厂的顾客,100户 是丙厂的顾客,7月份三家厂家所拥有的顾客数量 发生了变化(如表). 计算状态转移概率甲乙丙合计甲4005050500乙2030080400丙101080100合计4303602101000从到甲乙丙合计甲4005050500乙2030080400丙101080100合计4303602101000从到状态转移概率矩阵状态转移概率具有如下特征在一定的条件下,系统只能在可能出现的状态 E1,E2,.En中转移,则有下列矩阵若系统在时刻 处于状态i，经过n步转，在时刻 处于状态j 那么，对于这种转移的可能性的数量描述称为n步的转移概率。 记为某经济系统有三种状态E1,E2,E3,系统状态转移情况如表。 求系统的二步状态转移概率矩阵 E1E2E3E121714E216812E31082状态0状态1=对于n步的转移概率为市场占有率预测设有甲乙丙三家工厂生产同种产品，他们在市场上的占有份额为那么下期市场占有份额为已知本期市场占有率，则第k期的市场占有率为已知市场上有甲乙丙三种牌子的洗衣粉，上月的市场占有额 为（0.3 0.4 0.3 ），且已知概率为求：本月及下月市场占有率本月市场占有率：下月市场占有率：终极市场占有率如果市场的顾客流动趋向长期稳定下去，则经过 一定时期以后的市场占有率，将会出现稳定的 平衡状态，此时的市场占有率称为终极市场占有率标准概率矩阵标准概率矩阵有如下性质东南亚各国主要销售我国大陆，日本，香港三个产地的 味精对目前市场占有情况的调查表明，购买中国大陆味精 的顾客占40，购买日本，香港的顾客各占30。中国大陆 日本香港中国大陆 403030日本603010香港601030设本月为第一个月，试预测第四个月味精市场占有率及 终极市场占有率终极市场占有率马尔可夫链预测法步骤:1划分预测对象所出现的状态2计算初始概率3计算状态转移概率4 根据转移概率进行预测某商店在最近20个月的商品销量统计如下预测第21个月的销量t1234567891011121314151617181920销售 量4 04 58 01 2 01 1 03 84 05 06 29011 013 014 012 0557045801101201 销量小于60属于滞销(M1)2 销量大于等于60小于等于100属于一般(M2)3 销量大于100属于畅销(M3)M1=7 M2=5 M3=8M11=3 M12=4 M13=0 M21=1 M22=1 M23=3M31=2 M32=0 M33=5P11=3/7 P12=4/7 P13=0 P21=1/5 P22=1/5P23=3/5 P31=2/7 P32=0 P33=5/7期望利润预测已知某经济系统的状态转移矩阵和系统状态 转移利润矩阵为设 为产品现在所处的状态i经过n步转移之 后的期望利润当n=1时,规定并称一步转移的期望利润为即时期望利润已知某企业产品的销路转移情况及利润转移情况如表:畅销 1滞销 2畅销 10.40.6滞销 20.30.7畅销 1滞销 2畅销 151滞销 21-1求: 1 该企业即时期望利润2 三个月后该企业的期望利润(1) 即时期望利润(2 ) 三个月后该企业的期望利润设初始状态为1设初始状态为2ABCA0.80.20B0.200C0.20.20.6借还某市出租汽车公司有三个管理站,出租汽车司机可以从任何一个 站借车,也可交还到任何一站. 问该公司按什么比例配备管理人员才最恰当?已知某经济系统的状态转移矩阵和系统状态 转移利润矩阵为求:即时期望利润和三步期望利润http:/www.easymr.com/Article_Show.asp?ArticleID=801123