中考数学押题特训卷:特殊的平行四边形分级演练含答案
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中考数学押题特训卷:特殊的平行四边形分级演练含答案
2019届数学中考复习资料特殊的平行四边形A级基础题1(2013年四川宜宾)矩形具有而菱形不具有的性质是()A两组对边分别平行 B对角线相等 C对角线互相平分 D两组对角分别相等2(2013年四川巴中)如图4335,菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AC6,BD4,则菱形ABCD的周长是()图4335A24 B16 C4 D2 3(2013年海南)如图4336,将ABC沿BC方向平移得到DCE,连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是()AABBC BACBC CB60° DACB60° 图4336 图4337 图4338图43394(2013年内蒙古赤峰)如图4337,4×4的方格中每个小正方形的边长都是1,则S四边形ABDC与S四边形ECDF的大小关系是()AS四边形ABDCS四边形ECDF BS四边形ABDC < S四边形ECDFCS四边形ABDCS四边形ECDF1 DS四边形ABDCS四边形ECDF25(2013年四川凉山州)如图4338,菱形ABCD中,B60°,AB4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()A14 B15 C16 D176(2013年湖南邵阳)如图4339,将ABC绕AC的中点O按顺时针旋转180°得到CDA,添加一个条件_,使四边形ABCD为矩形7(2013年宁夏)如图4340,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AEAD,DFAE,垂足为F.求证:DFDC.图43408如图4341,在ABC中,B90°,AB6 cm,BC8 cm.将ABC沿射线BC方向平移10 cm,得到DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接AD.求证:四边形ACFD是菱形图43419(2013年辽宁铁岭)如图4342,在ABC中,ABAC,AD是ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OEOD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形;(2)当ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由图4342B级中等题10(2013年四川南充)如图4343,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B处,若AE2,DE6,EFB60°,则矩形ABCD的面积是()A12 B. 24 C. 12 D. 16 图4343图4344图434511(2013年内蒙古呼和浩特)如图4344,在四边形ABCD中,对角线 ACBD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点若AC8,BD6,则四边形EFGH 的面积为_12(2013年福建莆田)如图4345,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上,且DP1,点Q是 AC上一动点,则DQPQ的最小值为_13(2013年山东青岛)已知:如图4346,在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点(1)求证:ABMDCM;(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;(3)当ADAB_时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明)图4346C级拔尖题14(2013年内蒙古赤峰)如图4347,在RtABC中,B90°,AC60 cm,A60°,点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动设点D,E运动的时间是t s(0 < t 15)过点D作DFBC于点F,连接DE,EF.(1)求证:AEDF;(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;(3)当t为何值时,DEF为直角三角形?请说明理由图4347特殊的平行四边形1B2.C3.B4.A5.C6B90°或BACBCA90°7证明:四边形ABCD是矩形,ABCD,ADBC,B90°.DFAE,AFDB90°.ADBC,DAEAEB.又ADAE,ADFEAB.DFAB.DFDC.8证明:由平移变换的性质,得CFAD10 cm,DFAC,B90°,AB6 cm,BC8 cm,AC2AB2CB2,即AC10 cm.ACDFADCF10 cm.四边形ACFD是菱形9(1)证明:点O为AB的中点,OEOD,四边形AEBD是平行四边形ABAC,AD是ABC的角平分线,ADBC.即ADB90°.四边形AEBD是矩形(2)解:当ABC是等腰直角三角形时,矩形AEBD是正方形ABC是等腰直角三角形,BADCADDBA45°.BDAD.由(1)知四边形AEBD是矩形,四边形AEBD是正方形10D11.12125解析:连接BP,交AC于点Q,连接QD.点B与点D关于AC对称,BP的长即为PQDQ的最小值,CB4,DP1.CP3,在RtBCP中,BP5.13(1)证明:在矩形ABCD中,ABCD,AD90°,又M是AD的中点,AMDM.ABMDCM(SAS)(2)解:四边形MENF是菱形证明如下:E,F,N分别是BM,CM,CB的中点,NEMF,NEMF.四边形MENF是平行四边形由(1),得BMCM,MEMF.四边形MENF是菱形(3)21解析:当ADAB21时,四边形MENF是正方形理由:M为AD中点,AD2AM.ADAB21,AMAB.A90,ABMAMB45°.同理DMC45°,EMF180°45°45°90°.四边形MENF是菱形,菱形MENF是正方形14解:(1)在DFC中,DFC90°,C30°,DC4t,DF2t,又AE2t,AEDF.(2)能理由如下:ABBC,DFBC,AEDF.又AEDF,四边形AEFD为平行四边形当AEAD时,四边形AEFD是菱形,即604t2t.解得t10 s,当t10 s时,四边形AEFD为菱形(3)当DEF90°时,由(2)知EFAD,ADEDEF90°.A60°,ADAE·cos60°t.又AD604t,即604tt,解得t12 s.当EDF90°时,四边形EBFD为矩形在RtAED中,A60°,则ADE30°.AD2AE,即604t4t,解得t s.若EFD90°,则E与B重合,D与A重合,此种情况不存在综上所述,当t s或t12 s时,DEF为直角三角形