废水生物处理》第四章悬浮生长式系统模型

废水生物处理废水生物处理东南大学研究生课程东南大学研究生课程 主讲：李先宁主讲：李先宁 数学模型的首要功能是将复杂系统简化、用最少的方程项进行描述，以便于运用，帮助我们理解系统如何响应条件的变化。一般，数学模型并不能够对系统进行完全性的描述，但是，如果谨慎选择工程，模型响应能定性地与真实系统比较。第四章第四章 悬浮生长式系统模型悬浮生长式系统模型 我们采用的模型是以质量、动量和能量的转换为根底的过程传递模型。这些模型根本上是属于现象类型的，因为其速率表达式只是以根本形式描述了反响的根本机理。这些模型是经验性的，因为模型应用的最终检验是通过实际观测和经验而不是凭根本原理推导。4.1 4.1 微生物系统模型微生物系统模型 第四章第四章 悬浮生长式系统模型悬浮生长式系统模型 对模型和速率表达式所做的简化性假设：对模型和速率表达式所做的简化性假设：1 1、一个反响器系统中指定种类微生物的所有个体都相同。、一个反响器系统中指定种类微生物的所有个体都相同。2 2、随机现象可以忽略，亦即细胞之间的任何随机型差异都可以不、随机现象可以忽略，亦即细胞之间的任何随机型差异都可以不予考虑。予考虑。3 3、每个微生物功能组别例如，好氧异养菌、自养菌等中，所、每个微生物功能组别例如，好氧异养菌、自养菌等中，所有的微生物都被看做属于同一个种类。有的微生物都被看做属于同一个种类。4 4、在一个微生物种类之中不考虑其个体，亦即我们关注的是微生、在一个微生物种类之中不考虑其个体，亦即我们关注的是微生物群整体。物群整体。5 5、悬浮生长式反响器的反响是均匀进行的，尽管反响器中的微生、悬浮生长式反响器的反响是均匀进行的，尽管反响器中的微生物会有不同的生长阶段。物会有不同的生长阶段。第四章第四章 悬浮生长式系统模型悬浮生长式系统模型 4.1 4.1 微生物系统模型微生物系统模型 传质模型基于质量、动量和能量的守恒。但是，对于大多数悬浮生长式生物反响器模型，只需要质量平衡。质量平衡方程：单位：质量/时间 物质在限定体积内净累积速率=限定体积的输入速率 -限定体积的输出速率 +限定体积的净生成速率 可简化为：累积=输入-输出+生成4.2 4.2 质量平衡方程质量平衡方程 第四章第四章 悬浮生长式系统模型悬浮生长式系统模型 4.3.1 4.3.1 理想式反响器理想式反响器 4.3.2 4.3.2 非理想式反响器非理想式反响器第四章第四章 悬浮生长式系统模型悬浮生长式系统模型 4.3 4.3 反响器类型反响器类型 连续搅拌式反响器CSTR，又称为连续流搅拌式反响器CFSTR，反混式反响器，完全混合式反响器。4.3.1 4.3.1 理想式反响器理想式反响器 连续搅拌式反响器连续搅拌式反响器CSTRCSTR 图图图图4-14-1连续搅拌式反响器连续搅拌式反响器连续搅拌式反响器连续搅拌式反响器CSTRCSTR 第四章第四章 悬浮生长式系统模型悬浮生长式系统模型 从反响器中各点采集的样品具有同样的组成，反响器出从反响器中各点采集的样品具有同样的组成，反响器出水成分与反响器内相同。水成分与反响器内相同。将质量平衡方程用于反响器全部体积中的反响物，得：将质量平衡方程用于反响器全部体积中的反响物，得：式中，式中，F0 F0 进水的体积流量；进水的体积流量；F F 出水的体积流量；出水的体积流量；CA0 CA0 在进水中的浓度；在进水中的浓度；CA CA 在出水或反响器中的浓度。在出水或反响器中的浓度。第四章第四章 悬浮生长式系统模型悬浮生长式系统模型 4.3.1 4.3.1 理想式反响器理想式反响器 连续搅拌式反响器连续搅拌式反响器CSTRCSTR 假定假定F0F0F F，如果进水流量和浓度恒定，那么反响器通常会处，如果进水流量和浓度恒定，那么反响器通常会处于稳态，那么方程于稳态，那么方程 可简化为：可简化为：方程说明方程说明A A进入或排出反响器的质量流量的差值是由于进入或排出反响器的质量流量的差值是由于A A在反在反响器中生成所引起。响器中生成所引起。如果被消耗，那么如果被消耗，那么CACA将小于将小于CA0CA0，生成速率是负值。，生成速率是负值。第四章第四章 悬浮生长式系统模型悬浮生长式系统模型 4.3.1 4.3.1 理想式反响器理想式反响器 连续搅拌式反响器连续搅拌式反响器CSTRCSTR 稳态质量平衡方程的用途：稳态质量平衡方程的用途：1 1、因为它可以计算的生成速率，所以可用于获得实验速率表达式。、因为它可以计算的生成速率，所以可用于获得实验速率表达式。2 2、如果知道反响速率，那么可以获得到达一定出水浓度所需要的反、如果知道反响速率，那么可以获得到达一定出水浓度所需要的反响器体积，即：响器体积，即：3 3、计算反响器体积所能处理的流量，即：、计算反响器体积所能处理的流量，即：第四章第四章 悬浮生长式系统模型悬浮生长式系统模型 4.3.1 4.3.1 理想式反响器理想式反响器 连续搅拌式反响器连续搅拌式反响器CSTRCSTR 推流式反响器推流式反响器PFRPFR，也称为管式或活塞流反响器，也称为管式或活塞流反响器 假定其内部流动形态沿反响器径向的流速和物质浓度都是均假定其内部流动形态沿反响器径向的流速和物质浓度都是均匀分布，没有轴向的扩散混合，每一流体单元都按照相对的顺序匀分布，没有轴向的扩散混合，每一流体单元都按照相对的顺序与其他流体单元流过反响器。反响物和产物的浓度只是随着轴向与其他流体单元流过反响器。反响物和产物的浓度只是随着轴向距离而变化。距离而变化。图图图图4-24-2推流式反响器推流式反响器推流式反响器推流式反响器PFRPFR第四章第四章 悬浮生长式系统模型悬浮生长式系统模型 4.3.1 4.3.1 理想式反响器理想式反响器 推流式反响器推流式反响器 选取微体积元V，其中浓度均匀。反响物在微体积元中的质量平衡为 式中，式中，ACAC反响器截面积；反响器截面积；X X 距反响器进口的距离；距反响器进口的距离；X X 反响器微体积元的长度；反响器微体积元的长度；FCA FCAX X 由反响物由反响物A A在距反响器进口在距反响器进口X X距离处的质量流量；距离处的质量流量；FCA FCAX+X+X X 由反响物由反响物A A在距反响器进口在距反响器进口X+X+X X距离处的质距离处的质 量流量。量流量。第四章第四章 悬浮生长式系统模型悬浮生长式系统模型 4.3.1 4.3.1 理想式反响器理想式反响器 推流式反响器推流式反响器 当当X0X0时，方程改写为时，方程改写为：流速恒定时，反响器处于稳态，上式可改写为：流速恒定时，反响器处于稳态，上式可改写为：或或:第四章第四章 悬浮生长式系统模型悬浮生长式系统模型 4.3.1 4.3.1 理想式反响器理想式反响器 推流式反响器推流式反响器 应用质量平衡方程的主要目的是：根据的进水流量和浓度所需要到达的处理要求来确定反响器的容积。假设反响速率方程，那么，由此可以求得反响器体积与进水流量之比由此可以求得反响器体积与进水流量之比V/FV/F。第四章第四章 悬浮生长式系统模型悬浮生长式系统模型 4.3.1 4.3.1 理想式反响器理想式反响器 推流式反响器推流式反响器 间歇式反响器在整个运行过程中没有流量输入。最简单的过程周期是先迅速进料或者进水，然后反响，反响完毕后排出。假定间歇式反响器内完全混合，任何时刻反响器内的成分都是均匀分布的。反响物A在间歇式反响器内的质量平衡方程为：当体积固定时，上式可简化为：当体积固定时，上式可简化为：第四章第四章 悬浮生长式系统模型悬浮生长式系统模型 4.3.1 4.3.1 理想式反响器理想式反响器 间歇式反响器间歇式反响器 间歇式反响器在整个运行过程中没有流量输入。最简单的过间歇式反响器在整个运行过程中没有流量输入。最简单的过程周期是先迅速进料或者进水，然后反响，反响完毕后排出。程周期是先迅速进料或者进水，然后反响，反响完毕后排出。假定间歇式反响器内完全混合，任何时刻反响器内的成分都假定间歇式反响器内完全混合，任何时刻反响器内的成分都是均匀分布的。是均匀分布的。反响物反响物A A在间歇式反响器内的质量平衡方程为：在间歇式反响器内的质量平衡方程为：当体积固定时，上式可简化为：当体积固定时，上式可简化为：第四章第四章 悬浮生长式系统模型悬浮生长式系统模型 4.3.1 4.3.1 理想式反响器理想式反响器 间歇式反响器间歇式反响器 方程说明：在间歇式反响器实验中，测得反响物浓度随时间的变化，就可到达该反响器的反响速率值。求得反响速率与反响物浓度的数据后，那么可推出反响速率方程。再将其与质量平衡方程结合，从而可以根据所需到达的处理程度来确定反响时间或反响器体积。比较 可可以以看看出出，推推流流式式反反响响器器的的每每一一个个微微体体积积元元可可以以被被看看做做是是一一个微小间歇反响器。个微小间歇反响器。和第四章第四章 悬浮生长式系统模型悬浮生长式系统模型 4.3.1 4.3.1 理想式反响器理想式反响器 间歇式反响器间歇式反响器 设设F Ft t为出流水中停留时间小于为出流水中停留时间小于 t t 的那局部流体单元所占的的那局部流体单元所占的比例。显然比例。显然F F0 0=0=0，F F=1=1。函数分布见图函数分布见图4-34-3，称之为累积分布函数或，称之为累积分布函数或F F曲线。曲线。图图图图4-3 4-3 累积停留时间分布函数累积停留时间分布函数累积停留时间分布函数累积停留时间分布函数F(t)停留时间停留时间第四章第四章 悬浮生长式系统模型悬浮生长式系统模型 4.3.2 4.3.2 非理想式反响器非理想式反响器 另一个函数是瞬时分布函数另一个函数是瞬时分布函数E Et t：E Et tdtdt是出流水中停留时间介于是出流水中停留时间介于 t t 和和 t+t+t t 之间的那局部。之间的那局部。在停留时间分布函数曲线在停留时间分布函数曲线E E曲线下，时间介于曲线下，时间介于0 0和和 之间的之间的积分面积为积分面积为1 1。典型的。典型的E E曲线见图曲线见图4-44-4。图图图图4-4 4-4 瞬时停留时间分布函数瞬时停留时间分布函数瞬时停留时间分布函数瞬时停留时间分布函数F(t)停留时间停留时间第四章第四章 悬浮生长式系统模型悬浮生长式系统模型 4.3.2 4.3.2 非理想式反响器非理想式反响器 在理想推流式反响器中，所以流体单元的停留时间等于平均停在理想推流式反响器中，所以流体单元的停留时间等于平均停留时间，所以没有停留时间分布函数。留时间，所以没有停留时间分布函数。而在连续搅拌式反响器中，所以流体单元在任何时刻离开反响而在连续搅拌式反响器中，所以流体单元在任何时刻离开反响器的几率是相同的，因此器的几率是相同的，因此CSTRCSTR中的任一流体单元的停留时间是随中的任一流体单元的停留时间是随统计分布而变化，其水力停留时间呈负指数函数形式：统计分布而变化，其水力停留时间呈负指数函数形式：上式说明，上式说明，CSTRCSTR中流体单元的停留时间为零的概率最大，平均中流体单元的停留时间为零的概率最大，平均停留时间同时也是停留时间分布的标准方差。停留时间同时也是停留时间分布的标准方差。第四章第四章 悬浮生长式系统模型悬浮生长式系统模型 4.3.2 4.3.2 非理想式反响器非理想式反响器 停留时间分布的试验测定停留时间分布的试验测定停留时间分布的试验测定停留时间分布的试验测定 ：在反响器的输入流量中投加惰性示踪剂，观察反响器出流中在反响器的输入流量中投加惰性示踪剂，观察反响器出流中在反响器的输入流量中投加惰性示踪剂，观察反响器出流中在反响器的输入流量中投加惰性示踪剂，观察反响器出流中示踪剂浓度的时间响应。示踪剂浓度的时间响应。示踪剂浓度的时间响应。示踪剂浓度的时间响应。最理想的两种示踪剂输入方式：阶跃信号和脉冲信号。最理想的两种示踪剂输入方式：阶跃信号和脉冲信号。最理想的两种示踪剂输入方式：阶跃信号和脉冲信号。最理想的两种示踪剂输入方式：阶跃信号和脉冲信号。第四章第四章