一元二次方程--上海教育版
欢迎光临指导南苑中学陈庆飚 2006.09.2216.2一元二次方程(3)1.配方法(1) 一元二次方程的解法回顾与复习1 1w你以前解过一元二次方程吗?w你会解什么样的一元二次方程?解下列一元二次方程?你还认识“老朋友”吗w平方根的意义:w旧意新释:w 1.解方程 (1) x2=5. w老师提示: w这里是解一元二次方程的 基本格式,要按要求去做.w你还能规范解下列方程吗? w解方程 (2) x2=4.w 解方程 (3) (x+2)2=5.w 解方程 (4) x2+12x+36=5. w 解方程 (5) x2+12x= -31. w 解方程 (6) x2+12x-15=0. w 解方程 (7) x2+8x-9=0. 回顾与复习2 2如果x2=a,那么x= 如:如果x2=5,那么x=w完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2.w如:x2+12x+ =(x+6)2; x2-4x+ =(x- )2; x2+8x+ =(x+ )2.配方法 w 解方程 (7) x2+8x-9=0. w1.移项:把常数项移到方程的左边 ;做一做w你能从这道题的 解法归纳出一般 的解题步骤吗?w我们通过配成完全平方式的方法,得到 了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solving by completing the square)w2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一 半的平方; w3.变形:方程左分解因式,右边合并同类; w4.开方:方程左分解因式,右边合并同类; w5.求解:解一元一次方程;w6.定解:写出原方程的解.你能行吗 w 解下列方程: w 1.x2 2 = 0; w 2.16x2 25 = 0; w 3.(x + 1)2 4 = 0; w 4.12(2 - x)2 - 9 = 0; w 5.x2-144=0 ; w 6. y2-7=0; w 7.x2+5=0 ; w 8.(x + 3)2 = 2; w 9.(x+3)²=6 ; 随堂练习1 1w 8.(x + 3)2 = 2; w 9.(x+3)²=6 ; w 10.16x²-49=0 ; w 11. (2x+3)²=5 ; w 12. 2x²=128 ; w 13. (x+1)² -12= 0 ; w 14. x2 - 10x +25 = 0 w 15. x2 +6x =1; w 16.49x2 - 42x 1 = 0.回味无穷n本节课复习了哪些旧知识呢？ n会见了两个“老朋友”: w平方根的意义: w完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2 =(a±b)2.n本节课你又学会了哪些新知识呢？ n学习了用配方法解一元二次方程: w1.移项:把常数项移到方程的左边; w2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 ; w3.变形:方程左分解因式,右边合并同类; w4.开方:方程左分解因式,右边合并同类; w5.求解:解一元一次方程; w6.定解:写出原方程的解. n想一想,有没有便捷的方法去求方程中的未知数呢?小结 拓展如果x2=a,那么x=知识的升华独立 作业练习册1、P20习题16.3 1,2(1)(2)题;祝你成功！知识的升华独立 作业w根据题意，列出方程： w1.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相 垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道 路的宽应是多少？w解：设道路的宽为 x m，根据题意得 w(35-x) (26-x) 850. w即wx2 - 61x60 0.35m26mw解这个方程,得 wx1 1;wx2 60(不合题意,舍去).w答:道路的宽应为1m.知识的升华独立 作业w 2. 解下列方程: w (1).x2 +12x+ 25 = 0; w (2).x2 +4x =1 0; w (3).x 2 6x =11; w (4). x2 2x-4 = 0.结束寄语配方法是一种重要的数学方法 配方法,它可以助你到达希 望的顶点.一元二次方程也是刻画现实世 界的有效数学模型.下课了!； http:/www.sinoslings.com/ 猫先生电竞 rtz32qts 起来，哽咽着说：“好娃儿，义父今日能有你们，是我三生的福分啊！只是，义父没有什么可以送给你们的东西”尚文激 动地说：“义父您已经给了我们很多很多了，您教我们如何做人”尚英流着泪接着说：“还教了我们那么多文化知识 ”尚武被扶起来后直接就扑在了耿老爹的怀里，动情地说：“您还给了我第二次生命！”李长善激动地对妻子说：“你快 去准备酒菜，咱们大家一起喝杯认亲的喜酒啊！”当晚，在热泪和欢笑中，大家请华老郎中坐在正位，李长善和耿老爹左右相 陪，李妻坐在丈夫旁边，李尚武坐在耿老爹旁边，尚文和尚英坐在华老郎中对面，高高兴兴地喝了认亲酒。次日晚饭后，华老 郎中继续为耿老爹进行后续。半个月后，耿老爹终于把被洪水卷走的瞬间所采取的自救措施、两年半之前在青松山上小寺庙里 的经历，以及那日午后为寻找“小直子”而胡乱转悠到山镇外遇到小尚武也全部记起来了。直到这个时候，华老郎中才确 认，耿老爹终于彻底清醒了。当耿老爹把在小寺庙里的经历讲给李长善和华老郎中之后，李长善也将当初王郎中见到小沙弥着 急寻找他的事情说了一遍。耿老爹听着听着就流下了眼泪，听完了以后，他心情复杂地说：“小沙弥是我第一个认作小直子 的娃儿。他也就武儿当年的那个年龄，非常聪明善良，任凭我怎么追着他喊小直子，爹长爹短的缠着他，不让他离开半 步，他都从来没有不耐烦过我。问他哥哥和姐姐哪里去了，他就换着法子哄着我小寺庙里的长老还为我采药治病扎针的， 费了不少心呢！还有啊，那个憨憨的大徒弟和二徒弟对我也很不错！我想过些日子咱地里的活儿不太忙了的时候，去看看这师 徒四人，谢谢人家当初救了我！”李长善说：“耿大哥真是有情有义的人，但你不必去了。听后来给你看病的几位郎中说，那 个小寺庙里一年多之前就空无一人了！”耿老爹不解：“为什么啊？那位长老的年龄是大了一些，但他的三个徒弟还小呢！尤 其那个小沙弥，我一闭上眼就会看到他机灵可爱的样子，很想再见见他！”李长善说：“听几位郎中都说，老和尚圆寂以后， 三个徒弟都不愿意再辛苦维持，就各自回家还俗了。也是的，那个小寺庙香火不旺，维持很难的。三个徒弟年龄都不大，还俗 了也未尝不是一件好事情！”耿老爹问：“郎中们可说过这三个徒弟都是哪方人氏，我想再见见那个小沙弥。还有，哪天了我 想去给圆寂的老和尚烧烧纸！”李长善叹口气说：“唉，三个徒弟是哪方人氏有谁会知道呢！至于给老和尚烧纸也是没有必要 的。据说，圆寂后的和尚们本不兴这个呢！”耿老爹听了，不断地摇头叹息。李长善就劝他，说：“这就是他们出家人常说的 缘啊！凡事皆是缘。有缘就聚，缘尽了就散。这人哪，随缘就最好
