2.4 受力分析 共点力的平衡

能力课时2 受力分析 共点力的平衡突破一 整体法与隔离法的应用1.受力分析的定义把指定物体(研究对对象)在特定的物理环环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力_，这这个过过程就是受力分析。2.受力分析的一般步骤示意图图整体隔离重力方向3.整体法与隔离法【例1】 (2015·山东理综，16)如图图1，滑块块A置于水平地面上，滑块块B在一水平力作用下紧紧靠滑块块A(A、B接触面竖竖直)，此时时A恰好不滑动动，B刚刚好不下滑。已知A与B间间的动动摩擦因数为为1，A与地面间间的动动摩擦因数为为2，最大静摩擦力等于滑动动摩擦力。A与B的质质量之比为为( )图1易错提醒受力分析的四个易错点(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。(2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。(3)合力和分力不能重复考虑。(4)区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。【变式训练】 1.(多选)(2016·广东茂名一模)如图图2所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为为半 圆圆的柱状物体A，A与竖竖直墙墙之间间放一光滑半圆圆球B，整个装置处处于静止状 态态。已知A、B两物体的质质量分别为别为 mA和mB，则则下列说说法正确的是( )图2 A.A物体对对地面的压压力大小为为mAg B.A物体对对地面的压压力大小为为(mAmB)g C.B物体对对A物体的压压力大于mBg D.地面对对A物体没有摩擦力【例2】 如图图3所示，甲、乙两个小球的质质量均为为m，两球间间用细线连细线连 接，甲球用细细线悬线悬 挂在天花板上。现现分别别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线时细线都被拉紧紧。则则平衡时时两球的可能位置是下面的( )图3【拓展延伸】在【例2】的图图3中，如果作用在乙球上的力大小为为F，作用在甲球上的力大小为为2F，则则此装置平衡时时的位置可能是( )【变式训练】2.(2016·广东揭阳三中月考)如图图4所示，质质量为为M的楔形物块块静置在水平地面上，其斜面的倾倾角为为。斜面上有一质质量为为m的小物块块，小物块块与斜面之间间存在摩擦。用恒力F沿斜面向上拉小物块块，使之匀速上滑。在小物块块运动动的过过程中，楔形物块块始终终保持静止。地面对对楔形物块块的支持力为为( )图4A.(Mm)g B.(Mm)gFC.(Mm)gFsin D.(Mm)gFsin 突破二 处理平衡问题常用的“三种”方法1.平衡状态物体处处于_或者保持_的状态态，即a0。2.平衡条件静止匀速直线线运动动003.平衡条件的推论如果物体在多个共点力的作用下处处于平衡状态态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小_，方向_。相等相反4.处理平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则则其分力和其他两个力满满足平衡条件正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为为相互垂直的两组组，每组组力都满满足平衡条件图5反思总结 1.平衡中的研究对象选取 (1)单个物体； (2)能看成一个物体的系统； (3)一个结点。 2.静态平衡问题的解题“四步骤”【变式训练】3.(多选)(2016·广东龙川一中月考)人们们在设计设计 秋千的时时候首先要考虑虑的是它的安全可靠性。现现一个秋千爱爱好者设计设计 一个秋千，用绳绳子安装在一根横梁上，如图图6所示，图图中是设计设计 者的从内到外的四种安装方案，一个重为为G的人现现正坐在秋千上静止不动动，则则下列说说法中正确的是( )图6A.从安全的角度来看，四种设计设计 的安全性相同B.从安全的角度来看，设计设计 1最为为安全C.每种设计设计 方案中两绳绳拉力的合力是相同的D.若方案4中两绳绳的夹夹角为为120°，则则每绳绳受的拉力大小为为G解析 坐在秋千上的人的重力是一定的，当两绳的夹角越小时，根据力的平行四边形定则可知，绳所受到的拉力越小，当两绳平行时两绳所受的拉力最小，此时最安全，A错误，B正确；根据力的平行四边形定则可知，四种方案中每种方案两绳的合力都为G，C正确；当两绳夹角为120°时，两绳所受的拉力与重力的大小相等，D正确。答案 BCD突破三 动态平衡问题的处理技巧1.动态平衡是指平衡问题问题 中的一部分力是变变力，是动态动态 力，力的大小和方向均要发发生变变化，所以叫动态动态 平衡。2.基本思路化“动动”为为“静”，“静”中求“动动”。3.“两种”典型方法【例4】 (多选)如图图7所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为为四分之一圆圆弧的柱状物体A，A的左端紧紧靠竖竖直墙墙，A与竖竖直墙墙之间间放一光滑圆圆球B，已知A的圆圆半径为为球B的半径的3倍，球B所受的重力为为G，整个装置处处于静止状态态。设墙设墙 壁对对B的压压力为为F1，A对对B的压压力为为F2，则则若把A向右移动动少许许后，它们们仍处处于静止状态态，则则F1、F2的变变化情况分别别是( )图7A.F1减小 B.F1增大 C. F2增大 D.F2减小【拓展延伸】 在【例4】中若把A向右移动动少许许后，它们们仍处处于静止状态态，则则地面对对A的摩擦力变变化情况是( )A.减小 B.增大C.不变变 D.先变变小后变变大【变式训练】5.(2016·广东潮州颜锡祺中学月考)如图图8所示，一只小鸟鸟沿着较较粗的均匀树树枝从右向左缓缓慢爬行，在小鸟鸟从A运动动到B的过过程中( )图8A.树树枝对对小鸟鸟的作用力先减小后增大B.树树枝对对小鸟鸟的摩擦力先减小后增大C.树树枝对对小鸟鸟的弹弹力先减小后增大D.树树枝对对小鸟鸟的弹弹力保持不变变突破四 平衡中的临界与极值问题1.临界问题当某物理量变变化时时，会引起其他几个物理量的变变化，从而使物体所处处的平衡状态态“恰好出现现”或“恰好不出现现”，在问题问题 的描述中常用“刚刚好”、“刚刚能”、“恰好”等语语言叙述。常见见的临临界状态态有：(1)两接触物体脱离与不脱离的临临界条件是相互作用力为为0(主要体现为现为 两物体间间的弹弹力为为0)；(2)绳绳子断与不断的临临界条件为绳为绳 中张张力达到最大值值；绳绳子绷紧绷紧 与松弛的临临界条件为绳为绳 中张张力为为0；(3)存在摩擦力作用的两物体间发间发 生相对对滑动动或相对对静止的临临界条件为为静摩擦力达到最大。研究的基本思维维方法：假设设推理法。2.极值问题平衡物体的极值值，一般指在力的变变化过过程中的最大值值和最小值问题值问题 。一般用图图解法或解析法进进行分析。【例5】 倾倾角为为37°的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为为G的物体A，物体A与斜面间间的动动摩擦因数0.5。现给现给 A施加一水平力F，如图图9所示。设设最大静摩擦力与滑动动摩擦力相等(sin 37°0.6，cos 37°0.8)，如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值值不可能是( )图9A.3 B.2 C.1 D.0.5答案 A方法提炼 掌握突破临界问题的三种方法 (1)解析法 根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值。通常用到的数学知识 有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等。 (2)图解法 根据平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然 后根据矢量图进行动态分析，确定最大值和最小值。 (3)极限法 极限法是一种处理临界问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问 题推向极端(“极大”、“极小”、“极右”、“极左”等)，从而把比较隐蔽的临界 现象暴露出来，使问题明朗化，便于分析求解。【变式训练】5.(2016·安徽江淮名校联考)如图图10所示，轻质弹轻质弹 簧一端系在质质量为为m1 kg的小物块块上，另一端固定在墙墙上。物块块在斜面上静止时时，弹弹簧与竖竖直方向的夹夹角为为37°，已知斜面倾倾角37°，斜面与小物块间块间 的动动摩擦因数0.5，斜面固定不动动。设设物块块与斜面间间的最大静摩擦力与滑动动摩擦力大小相等，下列说说法正确的是( )图10A.小物块块可能只受三个力B.弹弹簧弹弹力大小一定等于4 NC.弹弹簧弹弹力大小不可能等于3 ND.斜面对对物块块支持力可能为为零解析 假如物块受3个作用力，重力、斜面的支持力以及摩擦力，则mgsin 37°6 N，而最大静摩擦力为mgcos 37°4 N6 N，则物块不能静止，故选项A错误；要使物块静止，则弹簧弹力最小为F，则满足mgsin 37°(Fmgcos 37°)，解得F4 N，故当弹力不小于4 N时，物块均能静止，选项B错误，C正确；若斜面对物块支持力为零，则物体与斜面之间的摩擦力为零，则物体不可能静止，选项D错误。答案 C1.如图图11所示，重力为为G的小球用轻绳悬轻绳悬 于O点，用力F拉住小球，使轻绳轻绳 保持偏离竖竖直方向60°角且不变变，当F与竖竖直方向的夹夹角为为时时F最小，则则、F的值值分别为别为 ( )图112.如图图12所示，将球用细绳细绳 系住放在倾倾角为为的光滑斜面上，当细绳细绳 由水平方向缓缓慢向上偏移的过过程中，细绳细绳 上的拉力将( )图12A.逐渐渐增大 B.逐渐渐减小C.先增大后减小 D.先减小后增大3.(多选)如图图13所示，水平地面上固定着一个光滑的竖竖直圆环圆环 ，中央有孔的小球P和K套在环环上，由伸直的细绳连细绳连 接，它们们恰好能保持静止状态态，已知K的质质量为为m，OK连连线线水平，PK连线连线 与水平线夹线夹 角为为30°。则则( )图13A.细绳对细绳对 K球的拉力大小为为2mgB.细绳对细绳对 K球的拉力大小为为mgC.P球的质质量为为mD.P球的质质量为为2m4.在竖竖直墙墙壁间间有质质量分别别是m和2m的半圆圆球A和圆圆球B，其中B的球面光滑，半球A与左侧墙侧墙 壁之间间存在摩擦。两球心之间连线间连线 与水平方向成30°的夹夹角，两球恰好不下滑，设设最大静摩擦力等于滑动动摩擦力(g为为重力加速度)，则则半球A与左侧墙侧墙 壁之间间的动动摩擦因数为为( )图145.如图图15所示，三根长长度均为为l的轻绳轻绳 分别连别连 接于C、D两点，A、B两端被悬悬挂在水平天花板上，相距为为2l。现现在C点上悬悬挂一个质质量为为m的重物，为为使CD绳绳保持水平，在D点上可施加的力的最小值为值为 ( )图15