混凝土结构设计原理 第四章：钢筋溷凝土受弯构件正截面承载力计算

第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章第 4 章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章本章重点 Ø 了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各个阶段的受力特点；Ø 掌握建筑工程和公路桥梁工程中单筋矩形 截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计算方法； Ø 熟悉受弯构件正截面的构造要求。第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章§4.1概 述4.1.1受弯构件的类型梁和板:截面上有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。 常用的截面形式如下：第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章受弯构件的主要破坏形态第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章4.2.1 配筋率对正截面破坏形式的影响 截面有效面积；从受拉区边缘至纵向受力钢 筋重心的距离。受弯构件正截面的受力特性 §4.241第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章室内正常环境中，板和梁的保护层厚度：板： C20时，c=20mm C25时，c=15mm梁： C20时，c=30mm C25时，c=25mm第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章三种破坏形态：（a）少筋梁；（b）适筋梁；（c）超筋梁第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章4.2.2 适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段 C 受压区合力；T 受拉区合力第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章u 阶段IIIa承载力计算依据。u 阶段Ia 抗裂计算依据；u 阶段II 变形、裂缝宽度计算依据；第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章§4.3建筑工程受弯构件中正截面承载力计算4.3.1 基本假设 u 截面应变保持平面；u 不考虑混凝土抵抗拉力；u 混凝土的应力-应变具如下图所示；u 钢筋的应力-应变具有以下关系：424344第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章454644第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章4.3.2 单筋矩形截面正截面承载力计算单筋：只在受拉区配有受力钢筋。第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章0.740.750.760.770.780.790.800.940.950.960.970.980.991.00 C80C75C70C65C60C55C50系数 和 第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章基本计算公式:474 8(a)4 8(b)或第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章基本公式适用条件最小配筋率，按腹板全截面计算，此值取 0.2% 和 中的较大值;u为了防止少筋，要求：49u为了防止超筋，要求：410相对受压区高度;相对界限受压区高度，按平截面变形假定求。 第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章 有明显屈服点钢筋配筋时411第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章 无明显屈服点钢筋配筋时 ：当混凝土的强度等级 时：用HPB235钢筋时 =0.614用HRB335钢筋时 =0.550用HRB400或RRB400钢筋时 =0.518412第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章讨论：u与 对应的最大配筋率当达最大配筋率时，由式4-7有413414第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章u与 对应的截面最大抵抗弯矩系数，当达到界限破坏时，由式(4-8a)有:415416第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章、 、 对应于同一受力状态，三者等效，即超筋控制可以采用下面三者之一：417或418或419第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章计算表格的制作及使用式（4-8a）可写成： 截面抵抗弯矩系数420421第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章同样，式（4-8b）可以写成：内力臂系数由式（4-21）得：将式（4-24）代入式（4-23）得：422423424425第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章计算框图如下：或由式（15）和（16）可见， 和 都与 有关。可事先给出许多 值，求出对应的 和 值，并将其列成 和 计算表格，供计算时查用。第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章4.3.3双筋矩形截面正截面承载力u 结构构件承受应变作用时；1适用情况u 弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值而 截面尺寸等因素又不宜改变时；u 受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。双筋截面不经济，尽量少用。第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章2计算公式及使用条件426427第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章公式（4-26）和（4-27）的适用条件当 时，可近似地取 计算。428429430第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章3计算公式的应用（1）截面的选择 已知 , 求 。两个方程,三个未知数 需补充条件 。令：431第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章则由式（4-26）和（4-27）可得：433432第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章 已知 求 。由式（4-27）可得：434435第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章（2）截面校核已知：求: 步骤： 由式（4-26）求 ； 验算：436 由式（4-27）求437第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章4.3.4 T形截面正截面承载力 1概述 将腹板两侧混凝土挖 去后可减轻自重，不 降低承载力。第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章翼缘的计算宽度：当当当 按翼 缘高 度 考虑 按梁（肋）净跨 考虑 按计算跨度 考虑 肋形梁（ 板） 独立梁 肋形梁 （板） 倒L形截面 T形截面 考虑情况 第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章2两类T形截面及其判别方法 第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章当中和轴通过翼缘底面时，为两类T形截面的分界线。 此时：同时，当满足 :时为第一类T形截面；否则为第二类截面。 438439440或441第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章3第一类T形截面承载力计算第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章按 的单筋矩形截面计算 适用条件：442443444445第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章4第二类T形截面承载力计算第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章适用条件：446447448449第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章4.3.5 深受弯构件正截面承载力1.定义浅梁： 短梁： 深梁： （简支梁）（连续梁） 深受弯构件： 梁计算跨长，可取 和 中的较小值。第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章2承载力计算公式内力臂， ；系数， ；截面受压区高度，当 ，取 ；截面有效区高度， 。当 时，跨中截面取 ，支座截面取 当 ， 按受拉区纵向钢筋截面形心至受拉边缘的实际距离取用。 450第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章4.3.6 构造要求1板u 最小厚度；u 受力钢筋常用直径：6mm、8mm、10mm;根数： 根；当 时 ， ;当 时， 。u 分布筋： ，面积 受力筋面积。第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章2梁截面尺寸： 悬臂梁：第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章直径：一般 保护层厚度钢筋直径第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章§4.4公路桥涵工程受弯构件中正截面承载力计算4.4.1 基本假定u截面变形后仍保持平面。u不考虑混凝土抵抗拉力，混凝土受压应力取其设计值 。u受拉钢筋的极限应变为0.01，受拉钢筋应力取其强度 设计值 ，受压钢筋应力取其强度设计值 。第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助上一章下一章4.4.2 单筋矩形截面承载力 第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章451452计算公式：第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章 桥梁结构的重要性系数；特大桥、重要大桥 大桥、中桥、重要小桥 小桥、涵洞 弯矩组合设计值； 混凝土轴心抗压强度设计值； 钢筋抗拉强度设计值。 第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章适用条件：当混凝土强度等级C50 时： R235钢筋 HRB335钢筋 HRB400、KL400钢筋 为最小配筋率， ； 453454第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章4.4.3 双筋矩形截面正截面承载力第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章适用条件：456455457458459第 4 章混凝土结构设计原理主 页目 录帮 助下一章上一章4.4.4 T形截面1.两类T形判别方法 时为第一类T形截面；否则为第二类T形截面。 截面受压翼缘的高度； 截面受压翼缘的计算有