2019年高考物理总复习第六章碰撞与动量守恒专题讲座六动力学动量和能量观点的综合应用课时训练教科版

专题讲座六动力学、动量和能量观点的综合应用1.(2018·山东潍坊模拟)如图所示,B,C,D,E,F 5个小球并排放置在光滑的水平面上,B,C,D,E4个球质量相等,而F球质量小于B球质量,A球的质量等于F球质量.A球以速度v0向B球运动,所发生的碰撞均为弹性碰撞,则碰撞之后(C)A.5个小球静止,1个小球运动B.4个小球静止,2个小球运动C.3个小球静止,3个小球运动D.6个小球都运动解析:A,B质量满足mA<mB,则A,B相碰后A向左运动,B向右运动.由于B,C,D,E质量相等,弹性碰撞后,不断交换速度,最终E有向右的速度,B,C,D静止;由于E,F质量满足mE>mF,则E,F都向右运动.所以B,C,D静止;A向左运动,E,F向右运动,选项C正确.2.如图所示,小车由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成,静止在光滑水平面上,当小车固定时,从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止.如果小车不固定,物体仍从A点静止滑下,则(A)A.还是滑到C点停住B.滑到BC间停住C.会冲出C点落到车外D.上述三种情况都有可能解析:设BC长度为L.依照题意,小车固定时,根据能量守恒可知,物体的重力势能全部转化为因摩擦产生的内能,即有Q1=fL,其中f为物体与小车之间的摩擦力.若小车不固定,设物体相对小车滑行的距离为s.对小车和物体系统,根据水平方向的动量守恒定律可知,最终两者必定均静止,根据能量守恒可知物体的重力势能全部转化为因摩擦产生的内能,则有Q2=Q1,而Q2=fs,得到物体在小车BC部分滑行的距离s=L,故物体仍滑到C点停住,选项A正确.3.(2018·山东泰安模拟)质量为m的人站在质量为2m的平板小车上,以共同的速度在水平地面上沿直线前行,车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比.当车速为v0时,人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下.跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计,则能正确表示车运动的vt图像为(B)解析:人和车以共同的速度在水平地面上沿直线前行,做匀减速直线运动,当车速为v0时,人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下,跳离前后系统动量守恒,规定车的速度方向为正方向,则有(m+2m)v0=2mv+(-mv0),得v=2v0,人跳车后做匀减速直线运动,加速度不变,选项B正确.4.导学号 58826143(2018·山东日照模拟)如图所示,足够长的小平板车B的质量为M,以水平速度v0向右在光滑水平面上运动,与此同时,质量为m的小物体A从车的右端以水平速度v0沿车的粗糙上表面向左运动.若物体与车面之间的动摩擦因数为,则在足够长的时间内(D)A.若M>m,物体A对地向右的最大位移是B.若M<m,小车B对地向右的最大位移是C.无论M与m的大小关系如何,摩擦力对平板车的冲量均为mv0D.无论M与m的大小关系如何,摩擦力的作用时间均为解析:规定向右为正方向,根据动量守恒定律有Mv0-mv0=(M+m)v.解得v=;若M>m,A所受的摩擦力f=mg,对A由动能定理得-mgxA=0-m,则得物体A对地向左的最大位移xA=,选项A错误;若M<m,对B由动能定理得-mgxB=0-M,则得小车B对地向右的最大位移xB=,选项B错误;根据动量定理知,摩擦力对平板车的冲量等于平板车动量的变化量,即I=Mv-Mv0=-,选项C错误;根据动量定理得,-ft=Mv-Mv0,解得t=,选项D正确.5.(2018·山东青岛模拟)(多选)如图(甲)所示的光滑平台上,物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上,车与水平面间的动摩擦因数不计,图(乙)为物体A与小车的vt图像(v0,v1及t1均为已知),由此可算出(BC)A.小车上表面长度B.物体A与小车B的质量之比C.物体A与小车B上表面间的动摩擦因数D.小车B获得的动能解析:图线与坐标轴包围的面积表示A相对于小车的位移,不一定为小车长度,选项A错误;设m,M分别表示物体A与小车B的质量,根据动量守恒定律mv0=Mv1+mv1,求出=,选项B正确;物体A的vt图像中斜率大小为a=g=,可求出,选项C正确;因B车质量大小未知,故无法计算B车的动能,选项D错误.6.目前雾霾天气仍然困扰人们,为了解决此难题很多环保组织和环保爱好者不断研究.某个环保组织研究发现通过降雨能有效解决雾霾天气.当雨滴在空中下落时,不断与漂浮在空气中的雾霾颗粒相遇并结合为一体,其质量不断增大,直至落地.现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞.已知雨滴的初始质量为m,初速度为v0,每个雾霾颗粒质量均为m0,假设雾霾颗粒均匀分布,且雨滴每下落距离h后才与静止的雾霾颗粒碰撞并立即结合在一起.试求:(1)若不计重力和空气阻力,求第n次碰撞后雨滴的速度大小;(2)若不计空气阻力,但考虑重力,求第1次碰撞后雨滴的速度大小.解析:(1)不计重力和空气阻力,设向下为正方向,全过程中动量守恒mv0=(m+nm0)vn 得 vn=.(2)若只受到重力,雨滴下降过程中做加速度为g的匀加速运动,第1次碰撞前=+2gh碰撞瞬间动量守恒,则有mv1=(m+m0)v1解得v1=.答案:见解析7.(2018·福建厦门质检)带有光滑圆弧轨道的滑块质量为M=3 kg,静止在光滑水平面上,轨道足够高且轨道下端的切线方向水平.今有一质量为m=1 kg的小球以水平初速度v0=4 m/s滚上滑块,如图所示,取g=10 m/s2,求:(1)小球沿圆弧轨道上升的最大高度h;(2)小球又滚回来和轨道分离时两者的速度大小.解析:(1)当小球与滑块的速度相同时,小球上升的高度最大,设此时小球和滑块的共同速度为v,有mv0=(m+M)v,m=mgh+(m+M)v2解得h=0.6 m.(2)设小球又滚回来时,小球的速度为v1,滑块的速度为v2,有mv0=mv1+Mv2m=m+M得v1=v0=-2 m/s,v2=v0=2 m/s.答案:(1)0.6 m(2)2 m/s2 m/s8.导学号 58826144(2018·湖北黄冈模拟)如图所示,光滑水平地面上静止放置由弹簧相连的两木块A和B,一质量为m的子弹,以速度v0水平击中木块A,并留在其中.A的质量为3m,B的质量为4m.(1)求弹簧第一次最短时的弹性势能;(2)何时B的速度最大,最大速度是多少?解析:(1)从子弹击中木块A到弹簧第一次达到最短的过程可分为两个小过程:一是子弹与木块A的碰撞过程,动量守恒,有机械能损失;二是子弹与木块A组成的整体与木块B通过弹簧相互作用的过程,动量守恒,机械能也守恒.子弹打入A的过程有mv0=4mv1打入后弹簧由原长到最短的过程有4mv1=8mv2在由子弹打入后系统机械能守恒,得×4m=×8m+Ep联立解得Ep=m.(2)从弹簧原长到压缩最短再恢复原长的过程中,木块B一直做变加速运动,木块A一直做变减速运动,相当于弹性碰撞,因为它们质量相等,子弹和A组成的整体与B木块交换速度,此时B的速度最大.设弹簧恢复原长时A,B的速度分别为v1,v2,则有4mv1=4mv1+4mv2×4m=×4mv12+×4mv22解得v1=0,v2=v1=v0.答案:(1)m(2)恢复原长时v09.(2018·四川绵阳检测)2016年8月25日,红牛滑板大赛在内蒙古自治区的乌兰布和沙漠闭幕,参赛选手上演了滑板世界中的“速度与激情”.如图所示,轨道BC为竖直平面内的四分之一圆弧赛道,半径为R=1.8 m,轨道ABC可认为是光滑的,且水平轨道AB与圆弧BC在B点相切.一个质量为M的运动员(可视为质点)以初速度v0冲上静止在A点的滑板(可视为质点),设运动员蹬上滑板后立即与滑板一起共同沿着轨道运动.若运动员的质量M=48.0 kg,滑板质量m=2.0 kg,计算结果均保留三位有效数字,重力加速度g取10 m/s2(不计空气阻力).(1)运动员至少以多大的水平速度v0冲上滑板才能到达C点?(2)运动员以第(1)问中的速度v0冲上滑板,滑过圆弧轨道B点时滑板对轨道的压力是多大,方向如何?(3)若A点右侧为=0.3的水泥地面,则滑回后运动员与滑板停在距A点多远的位置?解析:(1)以运动员和滑板为一个系统,运动员以速度v0冲上滑板过程,系统水平方向总动量守恒,即Mv0=(m+M)v若运动员与滑板恰好到达C点,以AB水平面为零势能面,由机械能守恒定律得(m+M)v2=(m+M)gR两式联立解得v=6.00 m/s,v0=6.25 m/s运动员的水平速度至少要达到6.25 m/s才能到达C点.(2)运动员以第(1)问中的速度v0冲上滑板,由牛顿第二定律得N-(m+M)g=,解得N=1.50×103 N由牛顿第三定律可知滑板对轨道的压力大小为1.50×103 N,方向竖直向下.(3)因为ABC光滑,由机械能守恒定律知运动员滑回A点时速度大小仍为v=6.00 m/s,运动员滑过A点至停下过程中,由动能定理得-(m+M)gx=0-(m+M)v2代入数据解得x=6.00 m.答案:(1)6.25 m/s(2)1.5×103 N方向竖直向下(3)6.00 m10.导学号 58826145(2018·湖北孝感模拟)如图,在光滑水平面上,有A,B,C三个物体,开始B,C皆静止且C在B上,A物体以v0=10 m/s撞向B物体,已知碰撞时间极短,撞完后A静止不动,而B,C最终的共同速度为4 m/s.已知B,C两物体的质量分别为mB=4 kg、mC=1 kg,试求:(1)A物体的质量为多少?(2)A,B间的碰撞是否造成了机械能损失?如果造成了机械能损失,则损失量是多少?解析:(1)由整个过程系统动量守恒mAv0=(mB+mC)v代入数据得mA=2 kg.(2)设B与A碰撞后速度为u,在B与C相互作用的时间里,B,C系统动量守恒mBu=(mB+mC)v得u=5 m/sA与B的碰撞过程中,碰前系统动能为mA=×2×100 J=100 J碰后系统动能为mBu2=×4×25 J=50 J,碰撞损失了机械能,损失量为50 J.答案:(1)2 kg(2)见解析11.导学号 58826146如图所示,装置的左边是足够长的光滑水平面,一轻质弹簧左端固定,右端连接着质量M=2 kg的小物块A.装置的中间是水平传送带,它与左右两边的台面等高,并平滑对接.传送带始终以u=2 m/s的速率逆时针转动.装置的右边是一光滑的曲面,质量m=1 kg的小物块B从其上距水平台面高h=1.0 m处由静止释放.已知物块B与传送带之间的动摩擦因数=0.2,传送带长l=1.0 m.设物块A,B中间发生的是对心弹性碰撞,第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态.g取10 m/s2.(1)求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小;(2)通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边曲 面上;(3)如果物块A,B每次碰撞后,物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定,而当它们再次碰撞前锁定被解除,试求出物块B第n次碰撞后的运动速度大小.解析:(1)设物块B沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为v0由机械能守恒知mgh=m,v0=设物块B在传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为a,由牛顿第二定律得mg=ma设物块B通过传送带后运动速度大小为v,有v2-=-2al解得v=4 m/s由于v>u=2 m/s,所以v=4 m/s即为物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小.(2)设物块A,B第一次碰撞后的速度分别为vA,v1,取向右为正方向,由于是弹性碰撞,由动