空域时域课程设计

燕山大学课 程 设 计 说 明 书题目：空域滤波和频域滤波的实现及比较 学院（系）：里仁学院 年级专业： 09工业自动化仪表1班 学 号： 091203021062 学生姓名： 郑欣欣 指导教师： 赵彦涛、程淑红 教师职称： 讲师 、副教授 燕山大学课程设计（论文）任务书院（系）：电气工程学院 基层教学单位：自动化仪表系 学 号091203021062学生姓名郑欣欣专业（班级）09工业自动化仪表1班设计题目5空域滤波和频域滤波的实现及比较设计技术参数要求用不同的滤波器分别实现图像的空域和频域滤波，然后比较结果。设计要求 数字信号处理中，图像的空域滤波和频域滤波可以实现相同的目的，用不同的滤波器实现其空域和频域滤波，然后比较其结果。要求用不同的滤波器同时实现图像的空域和频域滤波。设计中应具有自己的设计思想、设计体会。工作量1周工作计划周一：分析题目，查阅相关资料，熟悉MATLAB程序设计方法。周二至周三：方案设计周四：编写程序代码、调试、运行周五：答辩考核参考资料1. 数字图像处理学 电子工业出版社 贾永红 20032. 数字图像处理（Matlab版） 电子工业出版社 冈萨雷斯 20063. 其他数字图像处理和matlab编程方面的书籍及相关学习资料指导教师签字基层教学单位主任签字说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。2012年6 月29 日 燕山大学课程设计评审意见表指导教师评语：成绩： 指导教师： 2012年 6月29 日答辩小组评语： 成绩： 评阅人： 2012年 6月 29 日课程设计总成绩：答辩小组成员签字： 2012年 6月 29 日目 录第一章 摘要1第二章 引言2第三章 空域滤波和频域滤波33.1 空域高斯滤波器的设计43.2 时域高斯滤波器的设计5 3.3空域、时域滤波的比较7第四章 心得体会9第五章 参考文献10一、摘要此次课程设计是在MATLAB软件下进行数字滤波技术的仿真分析，有助于我对数字图像处理技术的分析和理解。MATLAB强大的图形处理功能及符号运算功能为此次分析图像的空域滤波和频域滤波提供了很好的视觉效果。MATLAB是MATHWORK公司推出的一套高效率的数值计算和可视化软件，它集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的用户环境。掌握MATLAB分析图像的空域滤波和频域滤波，通过利用计算机来仿真和编程实现，然后对滤波结果进行比较与分析。此次课程设计不仅提高了我的MATLAB的使用能力，同时还加深了我对所学的课程的理解。关键词：空域滤波、频域滤波、高斯滤波器二、引言数字图像处理起源于20世纪20年代，此后，由于遥感等领域的应用，使图像处理技术逐步受到关注并得到发展。由于技术手段的限制，图像处理科学与技术的发展相当缓慢，直到第三代计算机问世后数字图像处理才开始迅速发展并得到普遍应用，应用Matlab软件解决图像处理中的问题、难题，节省图像处理工作的时间，大大提高了图像处理的效率。目前数字图像处理科学已成为工程学、计算机科学、信息科学、统计学、物理、化学、生物学、医学甚至社会科学等领域中各学科学习和研究的对象。随着信息高速公路、数字地球概念的提出以及Internet的广泛应用，图像处理技术的需求与日俱增，图像处理科学无论是在理论上还是实践上都存在着巨大的潜力。三、空域滤波和频域滤波空域滤波是在图像空间中借助模板对图像进行领域操作，处理图像每一个像素的取值都是根据模板对输入像素相应领域内的像素值进行计算得到的。空域滤波基本上是让图像在频域空间内某个范围的分量受到抑制，同时保证其他分量不变，从而改变输出图像的频率分布，达到增强图像的目的。空域低通滤波器是应用模板卷积方法对图像每一像素进行局部处理。模板就是一个滤波器，设它的响应为H(r,s),于是滤波输出的数字图像g(x,y)可以用离散卷积表示 g(x,y)= 式中：x,y=0，1，2，N-1;k、l根据所选邻域大小来确定。空域高斯滤波器的设计：g0=imread('canong3_canonxt_sub_01.tif');subplot(2,2,1);imshow(g0);title('原图');t0=rgb2gray(g0);subplot(2,2,2);imshow(t0);title('灰度图');t1=imnoise(t0,'gaussian');t1=im2double(t1);subplot(2,2,3);imshow(t1);title('加入噪音后');h1=fspecial('gaussian');g2=filter2(h1,t1,'same');subplot(2,2,4);imshow(g2);title('高斯滤波'); 频域滤波是图像经傅里叶变换以后，边缘和其他尖锐变化（如噪音）在图像的灰度级中主要处于傅里叶变换的高频部分。因此，平滑可以通过衰减指定图像傅里叶变换中高频成分的范围来实现。频域低通滤波的数学表达式为：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)其中F(u,v)是原始图像f(x,y)的傅里叶变换；G(u,v)是低通滤波处理后的图像g(x,y)的傅里叶变换；H(u,v)是频域低通滤波器的传递函数，选择不同的H(u,v)可产生不同的平滑效果。频域高斯滤波器的设计： f=imread('canong3_canonxt_sub_01.tif');subplot(2,3,1);imshow(f);title('原图');t0=rgb2gray(f);subplot(2,3,2);imshow(t0);title('灰度图');t1=imnoise(t0,'gaussian');subplot(2,3,3);imshow(t1);title('加入噪音后');s=fftshift(fft2(t1);subplot(2,3,4);imshow(log(1+abs(s),);title('fftshift');M,N=size(s);d0=50;n1=floor(M/2);n2=floor(N/2);for i=1:M for j=1:N d=sqrt(i-n1)*2+(j-n2)*2); h(i,j)=1*exp(-1/2*(d2/d02); s(i,j)=h(i,j)*s(i,j); end ends=ifftshift(s);s=uint8(real(ifft2(s);subplot(2,3,5);imshow(s);title('高斯滤波');空域、时域滤波的比较：通过比较以上两种高斯空域、频域低通滤波器对同一图片的滤波效果可知，使用空间域滤波和频域滤波对存在图像噪声有一定的减弱作用。高斯函数的滤波有特殊的重要性，因为它们的形状易于确定，而且高斯函数的傅里叶变换和反变换均为实高斯函数。用H（u）表示频率域，高斯滤波器函数可表示为：H（u）=A式中，为高斯曲线的标准差。相关的空间域滤波器可表示为： h(x)= 这2个等式表示了一个重要结论，原因有二。其一，它们组成了傅里叶变换对，成分均为实高斯函数。这非常有助于分析，因为我们不必处理复数量，除此之外，高斯曲线直观且易于操作。其二，这些函数有相互之间的作用。换句话说，当H（u）有很宽的轮廓时，h(x)有很窄的轮廓，反之亦然。四、心得体会通过这一周的数字图像课程设计，我不仅加深了对数字图像处理的理解，还掌握了一些基本的Matlab编程知识。在刚我有些开始设计时，我有些迷茫，在逐步的深入方面学习后，我慢慢的对Matlab的学习产生了兴趣。在课设过程中，我不仅对课本的基本知识有了更深一步的理解，同时对其他方面的知识有所了解，特别是对Matlab软件的应用有了初步的掌握，课程设计给了我能自己锻炼运用Matlab软件的平台。作为一个应用软件，学好Matlab的关键就是在实践中不断积累，勤加练习，对于所学的程序要弄明白，真正理解每一步的操作原理。在这次课设中，我明白了光学习课本的知识是远远不够的，只有将理论与实践相结合，才能对所学的知识有更全面的掌握。五、参考文献（1）数字图像处理学 电子工业出版社 贾永红 2003（2）数字图像处理（Matlab版） 电子工业出版社 冈萨雷斯 2006（3）实用数字图像处理 北京理工大学出版社 刘榴娣 1998 （4）现代图像处理技术及Matlab实现 人民邮电出版社 张兆礼 2001