八年级数学下册16.1二次根式教案1新版沪科版
16.1 二次根式教学内容:1 (a0)是一个非负数.2()2=a(a0).教学目标:理解(a0)是一个非负数和()2=a(a0),并利用它们进行计算和化简通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出(a0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出()2=a(a0);最后运用结论严谨解题教学重难点关键:1 重点:(a0)是一个非负数;()2=a(a0)及其运用2 难点、关键:用分类思想的方法导出(a0)是一个非负数;用探究的方法导出()2=a(a0)教学过程:一、复习引入(学生活动)口答1什么叫二次根式?2当a0时,叫什么?当a<0时,有意义吗?老师点评二、 探究新知议一议:(学生分组讨论,提问解答)(a0)是一个什么数呢?老师点评:根据学生讨论和上面的练习,我们可以得出(a0)是一个非负数做一做:根据算术平方根的意义填空:()2=_;()2=_;()2=_;()2=_;()2=_;()2=_;()2=_老师点评:是4的算术平方根,根据算术平方根的意义,是一个平方等于4的非负数,因此有()2=4同理可得:()2=2,()2=9,()2=3,()2=,()2=,()2=0,所以()2=a(a0)例1 计算 1()2 2(3)2 3()2 4()2分析:我们可以直接利用()2=a(a0)的结论解题解:()2 =,(3)2 =32·()2=32·5=45,()2=,()2=三、 巩固练习计算下列各式的值:()2 ()2 ()2 ()2 (4)2 四、 归纳小结本节课应掌握:1 (a0)是一个非负数.2 ()2=a(a0);反之a=()2(a0)五、 布置作业1教材第4页 第1.2.3题.