(完整word版)模式识别试题及总结

填空与选择填空（本题答案写在此试卷上,30分)1、模式识别系统的基本构成单元包括:模式米集特征提取与选择第#页共22页和模式分类。2、统计模式识别中描述模式的方法一般使用特真矢量；句法模式识别中模式描述方法一般有5、（1）距离测度（2）模糊测度（3）相似测度（4）匹配测度F列函数可以作为聚类分析中的准则函数的有(1)( 3)( 4)。(3)。3、聚类分析算法属于（1）;判别域代数界面方程法属于（1）无监督分类 （2）有监督分类（3）统计模式识别方法（4）句法模式识别方法4） 进行相似性度量。4、若描述模式的特征量为0-1二值特征量，则一般采用j-i 1-13 = 2 (函-两y(函-m);-i6、Fisher线性判别函数的求解过程是将N维特征矢量投影在（2） 中进行。7、（1）二维空间（2） 维空间(3) N-1维空间F列判别域界面方程法中只适用于线性可分情况的算法有1）_;线性可分、不可分都适用的有(3)。（1）感知器算法(2) H-K算法（3）积累位势函数法(1)( A，B，0, 1，A >01, A0 A1 ,A-. 1 A0 , B-.BA , B )0, A)(2)( A, 0, 1, A >0, A； 0 A,A)(3)( S, a,b, S 00 S, S11 S, S-00,S > 11,S)(4)(A, 0, 1, A >01, A > 0A1, A >1 A0,A)8 、下列四元组中满足文法定义的有(1)( 2)( 4)。9、 影响层次聚类算法结果的主要因素有（计算模式距离的测度、（聚类准则、类间距离门限、预定的类别数目）。10、欧式距离具有（1、2）；马式距离具有（1、2、3、4）。（1）平移不变性（2）旋转不变性（3）尺度缩放不变性（4）不受量纲影响的特性11、线性判别函数的正负和数值大小的几何意义是（ 正（负）表示样本点位于判别界面法向量指向的正（负）半空间中；绝对值正比于样本点到判别界面的距离。）。12、感知器算法 丄。（1）只适用于线性可分的情况；（2 ）线性可分、不可分都适用。13、 积累势函数法较之于 H-K算法的优点是（该方法可用于非线性可分情况（也可用于线性可分情况）;K （x= H «kK（x,Xk ）位势函数K（x,x k）与积累位势函数 K（x）的关系为（Xk.x）。14、 在统计模式分类问题中，聂曼 -皮尔逊判决准则主要用于（某一种判决错误较另一种判决错误更为重要）情况；最小最大判决准则主要用于（先验概率未知的）情况。15、 “特征个数越多越有利于分类”这种说法正确吗？（错误）。特征选择的主要目的是（从n个特征中选出最有利于分类的的m个特征（m<r）,以降低特征维数）。一般在（可分性判据对特征个数具有单调性）和（Cnm>>n ）的条件下，可以使用分支定界法以减少计算量。16、散度Jij越大，说明国i类模式与 类模式的分布（差别越大）；当oi类模式与 类模式的分 布相同时，Jij= （ 0 ）。17、 已知有限状态自动机 Af=，Q,、，qO, F）， =0，1 ； Q=qO, q1 ；，:、（qO , 0）= q1，（q0，1）= q1，（q1 ,0）=q0,、（q1，1）=q0 ; q0=q0; F=q0。现有输入字符串：（a） 00011101011, （b） 1100110011 ,（c） 101100111000, （d）0010011，试问，用 Af对上述字符串进行分类的结果为（3 1:a,d;32：b,c）。18、 影响聚类算法结果的主要因素有（_）。已知类别的样本质量；分类准则；特征选取；模式相似性测度。19、 模式识别中，马式距离较之于欧式距离的优点是（_）。平移不变性；旋转不变性；尺度不变性；考虑了模式的分布。20、 基于二次准则函数的 H-K算法较之于感知器算法的优点是（_）。可以判别问题是否线性可分；其解完全适用于非线性可分的情况；其解的适应性更好；计算量小。21、 影响基本C均值算法的主要因素有（ ）。样本输入顺序；模式相似性测度；聚类准则；初始类心的选取。22、 位势函数法的积累势函数K（x）的作用相当于Bayes判决中的（_）。先验概率；后验概率；类概率密度；类概率密度与先验概率的乘积。23、在统计模式分类问题中，当先验概率未知时，可以使用（_）。最小损失准则；最小最大损失准则；最小误判概率准则；N-P判决。24、在（）情况下，用分支定界法做特征选择计算量相对较少。Gd>>n, （n为原特征个数，d为要选出的特征个数）；样本较多；选用的可分性判据 J对特征 数目单调不减；选用的可分性判据J具有可加性。25、散度Jd是根据（）构造的可分性判据。先验概率；后验概率；类概率密度；信息熵；几何距离。26、 似然函数的概型已知且为单峰，则可用（_）估计该似然函数。矩估计；最大似然估计； Bayes估计；Bayes学习；Parzen窗法。27、Kn近邻元法较之Parzen窗法的优点是（一_）。所需样本数较少；稳定性较好；分辨率较高；连续性较好。28、 从分类的角度讲，用 DKLT做特征提取主要利用了 DKLT的性质：（_）。变换产生的新分量正交或不相关；以部分新的分量表示原矢量均方误差最小；量能量更趋集中；29、 一般，剪辑k-NN最近邻方法在（_）的情况下效果较好。样本数较大；样本数较小；样本呈团状分布；样本呈链状分布。30、 如果以特征向量的相关系数作为模式相似性测度，则影响聚类算法结果的主要因素有已知类别样本质量；分类准则；特征选取；量纲。使变换后的矢）。、（15分）简答及证明题（1）影响聚类结果的主要因素有那些？（2）证明马氏距离是平移不变的、非奇异线性变换不变的。答：（1 ）分类准则，模式相似性测度，特征量的选择，量纲。（2）证明：d2 区咼）=（£ - fy） V'x （£ - xji池卩二一凭_歛驚_対设，有非奇异线性变换:（2分）（2分）（1分）（1分） m=R苕（町展）隔-広）'1 用1 m=七吉£区-交）厲- 5）W="沁冷厲莎戶仇-丹y罗说-号）二隅-闿席-呵二化引加7%区-引=区_亏）虫3忌4尸卫& 一右）=（呂_f 乂“右I/（鬲-鬲）=（石-刃yk （爲一刃）-；（：）（4 分）三、（8分）说明线性判别函数的正负和数值大小在分类中的意义并证明之。答：（1）（ 4分）必初的绝对值0任丿正比于亍到超平面d（初=0的距离山平面ji的方程可以写成式中 网二（w；+w；+垃严。于是HI 是平面7!的单位法矢量，上式可写成十 一 w 1设：是平面r中的任一点，.是特征空间 r 中任一点，点到平面二的距离为差矢量 （"） 在.上的投影的绝对值，即梯二码二必二龙-动1二獻-莎"囱岡广(1-1)F；亍+>我| nr上式中利用了 /在平面|中，故满足方程式（1-1）的分子为判别函数绝对值,上式表明，的值正比于I到超平面 '|-11的距离，第#页共22页一个特征矢量代入判别函数后所得值的绝对值越大表明该特征点距判别界面越远。（2）（4分）的正（负）反映:在超平面 d（AO 的正（负）侧两矢量：；和 （右肉 的数积为>0;反之，当.广” 一”“心一，（2 分）显然，当'；'和夹角小于.一时，即.在.指向的那个半空间中,和代一勿夹角大于90”时，即亍在分背向的那个半空间中，岡"狀.P）丿<0。由于%,故ng和'"宀卞叩同号。所以，当】在指向的半空间中时，】一ri；当】在:背向的半 空间中，汕:口点。判别函数值的正负表示出特征点位于哪个半空间中，或者换句话说，表示特 征点位于界面的哪一侧。五、（12分，每问4分）在目标识别中，假定有农田和装甲车两种类型，类型.1和类型.2分别代表农田和装甲车，它们的先验概率分别为0.8和0.2，损失函数如表1所示。现在做了三次试验，获得三个样本的类概率密度如下：'''J'： 0.3，0.1，0.6p（x/叭）:0.7 ， 0.8 ， 0.3（1）试用贝叶斯最小误判概率准则判决三个样本各属于哪一个类型；（2）假定只考虑前两种判决，试用贝叶斯最小风险准则判决三个样本各属于哪一类；（3）把拒绝判决考虑在内，重新考核三次试验的结果。表1判决损失类型X叫®2«1145111P®） - 3 刊如离）_ 3解：由题可知,户区丨码）_ 1 P（西1码）?_| ；_ 1 一 , _| ：. -1；（1） （ 4分）根据贝叶斯最小误判概率准则知：Pg |昭）P临）户阳遇）P（码）P（再| q） 、P（曲） 二 > 貝n-1 . -匕，则可以任判；_ 1 一人，则判为_:<1 ，则判为I】；巩码）（血-卷）_0死-1）_4W H 二（2）（4分）由题可知： 尸）（血血）0-7（4-1）7P（可）J则，判为匚；户（巧1码）吒4，判为1 ；尺也1码）/_，判为；（3）（ 4分）对于两类问题，对于样本：，假设亠已知，有R（対I兀）=久（碍I砒）F（码I x） +2（勺|屿）H屿I兀）=_ 2（碍|州W|码）日昭）+ 2（丐丨乌）戸（兀|码）P（叫）=丽则对于第一个样本，即.5x0.21 $, 、 4x0.21 小.、2x0,21Rg I x） - 少、-曲 IJ） 一 p 、,，虫QIz）-.，则拒判;r協ix铁曲岂ir二舉卫（觀沪豹二-匸'，则拒判;2 190.51，拒判。1. 监督学习与非监督学习的区另u：监督学习方法用来对数据实现分类，分类规则通过训练获得。该训练集由带分类号的数据集组成，因此监督学 习方法的训练过程是离线的。非监督学习方法不需要单独的离线训练过程，也没有带分类号（标号）的训练数据集，一般用来对数据集进行 分析，如聚类，确定其分布的主分量等。（实例：道路图）就道路图像的分割而言，监督学习方法则先在训练用图像中获取道路象素与非道路象素集,第6页共22页进行分类器设计，然后用所设计的分类器对道路图像进行分割。使用非监督学习方法，则依据道路路面象素与非道路象素之间的