沪科版七年级上2.1.1《用字母表示数》课件
沪科版七年级上2.1.1用字母表示数课件课程介绍与目标基础知识回顾用字母表示数的方法与技巧典型例题解析与讨论课堂互动环节课程总结与拓展延伸目录CONTENTS01课程介绍与目标注重学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。教材内容的呈现体现了数学知识的整体性，注重数学知识之间的内在联系。突出数学与实际生活的联系，强调数学的应用。沪科版七年级上册数学教材特点理解用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数及简单的数量关系，会求含有字母的式子的值。知识与技能过程与方法情感态度与价值观经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感和抽象概括能力。初步体会数学中的化归思想，感受数学与现实生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。0302012.1.1用字母表示数课程目标理解用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数及简单的数量关系。教学重点理解并掌握含有字母的乘法式子的简写方法，能正确地进行简写。教学难点教学重点与难点02基础知识回顾由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。代数式当代数式中的字母取定某个数值后，代数式通过计算所得的结果。代数式的值主要探讨代数式中字母的取值范围、代数式的值随字母变化的情况等问题。代数式的性质代数式概念及性质 代数运算基本法则加法交换律和结合律在进行代数式加法运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把几个加数相加再和其他的加数相加，结果不变。乘法交换律和结合律在进行代数式乘法运算时，可以任意交换因数的位置，也可以先把几个因数相乘再和其他的因数相乘，结果不变。分配律一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘再相加。去括号法则括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。整式的加减合并同类项是整式加减的基础，整式的加减步骤一般分为先去括号、再合并同类项。整式的乘法单项式与单项式相乘，把他们的系数相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式；单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。整式加减运算方法03用字母表示数的方法与技巧0102引入字母表示未知数或变量通过引入字母，可以将具体的数值问题转化为一般的代数问题，从而更方便地进行推理和计算。字母作为数学符号，可以用来表示未知数或变量，使得数学问题更加抽象和一般化。字母在算式中可以表示未知数、常量、变量等，具有广泛的代表性。字母可以作为运算的对象，参与加减乘除等运算，使得数学表达更加简洁和高效。字母还可以用来表示数学公式、定理、法则等，方便进行数学交流和传播。字母在算式中的意义及作用 如何选择合适的字母进行表示选择具有通用性和代表性的字母，如x、y、z等，以便更广泛地应用。根据问题的具体背景和特点，选择具有相关性的字母进行表示，如时间问题常用t表示时间。在同一问题中，应避免使用相同的字母表示不同的量，以免造成混淆。04典型例题解析与讨论例题1解析例题2解析含有单个字母的算式求解问题01020304已知$a+2=5$，求$a$的值。根据等式性质，两边同时减去2，得到$a=5-2=3$。已知$3x-5=8$，求$x$的值。先将等式两边同时加上5，得到$3x=13$，再将两边同时除以3，得到$x=frac133$。化简$(a+b)2-(a-b)2$。例题1根据平方差公式，$(a+b)2-(a-b)2=(a+b)+(a-b)(a+b)-(a-b)=2atimes2b=4ab$。解析化简$(x+y)(x-y)+(x+y)2-2x2$。例题2原式$=x2-y2+x2+2xy+y2-2x2=2xy$。解析含有多个字母的算式化简问题例题1解析例题2解析实际问题中字母表示数的应用一张桌子的桌面长为$l$米，宽为$w$米，则这张桌子的面积为_平方米。某超市一月份营业额为$a$万元，二月份营业额比一月份增长了$10%$，则二月份营业额为_万元。根据长方形面积公式，面积$=长times宽=ltimesw=lw$平方米。根据增长率的计算方法，二月份营业额$=atimes(1+10%)=atimes1.1=1.1a$万元。05课堂互动环节鼓励学生提出对用字母表示数内容的疑问或不解之处，例如对于字母代表数的意义、字母运算规则等方面的问题。提供充足的时间让学生之间相互讨论和交流，促进学生之间的合作学习和思维碰撞。教师及时回应学生的问题，给予指导和解答，确保学生对知识点的理解和掌握。学生自主提问和讨论时间将学生分成若干小组，每组分配不同的课堂练习题目，题目应涵盖用字母表示数的重点和难点内容。小组成员之间相互协作，共同讨论和解决问题，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。各小组完成后，选派代表进行汇报和展示，其他小组可提出问题和建议，促进全班同学的交流和进步。分组合作完成课堂练习题目教师对学生的分享进行总结和点评，肯定学生的努力和成绩，同时提出改进意见和建议，帮助学生更好地掌握学习内容。邀请几位学生分享自己在用字母表示数学习过程中的心得和体会，例如对知识点的理解、学习方法的改进等方面。其他同学可针对分享内容提出问题或补充意见，形成良好的互动和交流氛围。分享交流学习心得和体会06课程总结与拓展延伸知识点字母表示数的概念和意义代数式的定义和组成总结本节课所学知识点和技能方法代数式的值和计算方法技能方法用字母表示数，将实际问题抽象为数学问题总结本节课所学知识点和技能方法根据问题背景，列出代数式并求解理解代数式的意义，掌握代数式的运算规则总结本节课所学知识点和技能方法作业完成教材上的练习题，巩固本节课所学知识思考并尝试解决一些实际问题，如用字母表示面积、体积等布置课后作业及要求要求独立完成作业，认真思考并解决问题对于不理解的问题，及时请教老师或同学按时完成作业，并提交给老师批改01020304布置课后作业及要求代数式的进一步应用探索代数式在方程、不等式等领域的应用了解代数式在函数、数列等高级数学知识中的作用拓展延伸：探索更高层次数学问题03鼓励学生尝试用数学语言描述和解决实际问题，提高数学应用能力01数学建模思想的培养02通过实际问题，引导学生理解数学建模的思想和方法拓展延伸：探索更高层次数学问题123数学文化的了解介绍一些与代数式相关的数学史和数学文化知识引导学生了解数学在人类文明发展中的重要作用拓展延伸：探索更高层次数学问题THANKS感谢观看
