新版高三人教版数学理一轮复习课时作业：第2章 第7节 指数与指数函数

1 1课时作业一、选择题1(20xx·江苏无锡一模)化简(x0，y0)的结果为()A2x2yB2xyC4x2y D2x2yD2x2|y|2x2y.故选D.2已知f(x)2x2x，若f(a)3，则f(2a)等于()A5 B7C9 D11B由f(a)3得2a2a3，两边平方得22a22a29，即22a22a7，故f(2a)7.3函数f(x)2|x1|的图象是()Bf(x)根据分段函数即可画出函数图象4已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2，1)，则f(x)的值域()A9，81 B3，9C1，9 D1，)C由f(x)过定点(2，1)可知b2，因f(x)3x2在2，4上是增函数，可知C正确5(20xx·福建泉州一模)设函数f(x)定义在R上，它的图象关于直线x1对称，且当x1时，f(x)3x1，则有()AfffBfffCfffDfffB由已知条件知f(x)f(2x)，ff，ff.又当x1时，f(x)3x1在(1，)上递增，fff，即fff.故选B.6若(2m1)>(m2m1)，则实数m的取值范围是()A. B.C(1，2) D.D因为函数yx的定义域为0，)，且在定义域内为增函数，所以不等式等价于解2m10，得m；解m2m10，得m或m；解2m1>m2m1，即m2m2<0，得1<m<2.综上所述，m的取值范围是m<2.二、填空题7×8× _解析原式×12×22.答案28已知正数a满足a22a30，函数f(x)ax，若实数m、n满足f(m)>f(n)，则m、n的大小关系为_解析a22a30，a3或a1(舍)函数f(x)ax在R上递增，由f(m)>f(n)，得m>n.答案m>n9若函数f(x)a|2x4|(a>0，a1)且f(1)9.则f(x)的单调递减区间是_解析由f(1)9得a29，a3.因此f(x)3|2x4|，又g(x)|2x4|的递减区间为(，2，f(x)的单调递减区间是(，2答案(，2三、解答题10函数f(x)ax(a>0，且a1)在区间1，2上的最大值比最小值大，求a的值解析当a>1时，f(x)ax为增函数，在x1，2上，f(x)最大f(2)a2，f(x)最小f(1)a.a2a.即a(2a3)0.a0(舍)或a>1.a.当0<a<1时，f(x)ax为减函数，在x1，2上，f(x)最大f(1)a，f(x)最小f(2)a2.aa2.a(2a1)0，a0(舍)或a.a. 综上可知，a或a.11函数ylg(34xx2)的定义域为M，当xM时，求f(x)2x23×4x的最值解析由34xx20，得x3或x1，Mx|x3，或x1，f(x)3×(2x)22x23.x3或x1，2x8或02x2，当2x，即xlog2时，f(x)最大，最大值为，f(x)没有最小值12设函数f(x)kaxax(a>0且a1)是定义域为R的奇函数(1)若f(1)>0，试求不等式f(x22x)f(x4)>0的解集；(2)若f(1)，且g(x)a2xa2x4f(x)，求g(x)在1，)上的最小值解析f(x)是定义域为R的奇函数，f(0)0，k10，即k1.(1)f(1)>0，a>0，又a>0且a1，a>1，f(x)axax，f(x)axln aax ln a(axax)ln a>0，f(x)在R上为增函数原不等式可化为f(x22x)>f(4x)，x22x>4x，即x23x4>0，x>1或x<4，不等式的解集为x|x>1，或x<4(2)f(1)，a，即2a23a20，a2或a(舍去)，g(x)22x22x4(2x2x)(2x2x)24(2x2x)2.令t(x)2x2x(x1)，则t(x)在(1，)为增函数(由(1)可知)，即t(x)t(1)，原函数变为w(t)t24t2(t2)22，当t2时，w(t)min2，此时xlog2(1)即g(x)在xlog2(1)时取得最小值2.