北师大第二章相交线与平行线知识总结及练习

相交线与平行线知识点回顾：位置图形顶点形成角度的关系位置关系平面内的两条直线相交一个公共点在两条直线的反向延长线上对顶角1=2一个公共点垂直形成90度的角平行永没有交点一、相交线补角：两个角的和是1800，那么称两个角互为补角邻补角：相邻的两个角的和为1800，2+3 =1800 1+4=18002与3， 1与4互为邻补角。对顶角：有一个公共的顶点，两边分别是反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；定理：对顶角相等例题：1.如图，21=3，求1，2，3，4的度数。垂直：垂直是相交的一种特殊情况，它们的交点叫做垂足。 垂直所形成的四个角都是900，记 ABCD,垂足为 O,也可记为CD AB 余角：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为补角。定理：同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。同角：指同一个角 等角：角度相等的角例题：1、如图，ABCD，垂足为O，EF经过点O，126，求2，3，EOD的度数。2.如图 DOEC,垂足为O,2=4=300,则1=_，3= _,AOB=_垂线相关的基本性质：（1） 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（2） 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；（3） 从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。 记作a/b同位角内错角同旁内角位置位置相同位置交错直线同一旁内部角1与2，3与4，5与7，6与82与6，,5与42与5,4与6性质同位角相等 两直线平行内错角相等 两直线平行同旁内角互补 直线平行三条直线分别平行，a/b,b/c，如下图所示：则有a/c, a/b/c。练习：一、 选择题1.如图1，下列条件中，不能判断直线1ll2的是（ ） 图1 图2图32.如图2，ABCD，则（ ）3. 如图3，1600，21200，3700，则4的度数是（ ）二、计算与证明1、如图所示，已知12180，390，求4的度数。2.如图所示，AB/CD，A135，E80。求CDE的度数。3.已知：AB/CD，BD平分，DB平分，求证：DA/BC4.已知：AF、BD、CE都为直线，B在直线AC上，E在直线DF上，且，求证：。5. 如图,1+2=180°,DAE=BCF,DA平分BDF. (1)AE与FC会平行吗?说明理由；(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分DBE吗?为什么？ 4