2021高考物理一轮复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究题型探究课运动图象追及相遇问题作业含解析

运动图象 追及、相遇问题1(多选)(2019·山东德州模拟)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图象，下列说法正确的是()A动力车的初速度为20 m/sB刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2C刹车过程持续的时间为10 sD从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移为30 m解析：选AB.根据v2v2ax得xv2v，结合图象有 s2/m，v40 m，解得a5 m/s2，v020 m/s，选项A、B正确；刹车过程持续的时间t4 s，选项C错误；从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移等于其在前4 s内的位移，x4t40 m，选项D错误2.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶在t0到tt1的时间内，它们的vt图象如图所示在这段时间内()A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于 C甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大解析：选A.根据vt图象下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位移x乙，选项C错误；根据v得，汽车甲的平均速度v甲大于汽车乙的平均速度v乙，选项A正确；汽车乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移x，即汽车乙的平均速度小于，选项B错误；根据vt图象的斜率大小反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D错误3甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度v0经过某一路标，此后甲一直做匀速直线运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度仍为v0，则()A甲车先经过下一个路标B乙车先经过下一个路标C丙车先经过下一个路标D无法判断谁先经过下一个路标解析：选B.由题意画出vt图象如图所示，由于甲、乙、丙在此过程中位移相同，故由图可得乙车所用时间最短4. (多选)(2019·山东济南模拟)一质点从坐标原点沿x轴方向做匀变速直线运动，在08 s内的xt图象如图所示若t1 s时，图线所对应的切线的斜率为3 m/s，则()At1 s时，质点的加速度为3 m/s2Bt2 s和t6 s时，质点的速度大小相等Ct2 s和t6 s时，质点加速度的方向相反Dt4 s时，质点的位移为8 m解析：选BD.已知质点做匀变速直线运动，设其位移随时间变化的关系式为xv0tat2，根据08 s内的xt图象的对称轴可知4 s；t1 s时，图线所对应的切线的斜率(即此时的速度)为3 m/s，可知v0a×1 s3 m/s，解得a1 m/s2，v04 m/s，因为质点做匀变速直线运动，所以质点的加速度不会发生变化，选项A、C均错误；利用速度公式vv0at，可得t2 s时，质点的速度为2 m/s，t6 s时，质点的速度为2 m/s，这两个时刻质点的速度大小都为2 m/s，选项B正确；将t4 s代入xv0tat2，解得x8 m，即t4 s时质点的位移为8 m，选项D正确5小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是()解析：选A.小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后能回到原高度，重复原来的过程，以落地点为原点，速度为零时，位移最大，速度最大时位移为零，设高度为h，则速度大小与位移的关系满足v22g(hx)，A项正确6交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯的现象大幅度减少现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s.当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5 s)已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4，乙车紧急刹车制动力为车重的0.5.(1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？解析：(1)甲车紧急刹车的加速度大小为a14 m/s2甲车停下所需时间：t1 s2.5 s甲车滑行距离：s m12.5 m由于s12.5 m15 m，所以甲车能避免闯红灯(2)设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离s0，在乙车刹车t2时间两车速度相等，乙车紧急刹车的加速度大小为a25 m/s2速度相等时：v0a1(t2t0)v0a2t2解得：t22.0 s乙车发生的位移：s乙v0t0v0t2a2t15 m甲车发生的位移：s甲v0(t0t2)a1(t0t2)212.5 ms0s乙s甲(1512.5) m2.5 m.答案：见解析