高中物理套练习课练2运动图象追及和相遇问题

课练2 运动图象 追及和相遇问题小题狂练小题是基础练小题提分快1.2019山西省大同一中测试（多选）质点做直线运动的位移x和时 间平方t2的关系图象如图所示，贝S该质点（）A .加速度大小为2 m/SB .任意相邻1 s内的位移差都为2 mC.第2 s内的位移是2 mD .第3 s内的平均速度大小为 3 m/s答案：AB解析：根据图象得质点位移x和时间平方t2的关系式为x=t2,1由匀变速直线运动的位移与时间关系式x=vot + 2at2，得质点的初速度为0,加速度为a= 2 m/s2,且加速度恒定不变，选项 A正确；因 为质点做匀加速直线运动，加速度为 a= 2 m/s2,根据Ax= aT2,可知 任意相邻1 s内的位移差都为2 m，选项B正确；根据位移x和时间 平方t2的关系式x = t2知,质点在第1 s内的位移为1 m,质点在前2 s 内的位移为4m，则质点在第2 s内的位移是3 m，选项C错误；质 点在前3 s内的位移为9 m,则质点在第3 s内的位移为X3 = （32 22） m =5 m,平均速度为5 m/s,选项D错误.综上本题选A、B.2. 2019湖北省武汉调研诚in * s '）t = 0时，将小球a从地面以一定的初速度竖直上抛，t = 0.3 s时, 将小球b从地面上方某处静止释放，最终两球同时落地.a、b在0 0.6 s内的v t图象如图所示.不计空气阻力，重力加速度g= 10 m/s2, 下列说法正确的是（ ）A .小球a抛出时的速率为12 m/sB .小球b释放时的高度为0.45 mC. t= 0.6 s时，a、b之间的距离为2.25 mD .从t= 0.3 s时刻开始到落地，a相对b做匀速直线运动答案：D解析：根据题给的vt图象可知，小球a在t= 0.6 s时速度减小 到零，有va0= gt,可得小球a抛出时的速率为Va0 = 6 m/s,选项A错 误；根据竖直上抛运动的对称性可知，小球a在t= 1.2 s时落回地面， 小球b在空中运动时间为tb= 0.9 s,小球b释放时的高度为y= ；gt2= 12x 10X 0.92 m = 4.05 m,选项B错误；t= 0.6 s时，小球a上升到最、1i咼点，距离地面咼度为ya= qVaot = 2X 6x 0.6 m = 1.8 m,小球b下洛 0.3 s,下落高度为2gt2 = X 10X 0.32 m = 0.45 m，距离地面高度为 y =4.05 m 0.45 m= 3.6 m, a、b之间的距离为 3.6 m1.8 m= 1.8 m, 选项C错误；从t= 0.3 s时刻开始到落地，以向上为正方向，小球 b 的速度可表示为Vb = gto,小球a的速度可表示为Va= va0 g(to+ 0.3 s), a 相对于 b 的速度 V = Va Vb= Va0 g(t0+ 0.3 s) gto = Vao 0.3 sX g,与时间无关，所以a相对于b做匀速直线运动，选项D正确.3. 2019四川省遂宁市射洪中学考试一个物体沿直线运动，描 绘出物体的xt图象如图所示，则下列判断正确的是()A .物体做匀速直线运动B .物体做变加速直线运动C.物体的初速度大小为1 m/s D .物体的加速度大小为1 m/s2答案：D解析：由数学知识可得X = (0.5t + 0.5) m/s,则得x= 0.5t2 + 0.5t(m);1由匀变速直线运动的位移公式 x= Vot+2at2可知物体做匀加速直线运 动，初速度大小为vo = 0.5 m/s,物体的加速度大小为1 m/s2.故A、B、 C错误，D正确.4. 2019湖北省天门中学模拟（多选）如图所示是某物体做直线 运动的v2 x图象（其中V为速度，x为位置坐标），下列关于物体从x =0处运动至Xo处的过程分析，其中正确的是（）A .该物体做匀加速直线运动2b .该物体的加速度大小为20iC.该物体在位移中点的速度大于2V01D .该物体在运动中间时刻的速度大于2V0答案：BC解析：根据v2= v0 + 2ax,对比题图可知，物体做匀减速直线运2动，选项A错误；该物体的加速度大小为 a=戎，选项B正确；该 物体在位移中点时v2=苏2，则 如當罗，选项C正确；物体做匀减一 1 速运动，初速度为V0，末速度为零，故物体在中间时刻的速度等于V0, 选项D错误；故选B、C.5. 2019广东省深圳中学检测（多选）一条东西方向的平直公路 边上有两块路牌A、B, A在西B在东，一辆匀速行驶的汽车自东向 西经过B时，一只小鸟恰自A向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方 立即折返，以原速率飞回A,过一段时间后，汽车也行驶到 A.它们的 位置一时间图象如图所示，图中t2 = 2t1,由图可知（）A .小鸟的速率是汽车速率的两倍B .第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是 3: 1C.小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍D .小鸟和汽车在0t2时间内位移相等答案：BC1 1解析：由题意可知，相遇所用时间to = -t1 = 2,故相遇时汽车的1位移为全程的4，所以小鸟与汽车的位移大小之比为3： 1，小鸟飞过的路程为全程的2倍，即汽车的1.5 倍,所以B、C正确；由题图知，1s小鸟用时为汽车的1根据v = s可得，小鸟的速率为汽车的3倍，所 以A错误；位移是矢量，在此过程中，小鸟的位移为 0,所以D错 误.6. 2019云南民族大学附属中学模拟（多选）某时刻，两车从同 一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移X、速度v随时间t变化的图象，能反应1时刻两车相遇的是（）答案：BD解析：x-1图象中，x轴表示物体位移，由A图可知，两车不会 相遇，故A错误；由B图可知，b时刻两图线相交，故两车相遇，故 B正确；v-1图象表示物体的速度随时间变化的规律， 图象与时间轴 围成的面积表示物体通过的位移，由 C图可知，两车通过的位移不 同，故不会相遇，故 C错误；由D图可知，两车在t1时间内通过的 位移相同，故两车相遇，故 D正确.7. 2019河北省邢台二中考试（多选）在平直公路上，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，还有3 s绿灯就要熄灭.而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车 运动的速度一时间图象可能是（）答案：BC解析：由v t图象与时间轴围成的图形面积表示位移知:SA =10+ 02 X 310+ 010X1+2X 2 mJm= 17.5 m<20 m, D 错误；故选 B、C.=20 m, C 正确；Sd =10+ 010X 0.5+2 X 2.5mH 20 m, A 错误；Sb>15 m，可能为 20 m, B 正确；Sc8. 2019安徽省六安市寿县一中检测一个物体沿直线向右运动， t= 0时刻物体的速度为2 m/s、加速度为1 m/s2,规定向右为正方向， 物体的加速度随时间的变化规律如图所示，贝S下列判断正确的是()A .物体做匀加速直线运动B .物体的加速度与时间成正比C. t= 5 s时刻物体的速度为 6.25 m/sD . t= 8 s时刻物体的速度为13.2 m/s答案：D解析：从题图可知，物体的加速度在不断变化，显然A错.加速度与时间成一次函数关系，没有过坐标原点，因此不是正比关系，B错.题图中的图线与坐标轴所围的面积代表速度的改变量，由于aca°+ at 2 + 0.1t=1 + 0.1t(m/s2), 3= 2t=2 t(m/s),当 t= 5 s 时，3= 6.25 m/s, v = Vo +3 = 8.25 m/s, C 错.同理知 D 对.9. 2019河北省唐山一中模拟（多选）下列图象能正确反映物体 沿直线运动，经2 s又回到初始位置的是（）答案：AC解析：物体做直线运动，要回到初位置，位移为0,A、C正确.B 中的图象与坐标轴围成的面积代表位移，显然位移为正，不合题意， B错误.D中的图象与坐标轴围成的面积代表速度的变化量，由于初 速度情况未知，故物体的运动情况不明确，故 D错误.故选A、C.10. 2019河南省商丘市九校联考自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点，此后其运动的v-1图象如图所示，自行车在t= 50 s时追上汽车，则（）A .汽车的位移为100 mB .汽车的运动时间为20 sC.汽车的加速度大小为 0.25 m/s2D .汽车停止运动时，二者间距最大答案：C解析：t= 0时刻自行车和汽车位于同一地点，自行车在t= 50 s时追上汽车，故汽车的位移等于自行车的位移 x= v自t' = 4X 50 m=_v卄0200 m,故A错误.设汽车运动时间为t，则有x= 2 t'，得t =2x= 2：0。0 s= 40 s,故B错误.汽车加速度大小为a=v° = 4° m/s2V010t 40=0.25 m/$，故C正确.在两者速度相等前，汽车的速度大于自行车 的速度，汽车在自行车的前方，两者间距增大，速度相等后，汽车的 速度小于自行车的速度，汽车仍在自行车的前方，两者间距减小，所 以两者速度相等时间距最大，故 D错误.11.2019湖南省长沙市长郡中学模拟如图所示，直线a与四分之一 圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运 动的v-1图象.当B的速度变为0时，A恰好追上B,则A的加速 度为（）A . 1 m/s2B. 2 m/s2C.n m/s2D. n m/s答案：C解析：在速度一时间图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移， 又知道两者是从同一地点出发，故A追上B时，即在t= 2 s时两者相 遇，有 4X nX 22 m = aAx （2 s）2,解得 aA= ； m/s2, C 正确.12. 2019湖南省三湘名校联考（多选）假设高速公路上甲、乙两 车在同一车道上同向行驶.甲车在前，乙车在后，速度均为v°=30 m/s, 距离s0 = 100 m. t= 0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度 随时间变化如图1、2所示.取原运动方向为正方向.下面说法正确 的是（）A . t= 3 s时两车相距最近B . 09 s内两车位移之差为 45 mC. t=6 s时两车距离最近为10 mD .两车在09 s内会相撞答案：BC解析：由加速度一时间图象可画出两车的速度 一时间图象，如图 所示.由图象可知，t = 6 s时两车同速，此时距离最远，图中阴影部、 1 1分面积为06 s内两车位移之差：Ax= 2 30X 3 m + 30X (6 3) m= 90 m,则此时两车相距：As= So Ax= 10 m, C正确，A错误；019 s内两车位移之差为 Ax' = 2X 30X 3 m= 45 m,所以两辆车不会相 撞，故B正确，D错误.故选B、C.13.四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图1、2A .甲车做直线运动，乙车做曲线运动B .这四辆车均由静止开始运动C.在0t2时间内，丙、丁两车在时刻t2相距最远D .在0t2时间内，丙、丁两车间的距离先增大后减小答案：C解析：位移一时间图线的斜率表示运动的速度，甲车的 x t图 线的斜率恒定，表示