2018年高考数学小题精练系列第02期专题20综合训练3文

百度文库-让每个人平等地提升自我专题20综合训练31 .设集合 M x|x 2, N x|x2 6x 5 0,则 M N （）A.1,5 B ,2,5 C ,1,2 D,2,【答案】B【解析】由题意得， x26x 501 x 5 ,则2 x 5 ,故选B.2. i为虚数单位，已知复数 z满足 z i,则z （）1 iA. 1 i B .1 i C . 1 2i D . 1 2i【答案】C-一 ，一一r 、一一2,【解析】由题意得，设 z a bi ,则z a bi, 上1 i a 1,b 2,故选C.1 i3 .下面的茎叶图表示连续多天同一路口同一时段通过车辆的数目，则这些车辆数的中位数和众数分别是（）212223240 20 1 4112 63 SA. 230.5, 220 B . 231 . 5, 232 C , 231 , 231 D , 232 , 231r解析】由题意得j连续多天同一路口同一时段通过车辆的数目分别为210,212,220,221,224,23 1231,23Z23024工248 ,中位酬 231；众数为231,故选 C.4 .已知向量a,b满足a 2,b 3,向量a与b的夹角为60。，则a b （）A. Ji9 B . 19 C .用 D . 7【答案】C【解析】由题意得,V75.已知 tan 2 ,则 sin2sinA.6 B . 1 C .4 D55【答案】Acos 的值为 （）23-# -tan2 5 sin 21cos _5sincos. 2 sin4 .-,sin cos52. 2.一sinsin cos5,故选A.6.四个数40.2,30.5,30.4,log 0.40.5的大小顺序是A., 0.20.40.543 log 0.40.5 3logo.40.530.440.230.5C.0.50.20.4log 0.40.5 343logo.40.540.230.430.5【解析】由题意得,0log0.40.5140.24530.47. 一块硬质材料的三视图如图所 示,正视图和俯视图都是边长为10cm的正方形将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近A. 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm【解析】由匙意得，几何体为一个三犊柱，底面为腰为国的等腰直角三角形J高为10,得到的最大球为等腰直角三角形的内切球，其半径为巴士竺，随 =1。-5&旬2_93,最接近女掰，莉选A.8.在 ABC中,AB5, AC6,若B2C ,则向量BC在BA上的投影是（A.77【答案】B125125I解析】由正弦定理得,ACsinBABsinC6sin2c5sinC3, 1 一、 一COSC ,由余弦7E理得,5BC2 AC2 AB2 cosC 2AC BCBCii二则5BC cos77125,故选B.2 X9.已知双曲线E :-2a2y1(a20,b 0）的右顶点为 A,抛物线 C : y 8ax的焦点为F .若在E的渐近线上存在点P,使得aP FP ,则E的离心率的取值范围是（）A.1,2 Bd 321,43.242,【解析】由题意得.产（3，设0士看由9_|_而，得万.乔二0寸W%13g,十2"二0,因为在E施新近线上存在点P.贝必之Q,2A乂巧即9/一4工2/1"M ±0=>9口”之玄* = £一n总生 > 又因为国为敢由老扎贝,故a844选B.【点睛】本题主要考查了双曲线的基本性质的应用，抛物线基本性质的应用，向量数量积坐标运算以及二次方程根的判别式的运用，属于中档题，首先可画一张草图，分析其中的几何关系，然后将aP FP系用代数形式表示出来，即可得到一个二次方程，若要使得二次方程有实数解,0,水到渠成，即可得到答案，因此将几何关系转化成方程是解题的关键.X10.已知实数x,y满足xy2y【解析】由约束条件可作如图所示的可行域，两直线的交点A 4,1，则当过原点的直线过点 A时，斜率k 最大，即y的最大值为. x 04x4,一，、 一一 111 .将函数y sinx的图象向左平移 一个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩为原来的-,42纵坐标不变，便得到函数 f x的图象，则f x解析式为【答案】f x sin 2x 4【解析】由题意得，当函数=或皿的图象向左平移/个单位，则y =将所得图象上各点的横坐标缩为原来的纵坐标不变,则/（"）=如即答案为/（句=疝12 .若直线ax by 1 （a,b都是正实数）与圆x2 y2 1相交于A, B两，点，当 AOB （O是坐标原点）的面积最大时 °, a b的最大值为【答案】2【解析】根据题意-画出图形，如图所示:AOB 90 ,则点O到直线AB的距离为-2, 2最大值2 .1.a2 b2a2 b2 2,那么只有当且仅当 a b 1时，a b取