高二数学会考专题辅导专题三十六导数的概念及运算练习无答案
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高二数学会考专题辅导专题三十六导数的概念及运算练习无答案
专题三十六 导数的概念及运算(一)知识梳理:1、平均变化率及瞬时变化率:(1)的平均变化率为_(2)处的瞬时变化率为_2、导数的概念:处的导数就是处的瞬时变化率,记作,即=_y=f(x)3、导数的几何意义:P 函数在处的导数就是曲线在点P(_,_)处的切线的_,即曲线在点P(_,_)处的切线方程为_ 4、常见函数的导数公式:(为常数);.;_; _;_.5、导数的四则运算法则:;_;_.(二)例题讲解考点1:导数的运算例1(a级)、求下列函数的在x=1时的导数(1) (2) (3) (4)易错笔记:考点2:导数的几何意义例2(b级)、曲线在x=1处的倾斜角是_易错笔记: 例3(b级)、已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线互相平行,则的值为_易错笔记:例4(b级)、曲线过点A(0,16)的切线方程为_.易错笔记:(三)练习巩固:一、选择题:1、 一物体的运动方程是s3t2,则在一小段时间2,2.1内相应的平均速度为 ( ) A. 0.41 B. 3 C. 4 D. 4.12、 物体的运动方程是(其中的单位是,的单位是),则物体在时的瞬时速度是 ()ABCD3、函数在点A(1,1)处的切线方程是 ( ) A.x+y-2=0 B.x-y+2=0 C.x+y+2=0 D.x-y-2=04、曲线在点处的切线的倾斜角为 ( )A30° B45° C60° D120°5、已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为 ( )A.3 B.2 C.-2 D. 16、若曲线的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l 的方程为 ( ) A.4x-y-3=0 B.x+4y-5=0 C.4x-y+3=0 D.x+4y+3=07、设P为曲线C:上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为,则点P横坐标的取值范围为 ( )A B C D二、填空题:8、是的导函数,则=_9、函数y=f(x)的图像在点M (1, f (1) )处的切线方程为,则=_10、若曲线存在垂直于轴的切线,则实数的取值范围是 .11、曲线在点(0,1)处的切线方程为 。12、设直线是曲线的一条切线,则实数的值是 三、解答题:13、点P在曲线上移动,设点P处切线的倾斜角为,求的取值范围.14、已知函数,曲线在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.(1)求y=f(x)的解析式;(2)证明:曲线y=f(x)上任意一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值,并求此定值.