九年级数学下册试题及答案

综合测试(B卷)(50分钟，共100分)班级：_ 姓名：_ 得分：_ 发展性评语：_一、请准确填空(每小题3分，共24分)1.在函数y=x2+2，y=2x2+x(12x)，y=x2(1+x2)1，y=+x2，y=x(x+1)，y=，y=中，是二次函数的是_.(只填序号)2.某函数具有下列两条性质：图象关于y轴成轴对称；当x>0时，函数y随自变量x的增大而减小，请举一例：_.(用表达式表示)3.某电视台综艺节目接到热线电话5000个，现要从中抽取“幸运观众”10名，王芳同学打通了一次热线电话，那她成为“幸运观众”的概率是_.4.如图1，O中，AB=BC=CD，ABC=140°，则AED=_.5.已知一个圆锥的高是20，底面圆半径为10，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于_.6.在ABC中，C=90°，sin A=，BC=15，则ABC的周长是 ，面积是_.7.如图2，一棵树在离地2 m的地方被风刮断，量根部到树尖的距离为4 m，猜想该树的高为_ m.8.想一想，怎样把一个圆形纸片通过折叠，折出一个面积最大的正方形？动手做一做，请把折痕在图3中画出来.折叠方法： . (1) (2) (3)二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图4所示，则点A(a，)在第( )象限.A.一 B.二 C.三 D.四 (4) (5) (6)10.某次测试中，随机抽取了10份试卷，成绩如下：(单位：分)76，82，94，83，90，88，85，85，83，84.则这组数据的平均数和中位数分别为( )A.85，84.5 B.85，85 C.84，85 D.84.5，84.511.ABC中，A=60°，AB=6 cm，AC=4 cm，则ABC的面积是( )A.2 cm2 B.4 cm2 C.6 cm2 D.12 cm212.如图5，已知楼高AB为50 m，铁塔基与楼房房基间的水平距离BD为50 m，塔高DC为 m，下列结论中，正确的是( )A.由楼顶望塔顶仰角为60°B.由楼顶望塔基俯角为60°C.由楼顶望塔顶仰角为30°D.由楼顶望塔基俯角为30°13.如图6，将半径为4的圆形纸片沿半径OA、OB将其截成15两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为( )A.2 B. C.或 D.或14.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点(1，0)，求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称.根据现有信息，题中的二次函数图象不具有的性质是( )A.过点(3，0) B.顶点是(2，2)C.在x轴上截得的线段长是2 D.与y轴的交点是(0，3)15.已知：如图7，A的圆心为(4，0)，半径为2，OP切A于P点，则阴影部分的面积为( )A.B. C. D.图7图816.下列说法中，你认为正确的是A.一口袋中装有99个红球，1个黑球，则摸一次摸到黑球的概率为;B.如图8所示是可以自由转动的转盘，它平均每转6次，指针可能有5次落在黑色区域;C.小明前五次掷硬币都是正面朝上，则他肯定地说第六次掷还是正面朝上;D.某次摸奖的中奖率是1%，则只要摸奖100张，一定有一张中奖三、考查你的基本功(共14分)17.(6分)如果等腰三角形两腰上的高之和等于底边上的高，请猜测这个三角形底角的正切值.18.(8分)已知抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(m，O)、B(n，O)，且m+n=4，.(1)求此抛物线的表达式;(2)设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一平行于x轴的直线交抛物线于另一点P，请求出ACP的面积SACP.四、生活中的数学(共18分 )19.(8分)要测量河两岸相对两棵树A、B之间的距离，王立同学从A点沿垂直AB的方向前进到C点，测得ACB=45°.继续沿AC方向前进30 m到点D，此时沿得ADB=30°.依据这些数据能否求出两树之间的距离AB？能求，写出求解过程；不能，说明理由.(取1.73，精确到0.1 m)20.(10分)如图11是一块直角三角形钢板，C=90°，BC=a，AC=b，AB=c.现想利用这块直角三角形钢板剪一个半圆形钢板，且保证半圆的半径为最大，猜想一下半圆的圆心应在何处？请说明理由.五、探究拓展与应用(共20分)21.(10分)王磊同学设计了如图12所示的图案，他设计的方案是：在ABC中，AB=AC=6 cm， B=30°，以A为圆心，以AB长为半径作；以BC为直径作，则该图案的面积是多少？22.(10分)在“配紫色”游戏中，请你设计出两个转盘，使在游戏中，配成紫色的概率为.参考答案一、1. 2.y=x2(不唯一) 3. 4.60° 5.120° 6.60 150 7.(2+2)8.方法：(1)先对折成半圆，如图a；(2)再对折成圆，如图b；a bc(3)展开，得到互相垂直直径的折痕，顺次沿连接圆周上相邻两直径端点的线折叠(如图c)，此四条折线围成的四边形是正方形且面积最大.二、9.D 10.A 11.C 12.C 13.C 14.B 15.A16.B三、17.解：如图所示, AB=AC, BE=CF . AD=BE+CF, AD=2BE .RtADCRtBEC, .AC=2BC=4CD .AD=CD ., 即tanACB=.18.解：(1) A(1，0)，B(3，0). 得y=x2+4x3.(2)y=x2+4x3 , C(0，3).y=x2+4x3.设P(x，3) , x=4.P(4，3). |PC|=4.SACP=×|PC|×|OC|=×4×3=6.四、19.解：设AB为x m, AC=AB=x m . CD=30 m , AD=(x+30) m .在RtABC中, tan30°=. . x41.0(m)答：两树间的距离约为41.0 m.20.解：半圆圆心O应在斜边AB上且距B点处，且最大(如图)., . OB=·r .又, OA=·r , c=OA+OB=.r=. OB=.五、21.解：AB=AC=6 cm，ABC=30°,BAC=120°, BC=6.S扇BAC=12( cm2),SABC=( cm2),S半圆BDC=.22.(1)参考.