高考数学概率专题知识复习训练150题含答案-精选5篇

高考数学概率专题知识复习训练150题含答案一、单选题1在区间-1，1上任取两个数 x 、 y ，则满足 x2+y2<14 的概率是（） A16B8C4D22在区间 1,1 上随机取一个数 k ，使直线 y=k(x+3) 与圆 x2+y2=1 相交的概率为（） A12B13C24D233某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布N（100，2），已知p（80100）=0.35，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取（） A5份B10份C15份D20份4已知某校高一、高二、高三的学生志愿者人数分别为180，180，90现采用分层抽样的方法从中抽取5名学生去某敬老院参加献爱心活动，若再从这5人中抽取2人作为负责人，则事件“抽取的2名同学来自不同年级”的概率是（） A15B25C35D455从三个小区中选取6人做志愿者，每个小区至少选取1人，则不同的选取方案数为（） A10B20C540D10806已知函数 f(x)=lnx1x，x>0x2+2x，x0 ，则函数 y=ff(x)+1 的零点个数是（） A2B3C4D57现有4份不同的礼物，若将其全部分给甲乙两人，要求每人至少分得1份，则不同的分法共有（） A10种B14种C20种D28种8甲乙两人进行乒乓球赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一局甲赢的概率都是p，随机变量X表示最终的比赛局数，若0<p<13，则（）AE(X)=52BE(X)>218CD(X)>14DD(X)<2081二、填空题9已知服从正态分布N（，2）的随机变量在区间（，+），（2，+2）和（3，+3）内取值的概率分别为68.26%，95.44%，和99.74%某正态曲线的密度函数是偶函数，而且该函数的最大值为 122 ，则总体位于区间4，2的概率 10一个盒子中装有8个小球，红球有3个，白球有5个，每次从袋子不放回地抽取1个小球，则在第一次抽取的球是红球的条件下，第二次抽取的球为白球的概率为 . 11设随机变量N（，2），且 P （3）=P（1）=0.2，则 P（11）= 12下面给出三个游戏，袋子中分别装有若干只有颜色不同的小球（大小，形状，质量等均一样），从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是 .游戏1游戏2游戏3球数3个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取法取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球胜利规则取出的两个球同色甲胜取出的球是黑球甲胜取出的两个球同色甲胜取出的两个球不同色乙胜取出的球是白球乙胜取出的两个球不同色乙胜13投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏，在春秋战国时期较为盛行，假设甲乙是唐朝的两位投壶游成参与者，且甲乙每次投壶投中的概率分别为1213若每人均投一次，则仅有一人投中的概率为 ；若每人均投壶3次，则甲比乙多投中2次的概率为 .14已知P为ABC所在平面内一点，且PA+PB+4PC=0，现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在BPC的概率为 15某单位举办演讲比赛，最终来自A，B，C，D四个部门共12人进入决赛，把A，B，C，D四个部门进入决赛的人数作为样本数据.已知样本方差为2.5，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为 .16从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取3台，其中两种品牌的彩电齐全的概率是 17现有10个数，它们能构成一个以l为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则这个数大于8的概率是 18若随机变量 XB(5,p) ，且 E(X)=103 ，则 D(2X)= ； P(12X52)= . 19已知 a1a2. a10 为数字0，1，2，9的一个排列，满足 a1+a2+a3=a4+a5+a6= a7+a8+a9+a10 ，且 a1<a2<a3 ，则这样排列的个数为 （用数字作答） 20为了普及安全教育，某校组织了一次学生安全知识竞赛，规定每队3人，每人回答一个问题，答对得1分，答错得0分.在竞赛中，甲乙两班代表队狭路相逢，假设甲队每人回答问题正确的概率均为 23 ，乙队每人回答问题正确的概率分别为 12 ， 23 ， 34 ，且两队各人回答问题正确与否互不影响，则乙队总得分为3分的概率是 ，甲队总得分为2分且乙队总得分为3分的概率是 . 21某射手射击1次，命中目标的概率为0.9，他连续射击4次，且各次射击是否命中目标相互之间没有影响，有下列结论： 他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率为0.93×0.1；他至少击中目标1次的概率是1（0.1）4；他最后一次才击中目标的概率是 C41×0.9×0.13其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）22设 x1、x2、x3、x4 为互不相等的正实数，随机变量 X 和 Y 的分布列如下表，若记 DX ， DY 分别为 X,Y 的方差，则 DX DY （填>，<，=） Xx1x2x3x4Yx1+x22x2+x32x3+x42x4+x12P1414141423从1，2，3，4中任取两个不同的数，则取出的两个数之差的绝对值为2的概率是 三、解答题24根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录数据绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪位运动员的成绩更好？并说明理由；（2）求24个得分的中位数m，并将所得分超过m和不超过m的得分数填入下面的列联表：超过m不超过m甲乙（3）根据（2）中的列联表，能否有90%的把握认为甲、乙两名运动员的每场比赛得分有差异？附：K2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2k0)0.150.100.05k02.0722.7063.84125已知数列an的各项均为正数，Sn是数列an的前n项和，且4Sn=an2+2an3 （1）求数列an的通项公式； （2）已知bn=2n，求Tn=a1b1+a2b2+anbn的值 26疫情期间，某社区成立了由网格员、医疗人员、志愿者组成的采样组，上门进行核酸检测某网格员对该社区需要上门核酸检测服务的老年人的年龄（单位：岁）进行了统计调查，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），得到的频率分布直方图如图所示（1）求m的值；（2）估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的中位数；（3）估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）27足球运动是一项在学校广泛开展深受学生喜爱的体育项目，对提高学生的身心健康具有重要的作用.某中学为了推广足球运动，成立了足球社团，该社团中的成员分为A，B，C三个层次，其中A，B，C三个层次的球员在1次射门测试中踢进球的概率如表所示，A，B，C三个层次的球员所占比例如图所示.层次ABC概率231214（1）若从该社团中随机选1名球员进行1次射门测试，求该球员踢进球的概率；（2）若从该社团中随机选1名球员，连续进行5次射门测试，每次踢进球与否相互独立，记踢进球的次数为X，求X的分布列及数学期望.28已知函数f(x)=12x2，g(x)=elnx（1）设函数F(x)=f(x)g(x)，求F(x)的单调区间；（2）若存在常数k，m，使得f(x)kx+m，对xR恒成立，且g(x)kx+m，对x(0，+)恒成立，则称直线y=kx+m为函数f(x)与g(x)的“分界线”，试问：f(x)与g(x)是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】C4【答案】D5【答案】A6【答案】D7【答案】B8【答案】D9【答案】0.135910【答案】5711【答案】0.312【答案】游戏313【答案】12；1614【答案】1615【答案】516【答案】91017【答案】2518【答案】409；5024319【答案】345620【答案】14；1921【答案】22【答案】>23【答案】1324【答案】（1）解：乙运动员的成绩更好，理由如下：（）由茎叶图可知：乙运动员的得分基本上是对称的，叶的分布是“单峰”的，有712的叶集中在茎3，4上；甲运动员的得分基本上也是对称的，只有13的叶集中在茎3，4上所以乙运动员的成绩更好（）由茎叶图可知：乙运动员得分的中位数是36；甲运动员得分的中位数是27所以乙运动员的成绩更好（）从叶在茎上的分布看，乙运动员的得分更集中于单峰值附近，这说明乙运动员的发挥更稳定以上给出3种理由，学生答出其中一种或其他合理理由均可得分（2）解：由茎叶图可知m=31+332=32，列联表如下：超过m不超过m甲57乙75（3）解：由于K2=24(5×57×7)212×12×12×12=230.67<2.706，所以没有90%的把握认为甲、乙两名运动员的每场比赛得分有差异25【答案】（1）解：当n=1时， a1=s1=14a12+12a134 ，解出a1=3， 又4Sn=an2+2an3当n2时4sn1=an12+2an134an=an2an12+2（anan1），即an2an122（an+an1）=0，（an+an1）（anan12）=0，an+an10anan1=2（n2），数列an是以3为首项，2为公差的等差数列，an=3+2（n1）=2n+1（2）解：Tn=3×21+5×22+（2n+1）2n又2Tn=3×22+5×23+（2n1）2n+（2n+1）2n+1Tn=3×212（22+23+2n）+（2n+1）2n+16+822n1+（2n+1）2n+1=（2n1）2n+226【答案】（1）解：由图可知，(0.012+m+0.032+0.040)×10=1，解得m=0.016（2）解：(0.016+0.032)×10=0.48<0.5，(0.016+0.032+0.040)×10=0.88>0.5，中位数在80，90)这一组，为80+0.020.4×10=80.5估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的中位数为80.5岁（3）解：由题可知0.16×65+0.32×75+0.4×85+0.12×95=79.8估计