高考数学理二轮专题复习 高考小题标准练十三 Word版含解析
高考数学精品复习资料 2019.5高考小题标准练(十三)小题强化练，练就速度和技能，掌握高考得分点！姓名：_班级：_一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Mx|1<x<2，Nx|x<a，若MN，则实数a的取值范围是()A(2，)B2，)C(，1) D(，1解析：由数轴法可知a2.故选B.答案：B2已知条件p：x1，条件q：<1，则綈p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：因为条件p：x1，所以綈p：x>1.因为条件q：<1，所以<0，解得x>1或x<0.因为x>1x>1或x<0，反之则不能，所以綈pq，q推不出綈p，所以綈p是q的充分不必要条件故选A.答案：A3在等差数列an中，a10074，S20xx20xx，则S20xx()A20xxB20xx C4030D4030解析：S20xx20xx，得a1a20xxa1007a10082，由于a10074，所以a10082，S20xx4030，故选C.答案：C4执行下边的程序框图，输出的S是()A5040B2450 C4850D2550解析：第一次运行时，S0，i2；第二次运行时，S2，i4；第三次运行时，S6，i6；故归纳可知，输出S02468982450.故选B.答案：B5已知函数f(x)2sin(2x)(|<)，若f2，则f(x)的一个单调递增区间可以是()A. B.C. D.解析：因为当x时，f(x)2sin(2x)有最小值为2，所以x是方程2x2k的一个解，得2k(kZ)，因为|<，所以取k0，得.因此函数表达式为f(x)2sin，令2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，取k0，得f(x)的一个单调递增区间是.故选D.答案：D6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B. C.D4解析：由几何体的三视图知，该几何体为一个直三棱柱切掉了一个三棱锥(如图阴影部分)，其体积为×2×2×2××2×2×1.故选A.答案：A7过抛物线y22px(p>0)焦点F的直线l与抛物线交于B，C两点，l与抛物线的准线交于点A，且|6，2，则|()A.B6 C.D8解析：如图，分别过点B，C作准线的垂线，分别交准线于点E，D.根据题意及抛物线的定义可知|2，|x，则，即，则x，所以|3.故选A.答案：A8如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差数列，第2小组的频数为15，则抽取的学生人数为()A50B60 C70D75解析：第2小组的频率为(10.0375×50.0125×5)×0.25，则抽取的学生人数为60.故选B.答案：B9在RtABC中，CACB3，M，N是斜边AB上的两个动点，且|MN|，则·的取值范围为()A. B2,4C3,6 D4,6解析：依题意可建立如图所示的平面直角坐标系，则A(0,3)，B(3,0)，故lAB：1，设M(a,3a)，N(b,3b)(0a3,0b3，设b<a)因为|MN|，则(ab)2(3a3b)22，可得(ba)21，又b<a，则ab1，又a0,3，则b0,2，又由·(a,3a)·(b,3b)2ab3(ab)92b(b1)3(2b1)92(b1)244,6故选D.答案：D10已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数，当0x1时，f(x)x2.如果函数g(x)f(x)(xm)有两个零点，则实数m的值为()A2k(kZ) B2k或2k(kZ)C0 D2k或2k(kZ)解析：由题意作出函数f(x)在R上的图象(如图)在1,1上，当直线yxm过点(1,1)或直线yxm与曲线f(x)x2相切时，直线yxm与曲线yf(x)有两个不同的交点，所以m0或m，所以在整个定义域内直线yxm与曲线yf(x)恰有两个不同的交点时，实数m2k或2k(kZ)故选D.答案：D二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25分请把正确答案填在题中横线上)11若复数z满足zi(2z)(i为虚数单位)，则z_.解析：由题意得z2iiz，z(1i)2i，所以z1i.答案：1i12已知不等式xyax22y2.若对任意x1,2，且y2,3，该不等式恒成立，则实数a的取值范围是_解析：由xyax22y2，x1,2，y2,3，转化得a22，且13，令t，则at2t2，t1,3又因为f(t)t2t2在t1时取最大值1，所以a1.答案：1，)13.(x)dx_.解析：(x)dxxdxdx.又xdxx20，而由定积分的几何意义知，dx表示y在1,1上与x轴围成的图形的面积，显然该图形是半径为1的半圆，其面积为，即dx，故(x)dx.答案：14当实数x，y满足约束条件(其中k为常数且k<0)时，的最小值为，则实数k的值是_解析：作出约束条件表示的可行域，如图阴影部分所示.表示可行域内的点(x，y)与点P(0，1)组成直线的斜率，观察图象可知，当点(x，y)取直线yx与直线2xyk0的交点M时，直线PM的斜率取得最小值，且最小值为，解得k6.答案：615如图，正方形ABCD中，EFAB，若沿EF将正方形折成一个二面角后，AEEDAD11，则AF与CE所成的角的余弦值为_解析：因为AE：ED：AD1：1：，所以DEA，即DEAE.又FEAE，FEDE，故建立如图所示的空间直角坐标系设原正方形的边长为2，则E(0,0,0)，C(1,0,2)，A(0,1,0)，F(0,0,2)，则(0，1,2)，(1,0,2)；记AF与CE所成角为，所以cos|cos，|.答案：
