人教版小学六年级数学总复习资料

料小学数学总复习资 常用的数量关系式、每份数×份数总数 总数÷每份数份数 总数÷份数每份数 、倍数×倍数几倍数 几倍数÷倍数倍数 几倍数÷倍数倍数 、速度×时间路程 路程÷速度时间 路程÷时间速度 、单价×数量总价 总价÷单价数量 总价÷数量单价 、工作效率×工作时间工作总量 工作总量÷工作效率工作时间 工作总量÷工作时间工作效率 、加数加数和 和一个加数另一个加数、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 、因数×因数积 积÷一个因数另一个因数 、被除数÷除数商 被除数÷商除数 商×除数被除数 小学数学图形计算公式 、正方形 ：周长 ：面积 ：边长 周长边长× 面积边长×边长 × 、正方体 :体积 :棱长 外表积棱长×棱长× 表×× 体积棱长×棱长×棱长 ×× 、长方形 ：周长 ：面积 ：边长 周长(长宽)× () 面积长×宽 、长方体 :体积 :面积 :长 : 宽 :高()外表积(长×宽长×高宽×高)× () ()体积长×宽×高 、三角形 ：面积 ：底 ：高 面积底×高÷ ÷ 三角形高面积 ×÷底 三角形底面积 ×÷高 、平行四边形 ：面积 ：底 ：高 面积底×高 、梯形 ：面积 ：上底 ：下底 ：高 面积(上底下底)×高÷ ()× ÷、圆形 ：面积 ：周长 直径 半径 ()周长直径×××半径 ()面积半径×半径×、圆柱体 :体积 :高 ：底面积 :底面半径 :底面周长 ()侧面积底面周长×高(或) ()外表积侧面积底面积× ()体积底面积×高 体积侧面积÷×半径、圆锥体 :体积 :高 ：底面积 :底面半径 体积底面积×高÷ 、总数÷总份数平均数 、和差问题的公式 (和差)÷大数 (和差)÷小数 、和倍问题 和÷(倍数)小数 小数×倍数大数 (或者 和小数大数)、差倍问题 差÷(倍数)小数 小数×倍数大数 (或 小数差大数) 、相遇问题 相遇路程速度和×相遇时间 相遇时间相遇路程÷速度和 速度和相遇路程÷相遇时间 、浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×浓度 溶液的重量×浓度溶质的重量 溶质的重量÷浓度溶液的重量、利润及折扣问题 利润售出价本钱 利润率利润÷本钱×(售出价÷本钱)× 涨跌金额本金×涨跌百分比 利息本金×利率×时间 税后利息本金×利率×时间×() 常用单位换算 长度单位换算 千米米 米分米 分米厘米 米厘米 厘米毫米 面积单位换算 平方千米公顷 公顷平方米 平方米平方分米 平方分米平方厘米 平方厘米平方毫米 体(容)积单位换算 立方米立方分米 立方分米立方厘米 立方分米升 立方厘米毫升 立方米升 重量单位换算 吨 千克 千克克 千克公斤 人民币单位换算 元角 角分 元分 时间单位换算 世纪年 年月 大月(天)有月 小月(天)的有月 平年月天, 闰年月天 平年全年天, 闰年全年天 日小时 时分 分秒 时秒 根本概念第一章 数和数的运算 一 概念 一整数 整数的意义 自然数和都是整数。 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的，叫做自然数。 一个物体也没有，用表示。也是自然数。 计数单位 一个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是。这样的计数法叫做十进制计数法。 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 数的整除 整数除以整数( ，除得的商是整数而没有余数，我们就说能被整除，或者说能整除 。 如果数能被数 整除，就叫做的倍数，就叫做的约数或的因数。倍数和约数是相互依存的。 因为能被整除，所以是的倍数，是的约数。 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是，最大的 约数是它本身。例如：的约数有、，其中最小的约数是，最大的约数是。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。的倍数有：、其中最小的倍数是 ，没有最大的倍数。 个位上是、的数，都能被整除，例如：、，都能被整除。 个位上是或的数，都能被整除，例如：、都能被整除。 一个数的各位上的数的和能被整除，这个数就能被整除，例如：、都能被整除。 一个数各位数上的和能被整除，这个数就能被整除。 能被整除的数不一定能被整除，但是能被整除的数一定能被整除。 一个数的末两位数能被或整除，这个数就能被或整除。例如：、都能被整除，、都能被整除。 一个数的末三位数能被或整除，这个数就能被或整除。例如：、都能被整除，、都能被整除。 能被整除的数叫做偶数。 不能被整除的数叫做奇数。 也是偶数。自然数按能否被 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数，如果只有和它本身两个约数，这样的数叫做质数或素数，以内的质数有：、。 一个数，如果除了和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 、都是合数。 不是质数也不是合数，自然数除了外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如×，和 叫做的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把分解质因数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如的约数有、；的约数有、。其中，、是和 的公约数，是它们的最大公约数。 公约数只有的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有以下几种情况： 和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如的倍数有、 、 的倍数有、 其中、是、的公倍数，是它们的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 二小数 小数的意义 把整数平均分成份、份、份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 一个小数由整数局部、小数局部和小数点局部组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数局部，小数点左边的数叫做整数局部，小数点右边的数叫做小数局部。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是。小数局部的最高分数单位“十分之一和整数局部的最低单位“一之间的进率也是。 小数的分类 纯小数：整数局部是零的小数，叫做纯小数。例如： 、 都是纯小数。 带小数：整数局部不是零的小数，叫做带小数。 例如： 、 都是带小数。 有限小数：小数局部的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 、 、 都是有限小数。 无限小数：小数局部的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 无限不循环小数：一个数的小数局部，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如： 循环小数：一个数的小数局部，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 一个循环小数的小数局部，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 的循环节是“ ， 的循环节是“ 。 纯循环小数：循环节从小数局部第一位开场的，叫做纯循环小数。 例如： 混循环小数：循环节不是从小数局部第一位开场的，叫做混循环小数。 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环局部只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 简写作 简写作 。 三分数 分数的意义 把单位“平均分成假设干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“平均分成假设干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于。 带分数：假分数可以写成整数及真分数合成的数，通常叫做带分数。 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比拟小的分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 四百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用""来表示。百分号是表示百分数的符号。 二 方法 一数的读法和写法 . 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿或“万字。每一级末尾的都不读出来，其它数位连续有几个都只读一个零。 . 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。 . 小数的读法：读小数的时候，整数局部按照整数的读法读，小数点读作“点，小数局部从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 . 小数的写法：写小数的时候，整数局部按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数局部顺次写出每一个数位上的数字。. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 . 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 . 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 . 百分数