山东省济宁市邹城市2021届中考数学模拟试题2（原版）

山东省济宁市邹城市2017届中考数学模拟试题2（无答案）中考数学模拟试题2一、选择题（30分）1.下列计算中正确的一个是（ ）A.a5a5 2a10 B.a3·a5a15 C.（a2b）3a2b3 D.2.“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为（ ）A.0.26×106 B.26×104 C.2.6×106 D.2.6×105 3.已知半径分别为4cm和7cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）A.1cm B.3cm C.10cm D.15cm4.某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表身高（cm）170176178182184人数46542则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是（ ）A.176，176 B.176，177 C.176，178 D.184，1785. 关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）A 、 B 、 C 、 D、 6题图6.图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是()A.2ab B.(a+b)2 C.(a-b)2 D.a2+b2 7.如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为H，点P是弧AC上的一点(点P不与A，C重合)，连结PC，PD，PA，AD，点E在AP的延长线上，PD与AB交于点F给出下列四个结论：CH2=AH·BH；弧BC=弧BD；ADPFDA；ADC=APD其中正确的有（ ）A B C D 8.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，且OAOB，cosA=0.5，则k的值为（）7题图A3 B6 C D29题图8题图9如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（ ）A（-4，0） B（-2，0） C（-4，0）或（-2，0） D（-3，0） 10. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，14题图BD=8，动点P从点B出发，沿着B-A-D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点是点P关于BD的对称点，交BD于点M，若BM=x，的面积为y，则y与x之间的函数关系对应的图像为（ ）二、填空（每小题3分，共15分）11. 要使式子有意义，a的取值范围是 .12.分解因式：3263_.13.圆锥的底面半径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积为_cm2.14. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC2AB，A，B两点的坐标分别是（1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数的图象上，则的值等于 15. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图15-1在图15-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换若骰子的初始位置为图15-1所示的状态，那么按上述规则连续完成3次变换后，骰子朝上一面的点数是_；连续完成2015次变换后，骰子朝上一面的点数是_图15-1图15-2向右翻滚90°逆时针旋转90°三、解答题（共55分）16.（本题5分）计算：17. （本题8分） 某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=，n=，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率18.（本题9分）某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？19. （本题9分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，过点C作O与边AB相切于点E，交BC于点F，CE为O的直径.（1） 求证：ODCE；（2） 若DF=1， DC=3，求AE的长20（本题8分）如图，游客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路径。一种是从A沿直线步行到C；另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C。现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为45m/min。在甲出发2min后，乙开始从A乘缆车到B，在B处停留5min后，再从B匀速步行到C，二人同时到达。已知缆车匀速直线运动的速度为180m/min，山路AC长为2430m，且测得CAB=45°，CBA=105°。（参考数据：1.4，1.7）。（1）求索道AB的长；（2）求乙的步行速度。21. （本题6分）阅读理解：阅读下面材料：小昊遇到这样一个问题：如图1，在ABC中，ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值小昊发现，过点A作AFBC，交BE的延长线于点F，通过构造AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2） 请回答：的值为 图1图2图3 参考小昊思考问题的方法，解决问题：如图 3，在ABC中，ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 （1）求 的值；（2）若CD=2，则BP= 22（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（1，0），B（3，0），C（0，3）三点，其顶点为D. 连接BD，点P是线段BD上一个动点（不与B，D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE. （1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果点P的坐标为（x，y），PBE的面积为S，求S与x的函数关系式，并求出S的最大值；ABCD备用图OxyAxCDPE图1OyB（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为P，请求出点P 的坐标.1