北师大初中数学年级上册《平行线的证明》教案

北师大初中数学年级上册平行线的证明教案平行线的证明 l 对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义 l 判断一件事情的句子，叫做命题，每个命题都由条件和结论两部分组成 l 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题 l 公认的真命题称为公理 l 推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理 1把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式_ 2命题“任意两个直角都相等”的条件是_，结论是_，它是_命题 3有下列两个命题：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形其中正确的是 A只有命题正确 C命题，都正确 4下列命题为真命题的是 A同位角相等 B如果A+B+C=180°，那么A，B，C互补 C邻补角是互补的角 D两个锐角的和是锐角 B只有命题正确 D命题，都不正确 1把“等角的余角相等”改写成 “如果，那么”的形式_ 2下列命题是假命题的是 A对顶角相等 B圆有无数条对称轴 C两点之间，线段最短 D平行四边形是轴对称图形 3下列三个命题：同位角相等，两直线平行；两点之间，线段最短；过两点有且只有一条直线，其中真命题有 A0个 B1个 C2个 D3个 4下列语句中，属于命题的是 A画AOB=90° B2比2大吗 C过点A作直线m D负数的偶次幂是正数 第 1 页 共 12 页 5下列四个命题是真命题的是 A同位角相等 B如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角 C在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行 D在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 6有下列四个命题，其中所有正确的命题是 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行 两条直线被第三条直线所截同旁内角互补 在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直 在同一平面内，过一点由且只有一条直线与已知直线垂直 A B C D 7请写出命题：“全等三角形对应角相等”的逆命题，并判断命题的真假 8“有两个角相等的三角形是等腰三角形”的逆命题是_ 判定：1同位角相等，两直线平行 性质：1两直线平行，同位角相等 2同旁内角互补，两直线平行 2两直线平行，同旁内角互补 3内错角相等，两直线平行 3两直线平行，内错角相等 平行线的判定： 1如图所示：已知：ADEF，12求证：ABDG 第 2 页 共 12 页 1如图，已知直线EFMN垂足为F，且1=140°，则当2等于时， ABCD A50° B40° C30° D60° 2如图，可以推理得ABCD的条件是 A2=ABC C3=ABC B1=A D3=A 3下列说法正确的是 A同一平面内没有公共点的两条直线平行 B两条不相交的直线一定是平行线 C同一平面内没有公共点的两条线段平行 D同一平面内没有公共点的两条射线平行 4下列说法正确的是 相等的角是对顶角；相等且互补的两个角是直角；一个角的两个邻补角是对顶角； 若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；凡直角皆相等； 同时垂直于同一条直线的两条直线平行 A1个 B2个 C3个 D4个 5在同一个平面内，不相邻的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相 A平行 B垂直 C共线 D平行或共线 6小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求ABCD，BAE=35°，AED=90°小明发现工人师傅只是量出BAE=35°，AED=90°后，又量了EDC=55°，于是他就说AB与CD肯定是平行的，你知道什么原因吗? 第 3 页 共 12 页 7已知：如图1=2，当DE与FH有什么位置关系时，CDFG? 并说明理由 平行线的性质 1如图所示：如果ABCD，则角、之间的关系式为 A、=360° B、=180° C、=180° D、=180° 2如图所示：直线ABMN，分别交直线EF于点C、D，BCD、CDN的角平分线交于点G，求CGD的度数 E A C B 1 G M D 2 N F 1如下图左，ABEFCD，ABC=46°，CEF=154°，则BCE等于 A23° B16° C20° D26° 2如下图中，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果1=40°，则2的度数是 A30° B45° C40° D50° 3把一块直尺与一块三角板如下图右放置，若1=45°，则2的度数为 A115° B120° C145° 第 4 页 共 12 页 D135° 4如图，AEBD，1=120°，2=40°，则C的度数是 A10° B20° C30° D40° 5如图，已知直线mn，直角三角板ABC的顶点A在直线m上， 则等于 A21° C58° B48° D30° 6如图，ABCD，B=23°，D=42°，则BED为 A23° C65° B42° D19° 7将一副三角板摆放成如图所示，图中1=度 A90 B120 C125 D150 8如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”，ABDE，A=30°， ACE=110°，则E的度数为 A30° B150° C120° D100° 9如图所示，OPQRST，若2=110°，3=120°，则1的度数为 A60° C40° B50° D10° 10下列说法正确的有 两直线被第三直线所截，若同位角相等，则同旁内角相等 两直线被第三直线所截，若内错角的角平分线平行，则这两直线平行 两直线被第三直线所截，若同旁内角不互补，则内错角也不相等 在同一平面内，两直线同时垂直同一条直线，则这两直线也互相垂直 A1个 B2个 C3个 D4个 11如图，已知ABEF，BAC=p，ACD=x，CDE=y，DEF=q，则用p、q、y来表示x得 Ax=p+yq+180° Bx=p+qy+180° Cx=p+q+y Dx=2p+2qy+90° 第 5 页 共 12 页 12如图，ABCDEFGH，AEDG，点C在AE上，点F在DG上 设与相等的角的个数为m，与互补的角的个数为n，若， 则m+n的值是 A8 B9 C10 D11 13如图，ABCD，BEDE试说明B与D之间的关系，并说明理由 14如图，点P是AOB内的任意一点， 过点P分别作OA、OB的平行线，分别交OA、OB于点C、D； AOB和P是否相等? 说明理由 15如图，点D、E分别在ABC的边AB、AC上，点F在DC上，且1+2=180°，3=B求证：DEBC 第 6 页 共 12 页 16如图，点C在AOB的边OA上一点，请你使用直尺和圆规，过点C作直线OB的平行线 l 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 l 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行 l 如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条 l 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° l 三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 l 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 1、已知：如图所示：在ABC中，CH是外角ACD的平分线，BH是ABC的平分线 求证：A= 2H 证明： ACD是ABC的一个外角， ACD=ABC+A 2是BCD的一个外角，2=1+H CH是外角ACD的平分线，BH是ABC的平分线， 1= 11ABC ，2= ACD 22A =ACDABC= 2 而 H=2 1 A= 2H 1如图，在ABC中，B=67°，C=33°，AD是ABC的角平分线， 则CAD的度数为 A40° B45° C50° D55° 第 7 页 共 12 页 2如图，将一块三角板叠放在直尺上，若1=20°，则2的度数为 A40° C70° B60° D80° 3如图，ABC中，BO，CO分别是ABC，ACB的平分线，A=50°，则BOC等于 A110° C120° B115° D130° 4两条平行线被第三条直线所截得的角中角平分线互相垂直的是 A内错角 B同旁内角 C同位角 D内错角和同位角 5如图，ABC=31°，又BAC的平分线与FCB的平分线CE相交于E点， 则AEC为 A145° B155° C165° D20° 6如图，两平面镜所成的1，一束光线由是P发出，经平面镜OB，OA 两次反射后回到点P，已知PQOA，PROB，则1的度数为 A30° B45° C60° D75° 7若一个三角形的两个内角的平分线所成的钝角为145°，则这个三角形的形状为 A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 8若ABC的内角满足：2AB=60°，4A+C=300°，则ABC是 A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D无法确定 9ABC中，三个内角的度数均为整数，且ABC，4C=7A，则A的度数为 A