《1.2应用举例》导学案

1.2应用举例导学案学习目标1. 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量的实际问题;2 三角形的面积及有关恒等式.教学重点推导三角形的面积公式并解决简单的相关题目教学难点利用正弦定理、余弦定理来求证简单的证明题学习过程一、课前准备复习1:解三角形应用题的关键：将实际问题转化为解三角形问题来解决.复习2：基本解题思路是： 分析此题属于哪种类型（距离、高度、角度）; 依题意画出示意图，把已知量和未知量标在图中； 确定用哪个定理转化，哪个定理求解； 进行作答，并注意近似计算的要求.二、新课导学探典型例题例1.某观测站C在目标A的南偏西25方向，从A出发有一条南偏东35走向的公路，在C处测得与C相距31 km的公路上有一人正沿着此公路向A走去，走20 km到达D，此时测得CD距离为21 km，求此人在D处距A还有多远？例2.在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为二，沿BE方向前进30m，至点C处测得 顶端A的仰角为2二，再继续前进10 3m至D点，测得顶端A的仰角为4二，求二的大小和建 筑物AE的高.例 3.如图，在四边形 ABCD 中，AC平分/ DAB，/ ABC=60 , AC=7 , AD=6 , Sadc =1l2，求AB的长.2探动手试试练1.为测某塔AB的高度，在一幢与塔 AB相距20m的楼的楼顶处测得塔顶 A的仰角为30°测得塔基B的俯角为45 °则塔AB的高度为多少m?练2.两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于a km,灯塔A在观察站C的北偏东30° 灯塔B在观察站C南偏东60°则A、B之间的距离为多少？三、总结提升探学习小结1.解三角形应用题的基本思路，方法;2应用举例中测量问题的强化.探知识拓展学习评价探自我评价 你完成本节导学案的情况为（）.A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差探 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1.某人向正东方向走x km后，向右转150，然后朝新方向走3 km，结果他离出发点恰好,3 km,则x等于（）.A.3 B. 2 3 C.3 或 2 3 D. 32在200米的山上顶，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30； ,60；，则塔高为（）米.A 200 B 200,3 C 400 D 400.33.3.3.33. 在. ：ABC中， A =60 , AC =16，面积为220. 3，那么BC的长度为（）A . 25 B . 51 C . 49.3D . 494. 从200米高的山顶A处测得地面上某两个景点B、C的俯角分别是30（和45o,且/ BAC=450,则这两个景点B、C之间的距离 .5. 一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15。相距20里处，随后货轮按北偏西 30。的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45，则货轮的速度 .课后作业1. 3.5米长的棒斜靠在石堤旁，棒的一端在离堤足1.2米地面上，另一端在沿堤上2.8米的地方，求堤对地面的倾斜角.2. 已知a, b,。为厶ABC的三个内角A , B, C的对边，向量m= （、一3,-1）, n= （cosA , si nA).若m± n，且 acosB+bcosA= csinC,求角 B.