高中数学2.2.1.1对数课时作业新人教版必修1

课时作业18对数时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1使对数loga(2a1)有意义的a的取值范围为()Aa<且a1 B0<a<Ca>0且a1 Da<解析：由对数的概念可知，使对数loga(2a1)有意义的a需满足解得0<a<.答案：B2下列指数式与对数式互化不正确的一组是()Ae01与ln10B8与log8Clog392与93Dlog771与717解析：log392应转化为329.答案：C3已知a(a>0)，则loga()A2 B3C. D.解析：由a，得a()()3，logalog ()33.答案：B4有以下四个结论：lg(lg10)0；ln(lne)0；若10lgx，则x10；若elnx，则xe2，其中正确的是()A BC D解析：中，由10lgx，得x1010，故错；中，由elnx，得xee，故错答案：A5等于()A35 B.C. D7解析：答案：B6设alog310，blog37，则3ab()A. B.C. D.解析：3ab.答案：C二、填空题(每小题8分，共计24分)7若log3()1，则x_.解析：log3()1，3，x13.答案：138若logx3，则x_.答案：9设f(3x)log2，则f(1)_.解析：由已知令x，则有：f(1)f(3×)log2log2log22.答案：三、解答题(共计40分)10(10分)求下列对数的值：(1)log2；(2)log7；(3)log2(log93)解：(1)设log2x，则()x2，即24x2.4x1，x，即log2.(2)设log7x，则7x7.x，即log7.(3)设log93x，则9x3，即32x3.x.设log2y，则2y21.y1.log2(log93)1.11(15分)已知xlog23，求的值解法2：xlog23，2x3，.能力提升12(15分)已知二次函数f(x)(lga)x22x4lga的最大值为3，求a的值解：原函数式可化为f(x)(lga)(x)24lga.f(x)有最大值3，lga<0.并且4lga3，整理得4(lga)23lga10，解得lga1，lga.lga<0，故取lga.a10.