圆的基本性质

2如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30°，CD，则阴影部分的面积A2 B C. D.4题3题2题 3如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC交圆O于点F，则BAF等于（ ） A12.5° B15° C20° D22.5° 4如图，、是以线段为直径的上两点，若，且，则( ).A B C D5如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=20°，则AOD等于（ ）A.160° B.150° C.140° D.120°5题6题8题 6如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是上不同于点C的任意一点，则BPC的大小是（ ）A45° B60° C75° D90°7已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（ ）A B C或 D 或8如图，是O的直径,ADC=30°, OA=2，则长为( ) .A2 B4 C D9在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是( )A30° B30°或150° C60° D60°或120°10如图O的直径垂直于弦，垂足是，的长为A B C D812题11题10题 11如图，O是ABC的外接圆，OCB50°，则A的度数等于（ ）A40° B50° C60° D70°12如图，AB是O的弦，OCAB于点D，交O于点C，若半径为5，OD3，则弦AB的长为A5 B6 C7 D813如图，已知O的半径是RC，D是直径AB同侧圆周上的两点，弧AC的度数为96°，弧BD的度数为36°，动点P在AB上，则PC+PD的最小值为（ ）A2R BR CR DR16题15题13题 14下列命题中，是真命题的是A一组邻边相等的平行四边形是正方形 B依次连结四边形四边中点所组成的图形是矩形C平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等15如图，O的直径AB=2，弦AC=1，点D在O上，则D的度数是（ ）A30° B45° C60° D75°16如图，四边形ABCD为O的内接四边形，若BCD=110°，则BAD的度数为（ ）A140° B110° C90° D70°17如图，BC是O的直径，ADBC，若D=36°，则BAD的度数是（ ）A72° B54° C45° D36°19题18题17题 18如图，ABC内接于O，ODBC于D，A=50°，则OCD的度数是（）A40° B45° C50° D60°19如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，ABC=50°，则DAB等于（）A55° B60° C65° D70°20如图，AB是O的弦，AB=6，ODAB于点D，且交于点C，若OB=5，则CD的长度是（）A0.5 B1 C1.5 D223题20题21题 21如图，AB是的直径，点C、D在上，则（ ）A70° B60° C50° D40°22已知O的面积为2，则其内接正三角形的面积为（ ）A B C D23在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为 ( )（A）40cm （B）60cm （C）80cm （D）100cm24下列命题中，不正确的是（ ）An边形的内角和等于（n2）180° B两组对边分别相等的四边形是矩形C垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半27已知下列命题：若ab，则acbc；若a=1，则=a；内错角相等；90°的圆周角所对的弦是直径其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个28如图，A是O的圆周角，OBC=55°，则A= 31题30题29题28题29如图，CD是O的直径，若ABCD，垂足为B，OAB=40°，则C= _度.30如图，半圆O的直径AB=2，弦CDAB，COD=90°，则图中阴影部分面积为 31如图，四边形ABCD内接于O，若四边形OABC为平行四边形，则D= 度32如图，AB是O的直径，C，D为圆上两点AOC=130°，则D等于 35题 34题33题33如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若AB=cm，则圆O的半径为 cm.34如图，AB是的直径，AB10，C是上一点，ODBC于点D，BD4，则AC的长为 35如图，AB是O的直径，点D在O上，BOD=130°，ACOD交O于点C，连接BC，则B= 度38O的半径为2，弦BC=2，点A是O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为 39如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB8，CD2，则OCE的面积为 .42题 41题40题39题40如图，AB是O的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交BC于点D连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为 41如图,在ABC中,BAC=90°,AB=5cm,AC=2cm,将ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至A1B1C的位置,则线段AB扫过区域(图中阴影部分)的面积为 cm2.42如图，AB是O的直径，若BAC=350，则ADC=_43如图，ABC的外心坐标是_44题43题44如图，ABC内接于O，BAC=120°，AB=AC，BD为O的直径，AD=6，则O的半径为 45已知AB、CD是直径为10的O中的两条平行弦，且AB=8，CD=6，则这两条弦的距离为 46如图1，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，P是O上半部分的一个动点，连接OP，CP （1）求OPC的最大面积；（2）如图2，延长PO交O于点D，连接DB，当CP=DB时，求证：CP是O的切线48（本题满分10分）已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD（1）求证：DAC=DBA；（2）求证：P是线段AF的中点；（3）连接CD，若CD3，BD4，求O的半径和DE的长49（本题满分12分）已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连接AD.（1）求证：DACDBA； （2）求证：P是线段AF的中点；（3）连接CD，若CD=3，BD=4，求O的半径和DE的长 50如图，ABC为等边三角形O为BC的中垂线AH上的动点，O经过B，C两点，D为弧上一点，D，A两点在BC边异侧，连接AD，BD，CD（1）如图1，若O经过点A，求证：BD+CD=AD；（2）如图2，圆心O在BD上，若BAD=45°；求ADB的度数；（3）如图3，若AH=OH，求证：BD2+CD2=AD251（本题8分）如图AB为O的直径,CD是弦,且ABCD于点E.连结AC、OC、BC.（1）求证：ACO=BCD; （2）若EB=2cm，CD=8m，求O的直径.5本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1C.【解析】试题分析：已知，在O中，=，AOB=40°，根据同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，并且都等于所对圆周角的一半可得ADC=AOB=20°，故答案选C考点：圆周角定理.2D.【解析】试题分析：已知，AB是O的直径，弦CDAB，根据圆的对称性可得阴影部分的面积等于扇形AOB的面积，由垂径定理可得CE=，由圆周角定理可得COB=60°，在RtCOE中，求得OC=2，所以,故答案选D.考点：垂径定理；圆周角定理；扇形面积公式.3B【解析】试题分析：根据平行四边形的性质和圆的半径相等得到AOB为等边三角形，根据等腰三角形的三线合一得到BOF=AOF=30°，根据圆周角定理计算即可连接OB，四边形ABCO是平行四边形， OC=AB，又OA=OB=OC，OA=OB=AB，AOB为等边三角形，OFOC，OCAB， OFAB， BOF=AOF=30°， 由圆周角定理得BAF=BOF=15°， 考点：（1）圆周角定理；（2）平行四边形的性质定理；（3）等边三角形的性质的综合运用4B.【解析】试题分析：因为ACD=40°,CA=CD,所以CAD=D=（180°-40°）÷2=70°，所以B=D=70°，又因为AB为直径，所以ACB=90°,所以CAB=90°-B=90°-70°=20°,故选B.考点：1.圆周角定理；2.弧，弦圆心角定理；3.三角形内角和定理.5C【解析】试题分析：连接OC，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得：BOC=40°，根据垂径定理可得：