江西省上高县二中2019届高三数学上学期第一次月考开学考试试题理
2019届高三年级第一次月考（理科）数学试题一选择题（每小题5分，共60分）1.设全集I=R，集合A=y|y= >2,B=x|y=,则（ ）A.AB=A B.AB C.AB= D.A(B)2.知f(x)=ax²+bx是定义在a-1,3a上的偶函数，那么a+b=（ ）A. B. C. D.3.知M=（x,y）|=3，N=（x，y）|ax+2y+a=0，且MN=，则a=（ ）A.2或-6 B.-6 C.-6或-2 D.-24.设命题P：函数y=在定义域上是减函数；命题q：a，b（0，+），当a+b=1时，=3，以下说法正确的是（ ）A.Pq 为真 B.Pq为真 C.P真q假 D.P.q均为假5. 函数y=lg（x-2x+a）的值域不可能是（ ）A.( B.0,+) C.1,+） D.R6.设，则不等式f(x)f(-1)的解集是（ ）A.(-3,-1) (3,+) B.（-3，-1）（2，+）C.（-3，+） D.（-，-3）（-1，3）7.函数f（x）=的图象关于点（1，1）对称，g（x）=lg（+1）+bx是偶函数，则a+b=（ ）A. B. C. D. 8.知f（x）= ，则不等式f（x-2）+f（-4）的解集为（ ）A（-1，6） B.（-6，1） C.（-2，3） D.（-3，2）9.若正数a，b满足，则的最小值为（ ）A. 16 B. 25 C. 36D. 4910.设集合A=x|x²+2x-3>0B=x|x²-2ax-10 a>0，若AB中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（ ）A.（0，） B. ,) C.,+ D.(1,+)11.设f（x）是定义在R上的偶函数，任意实数x都有f（2-x）=f(2+x)，且当x0,2时，f(x)=-2，若函数g(x)=f(x)-(a>0,a1)在区间（-1，9内恰有三个不同零点，则a的取值范围是（ ）A.（0，），+ B.(,)C. (,),) D.(,),)12.已知，方程有四个实数根，则t的取值范围为（ ） A、 B、 C、 D、二填空题（每小题5分，共20分）13若函数 （ 且 ）的值域是 ，则实数的取值范围是 14.已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是_。15.已知函数，若对， ，则实数m的取值范围是 16若函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为 .三、解答题：本大题共6道题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. （本小题10分）设命题P：函数f(x)=的值域为；命题q：<a对一切实数恒成立，若命题“Pq”为假命题，求实数a的取值范围 18.（本小题12分）已知.f(x)=的定义域为（0，+）（1）求a的值（2）若g（x）=，且关于x的方程f（x）=m+g(x)在1,2上有解，求m的取值范围 19.（本小题12分）已知函数（1）求的值域； （2）设函数，若对于任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围。 20（本小题12分）已知关于x的不等式的解集为A.（）若a=1，求A; （）若A=R,求a的取值范围. 21. （本小题12分）设函数是定义域为R的奇函数.(1)若，试求不等式的解集；(2)若，且，求在上的最小值. 22.已知，函数（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围 2019届高三第一次月考（理科）数学试题答案1-12：BBCD,AADD,ABCB. 13. 14. 15. 16. 17.解:P真时：a=0 合题意a>0时，=1-000P为真命题q真时：令t=故a>t-t²在（0，+）恒成立a>时，q为真命题P为真时，<aP为假命题时，a(-，（2，+）18.解：1）+a>0 >-a x>由题设知道， =02）由题设知，关于x的方程m=在1,2上有解，令H（x）= 易知H（x）在1,2上单增H（x）m19. 20.解(1)当x-3时,原不等式为-3x-22x+4,得x-3,当-3<x时,原不等式化为4-x2x+4,得-3<x0.当x> 时,3x+22x+4,得x2, 综上,A=x|x0,x2.(2)当x-2时,|2x-a|+|x+3|02x+4成立.当x>-2时,|2x-a|+|x+3|=|2x-a|+x+32x+4,得xa+1或x,所以a+1-2或a+1,得a-2. 综上,a的取值范围为a-2.21.解：因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(0)=0,所以k-1=0,即k=1，(1)因为，所以，又因为，所以故为增函数，因为f(x)为奇函数，所以，则，所以，所以不等式的解集为：.(2)因为 ,所以，得.所以，令，则t在上为增函数，所以原函数，当时，函数的最小值为，此时。22.解:（1）由，得，解得（2），当时，经检验，满足题意当时，经检验，满足题意当且时，是原方程的解当且仅当，即；是原方程的解当且仅当，即于是满足题意的综上，的取值范围为（3）当时，所以在上单调递减函数在区间上的最大值与最小值分别为，即，对任意成立因为，所以函数在区间上单调递增，时， 有最小值，由，得 故的取值范围为
