山东省菏泽市2017年中考数学试卷解析版

2017 年中考数学真题试题菏泽市 2017 年中考数学试卷本试题分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分共 120 分，考试时间 120分钟。注意事项：1.答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答.2.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回.第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. .1.的相反数是（ ）21 3A B C D991 91 9【答案】A【解析】试题分析：利用公式，得=pp aa121 393112考点：负指数幂的运算2.生物学家发现了一种病毒，其长度约为，数据0.00000032mm用科学记数法表示正确的是（ ）0.00000032A B C D73.2 1083.2 1073.2 1083.2 10【答案】C【解析】试题分析：当原数绝对值1 时，原数从左边第一个不为 0 的数算起，它前面所有 0 的个数是 n，科学记数法中，10 的指数就是-n,故选 C考点：科学记数法的表示方法2017 年中考数学真题试题3.下列几何体是由个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）4A B C D【答案】C【解析】试题分析：三视图就是主视图（正视图） 、俯视图、左视图的总称。从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图能反映物体的左面形状。选项 C 左视图与俯视图相同,都是，故选 C考点：三视图4.某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续天的最低气温6（单位：）：.关于这组数据，下列结论不正确的是（ ）7, 4, 2,1, 2,2A平均数是 B中位数是 C.众数是 D方差222是7【答案】D【解析】试题分析：用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众 数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数， 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两 个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除 以数据的个数一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2,这组数据方差是 9,故选 D7, 4, 2,1, 2,22017 年中考数学真题试题考点：方差；平均数；中位数；众数5.如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若t ABCRC90''A B C'AA，则的度数是（ ）125 'BAAA B C. D55606570【答案】C【解析】试题分析：利用旋转，BAC=BAC,AC=CA,三角形 ACA是等腰直角三角形，BAC=BAC=45°-25°，=，故选 C'BAA65考点：旋转；等腰直角三角形性质6.如图，函数与的图象相交于点，则关于的不xy2132 axy)2 ,(mAx等式的解集是（ ）32axx2017 年中考数学真题试题A B C. D2x2x1x1x【答案】D【解析】试题分析：利用和，知 m=-1,，故xy21)2 ,(mA32axx1x选 D考点：一次函数的性质；一元一次不等式7.如图，矩形的顶点的坐标为，是的中点，是上ABOCA)5 , 4(DOBEOC的一点，当的周长最小时，点的坐标是（ ）ADEEA B C. D)34, 0()35, 0()2 , 0()310, 0(【答案】B【解析】试题分析：如图，画出 A 点关于 y 轴的对称点 A,连接 AD,与 y 轴交于点 E,利用知识点：连接两点的连线中，线段最短，此时的周长最小。ADE2017 年中考数学真题试题A,A（4,5） ，D(-2，0)，直线 DE 表达式是，点的)5 , 4(35 65xyE坐标是)35, 0(故选 B考点：最短路线问题；一次函数性质8.一次函数和反比例函数在同一个平面直角坐标系中的图象如baxyxcy 图所示，则二次函数的图 c 象可能是（ ）cbxaxy2A B C. D【答案】C【解析】2017 年中考数学真题试题试题分析：一次函数经过二、四象限，a0；和 y 轴正半轴相交，baxyb0；反比例函数经过二、四象限，c0；a0，抛物线开口向下；xcy c0，抛物线和 y 轴负半轴相交；a0，b0，对称轴在 y 轴02ab的右边；故选 C考点：一次函数、反比例函数、二次函数的图像与系数 a、b、c 的位置关系！ 第 II 卷（非选择题 共 60 分）二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，满分分，满分 1818 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）9.分解因式：_. xx3【答案】x(x+1)(x-1)【解析】试题分析：) 1(1123xxxxxxx考点：因式分解10.关于的一元二次方程的一个根式，则的值是_.x06) 1(22kkxxk0k【答案】0【解析】试题分析：把 x=0 代入，得，解得 k=1(舍06) 1(22kkxxk02kk去)，或 k=0;考点：一元二次方程11.菱形中，其周长为，则菱形的面积为_.ABCD60Acm242cm【答案】183【解析】试题分析：如图，连接 BD，作 DEAB,周长为，cm24AB=6;，ABD 是等边三角形；DE=,面积为：6×=1860A333332017 年中考数学真题试题考点：菱形的性质12.一个扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的半径长为_.100215 cm【答案】63【解析】试题分析：633601001536022rrrnS扇形考点：扇形面积计算公式13.直线与双曲线交于和两点，则)0( kkxyxy6),(11yxA),(22yxB的值为 122193yxyx【答案】-36【解析】试题分析：直线过点和)0( kkxy),(11yxA),(22yxB2211,kxykxy2121 xx yy2017 年中考数学真题试题双曲线经过和两点xy6),(11yxA),(22yxB62211yxyx1221 xx yy121212 22 11221xxxxxxxx xx即直线与双曲线交于和两点)0( kkxyxy6),(11yxA),(22yxB6662kxxkxxykxykxx6213669189189639321 2112 211221kkxkxxxkxxxxyxyx考点：一次函数、反比例函数性质，一元二次方程根与系数关系，整体代入法2017 年中考数学真题试题14.如图，轴，垂足为，将绕点逆时针旋转到的位置，使点yAB BABOA11OAB的对应点落在直线上，再将绕点逆时针旋转到的位B1Bxy3311OAB1B111OBA置，使点的对应点落在直线上，依次进行下去.若点的坐标是1O2Oxy33B，则点的纵坐标为 ) 1 , 0(12O【答案】3333【解析】试题分析：直线xy33AOB=60°在中，OB=1，OA=2，AB=ABO3332OO每旋转三次看做一个整体ABO3336OO122017 年中考数学真题试题如图，过点向 x 轴画垂线12O，3336OO126012OEO3333OE即点的纵坐标为12O3333考点：探索规律三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 1010 小题，共小题，共 4848 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤演算步骤. .） 15.计算：.2213102 5sin4520171【解析】知识点： 0000aaaaaa2222bababa【解】 2213102 5sin45201712017 年中考数学真题试题=201620172201722018103101120172201722523101考点：完全平方公式，绝对值化简，实数的运算，三角函数值16.先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解.231111xx xxx112 10xxx 【解析】先化简=4（x-1） ，再求整数解 x=2231111xx xx112 10xxx 最后代入求值【解】231111xx xx14) 1)(1( 14) 1)(1( 11311 113 112 xxxx xxxxx xxxxx xx xx112 10xxx 323122211xxxxxxx2017 年中考数学真题试题101 xx31 xx 是整数x=24（x-1）=4考点：解不等式，分式的化简17.如图，是的边的中点，连接并延长交的延长线于，EABCDAADCEBAF若，求的长.6CD BF【解析】先证明AEFDEC 得 AF=，再利用三角形相似证明=2CD=126CD BF【解】ABCDAAFDCF=DCF是的边的中点EABCDAADAE=DEAEF=DECAEFDECAF=6CD ABCDAAEBC是的边的中点EABCDAADA 是 BF 的中点即=2CD=12BF2017 年中考数学真题试题考点：平行四边形的性质，三角形的全等和相似18.如图，某小区号楼与号楼隔河相望，李明家住在号楼，他很想知道11号楼的高度，于是他做了一些测量.他先在点测得点的仰角为 60°，然后到11BC42 米高的楼顶处，测得点的仰角为 30°，请你帮李明计算号楼的高度.AC11CD【解析】设 AE=BD=x，先求出，再列方程得，最后xCE33xCD3321xCD=633 x【解】作 AECD,设 AE=BD=x在直角AEC 中AE=x，CAE=30°xAECEAECE3330tan30tan在直角BDC 中BD=x，CAE=60°2017 年中考数学真题试题xBDCDBDCD360tan60tanAB=DE=4232142333xxxCD=633 x考点：三角函数的应用19.列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按元销售时，每天可销售个；若销售单价480160每