长方体的表面积教学设计
长方体的表面积一、教学设计的背景 学生在低年级初步认识了一些简单的立体几何图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球等形体。在前面几册教材中还学习了一些平面几何图形的特征，以及它们的周长和面积的计算。本单元教材是在此基础上教学的。这是学生比较深入地研究立体几图形的开始。由研究平面图形扩展到研究立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体几何图形。通过学习长方体和正方体，可以是学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。 二、教学设计的思路 长方体的表面积计算公式是在知道长方体表面积的概念之后，由长方形面积公式推导而来，只要明确长方体的长、宽和高，然后分别求出六个面的面积，再把六个面的面积加起来就是长方体的表面积。即：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或者长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。但是如果学生不理解公式的来由，生搬硬套，这就达不到数学教学的目的。为了培养学生的探究意识和合作学习的能力，设计了本堂课。三、教学设计的内容 （一）教材简析 本堂课的内容是在学生学习了长方体和正方体的认识之后呈现的，是学生所接触到的第一节立体图形相关数值的计算，同时也是教学其它立体图形数值计算的基础，其地位非常重要。 （二）教学目标与重难点 、知识目标：使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。 2、能力目标： 在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。 在指导操作过程中，引导学生运用转化的方法探索规律。 3、情感目标：通过探究学习、小组合作、实践操作等形式的教学活动，激发学生学数学、用数学的兴趣，同时培养他们合作学习的能力。 4、教学重点：表面积的意义与长方体表面积的计算方法。 教学难点：理解长方体表面积的计算方法。（三）教具与学具 教具：教师准备：长方体表面积展开的教具、多媒体课件。 学具：课前准备好的长方体纸盒。 四、 教学过程 一、复习 1、同学们，我们在前面学习了长方体和正方体，你能指出长方体的长、宽、高和正方体的棱长吗？ 2、学生先在自己的长方体和正方体上指，再选一名学生指给全班学生看。 3、观察手中的长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面的面积相等？（结合学生回答相机课件动态演示长方体面的展开、相同的面重合的过程。） 以学生原有的知识为基础，在巩固旧知的同时推动新知的学习。 二、引导新课 1、出示实物“长方体纸盒，”提问：如果要用纸块来做这个长方体纸盒，需要多少块纸？ 选取生活中实物引出研究课题，感受数学与生活的紧密联系，激发学习的兴趣，体会所学知识的应用价值。 2、根据学生回答相继引出新知，（板书课题） 三、新知探究 1、教学长方体、正方体表面积的概念。 （1）提问：长方体的外表是哪些面组成的呢？（学生独立思考，课件动态演示长方体展开图） （2）学生仿照课件演示解剖手中的长方体纸盒，观察展平的长方体图。 2、学生活动、讨论： （1）这个长方体剪开后的每个面是什么形状？ （2）展开后哪两个面是相对的面？有几组相等的面？（课件随即动态演示长方体展开图） 通过展开图使学生直观的看到长方体每个面的形状、相对的面重合的过程，为教学“表面积”提供表象支持 3、解剖手中正方体纸盒，观察展开图，回答以下问题： （1）剪开后的每个面是什么形状？ （2）有几个相等的面？ （3）每个面的边长是原正方体的什么？（课件动态演示正方体展开图。） 4、长方体表面积的计算方法（课件演示：长方体的表面积） 学生归纳： 上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的； 前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的； 左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的 结合实践操作，谈谈自己对长方体、正方体表面积的理解，归纳并板书长方体、正方体表面积内容，引导学生齐读两遍。 四、教学长方体表面积的计算方法（幻灯片出示习题内容） 1、做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸？ （引导学生结合长方体、正方体表面积概念用自己喜欢的方法试做，有困难的学生可以和同学交流，鼓励学生尽可能用多种方法去做，然后说明理由。） 2、指名说说自己是怎样算的，重点板书三种不同算法 （1）6个面的面积相加。 6×5+5×4+4×6+6×5+5×4+4×6 （2）2个面2个面算 6×5×2+5×4×2+4×6×2 （3）用3个面的面积乘2 （6×5+5×4+4×6）×2 追问：猜想这三个算式结果是否相同？哪种算法简便一些？ 3、根据以上三种算法试归纳长方体表面积的计算公式。 4、学生试说，幻灯片出示长方体表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。 五、课堂练习：（幻灯片出示习题内容） 特别强调：长方体中，当有一组相对的面是正方形时，其它四个面的面积是相等的，即：长方体的表面积应该是一个正方形面积×2+剩下四个面中任意一个面的面积×4。 六、课堂小结 1、以提问的形式引导学生小结本节所学内容。 2、突出教学重、难点。 七、布置作业 当长方体的长、宽、高都相等时，会是一个什么样的图形？表面积如何计算？ 运用已有的知识和本节的新知适当加以拓展、延伸，给他们一个广阔的思维空间，提高学生对知识的掌握水平，并为下节学习做好准备。 板书设计 长方体的表面积 长方体的表面积：长方体6个面的总面积叫做它的表面积 S=2×(a×b+a×h+b×h) 例1做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？ 2×(6×56×44×5) 2×(302420) 2×74（平方厘米） 148（平方厘米） 答：至少需要148平方厘米硬纸板
