人教版2023--2024学年度第二学期八年级数学期中测试卷及答案（含三套题）6

内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_人教版2023-2024学年度第二学期期中测试卷及答案八年 数学（满分：120分 时间：120分钟）题号一二三总分分数一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 若是二次根式，则x的取值范围是（）A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 3. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A. 3，4，5B. 4，5，6C. 5，10，12D. 6，7，84. 若与互为相反数，则的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 275. 如图，正方形ABCD的边长为4对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且CECO则BE的长度为（）A. 4B. 6C. 2D. 46. 如图，矩形中，O为中点，过点O的直线分别与交于点E，F，连接，交于点M，连接若，则下列结论：；四边形是菱形；垂直平分线段；其中正确结论的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图：在平行四边形中，其面积为S，E、F分别为中点，G是上的任一点，则和分别等于S的（） A. 和B. 和C. 和D. 和8. 观察图中的尺规作图痕迹，下列结论错误的是（）A. B. 直线是线段的垂直平分线C. D. 四边形的面积为9. 如图，在ABC中，ABC=90°，EF、BG分别是ABC中位线和中线，则下列说法不正确的是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，和都是等边三角形，F为中点，交于G点，下列结论中，正确的结论有（）个；四边形是菱形；A. 1B. 2C. 3D. 4二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11. 在平行四边形中，若，则_12. 化简计算：_；_；的算术平方根是_13. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若轴，且，则点B的坐标是_.14. 比较大小： _（填“”“”或“”）15. 如图，在数轴上点P表示的实数是为_16. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点，点E坐标为，点P是对角线上一个动点则的最短距离是 _ 17. 如图，RtABC中，C=90º，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=6，OC=，则直角边BC长为_.三解答题（本题共62分，18-20题，每小题6分，21-22每小题7分，23题8分，24题10分,25题12分）18. 计算：19. 先化简，再求值：，其中20. 已知三角形两边长为3，5，要使这个三角形是直角三角形，求出第三边的长21. 如图，已知在ABC中，C=90°，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等(1) 用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法，保留作图痕迹)(2) 连接AD，若B=38°，求CAD的度数 22. 如图，在中，边上垂直平分线与、分别交于点D、E，且（1）求证：；（2）若，求的长23. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AEBC于点E，延长BC到点F，使得CF=BE，连接DF，（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）连接OE，若AB13，OE2，求AE的长24. 下面是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容如图，在正方形中，求证：（1）请根据上述内容，结合图，写出完整的证明过程（2）如图，在四边形中，交于点F，交于点，点G是线段上一个动点，连结当四边形的面积是4时，线段的长度为_25. 在矩形中，P是上的一动点（P与D、C不重合），过点P作，垂足为P，交于点E （1）连接，当与全等时，求的长；（2）若设为x，为y，试确定y与x的函数关系式当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？（3）若，求出此时的长参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围【详解】解：由题意得：，解得：，故选：B【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型2. B【解析】【分析】根据二次根式的性质逐项判断即可【详解】解：A、，故A计算错误；B、，故B计算正确；C、，故C计算错误；D、，故D计算错误；故选B【点睛】本题考查二次根式的化简，解题的关键是掌握3. A【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理，可以判断各个选项中的三条线段能否构成直角三角形，从而可以解答本题【详解】解：32+4252，故选项A符合题意；42+5262，故选项B不符合题意；52+102122，故选项C不符合题意；62+7282，故选项D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，解答本题的关键是会用勾股定理的逆定理判断三角形的形状4. B【解析】【分析】将转化成，再利用非负数的性质得出的值，进而得出答案【详解】解：根据题意得，故选：B【点睛】此题主要考查了完全平方公式、非负数的性质，正确得出的值是解题关键5. C【解析】【分析】由正方形的性质得到OB=OC=CE，BDAC，根据勾股定理可求出BO=，OE=，再利用勾股定理即可求出BE的长度【详解】解：四边形ABCD是正方形，ACBD，AO=BO=CO=DO，正方形ABCD的边长为4，BC=4，在RtBOC中，BO2+CO2=BC2，即2BO2=42，解得BO=，CE=CO=BO，OE=，在RtBOE中，BE=，故选：C【点睛】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质6. C【解析】【分析】根据，则，根据点是的中点，证明，判断；根据矩形的性质，得，根据，证明四边形是平行四边形，根据，得；根据，得，等量代换，得，垂直平分线段，即可判断；利用线段垂直平分线的性质的逆定理，可判断；根据直角三角形中，所对的直角边等于斜边的一半，则，根据，得，等量代换，即可判断【详解】解：在矩形中，点是的中点，故正确；在矩形中，四边形是平行四边形，垂直平分线段，平行四边形是菱形故正确；，是等边三角形，垂直平分线段故正确；，故不正确综上所述，正确的有故选：C【点睛】本题考查矩形，菱形，垂直平分线的性质，等边三角形和全等三角形等知识，解题的关键是掌握矩形的性质，菱形的判定和性质，垂直平分线的性质，等边三角形的性质，全等三角形判定和性质7. B【解析】【分析】根据、的底和高与平行四边形的底和高的关系即可得出答案【详解】解：E、F分别为的中点，的底为的一半，高也为平行四边形高的一半；的底为的一半，高等于平行四边形的高，可得和分别等于S的和故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，属于基础题，注意掌握平行四边形的性质是关键8. D【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质和全等三角形的判定和性质定理即可得出结论【详解】解：由作图痕迹知，垂直平分，又， ，四边形ADBC的面积为，故选项A，B，C中的结论正确；D中的结论错误故选D【点睛】本题考查垂直平分线的作图方法和性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是根据作图痕迹得出垂直平分9. D【解析】【分析】根据三角形中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF=AC，再根据直角三角形斜边上的中线的性质得到BG=AG=CG=AC，据此判断即可【详解】解：EF是ABC的中位线，EF=AC，BG是ABC的中线，BG=AG=CG=AC=EF，故选项A、B、C都正确，而AE与CF不一定相等，故选项D不正确，符合题意，故选：D【点睛】本题考查了三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半是解题的关键10. C【解析】【分析】根据等边三角形的性质，平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质等知识分别对各个结论进行判断即可【详解】解：如图，连接，F为中点，点F在的垂直平分线上，是等边三角形，点E在的垂直平分线上，正确；是等边三角形，F是中点，四边形不可能是菱形，不正确；是等边三角形，是等边三角形，四边形平行四边形，正确；四边形是平行四边形，又，正确；正确的结论有3个，故选：C 【点睛】本题考查了菱形的判定、全等三角形的判定、等边三角形的性质、平行四边形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线性质、平行线的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质和等边三角形的性质是解题的关键二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11. 50°【解析】【分析】由平行四边形的性质得出A=C，求出C=130°，再根据B+C=180°，即可得出答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，A=C， A+C=260°，C=130°，B+C=180°，B=180°-130°=50°；故答案为：50°【点睛】本题考查了平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的对角相等、邻角互补是解题的关键12. . . 3 . 2【解析】【分析】依据二次根式的性质、算术平方根的定义化简即可【详解】解：；，4的算术平方根是2故答案为：；3；2【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义及二次根式的性质，熟练掌握算术平方根、二次根式的性质是解题的关键13. 或【