人教版2023--2024学年度第二学期八年级数学期中测试卷及答案（含三套题）8

内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_人教版2023-2024学年度第二学期期中测试卷及答案八年 数学（满分：100分 时间：120分钟）题号一二三总分分数一、选择题（每题3分，共30分）1. 据深圳气象台“天气预报”报道，今天深圳的最低气温是25，最高气温是32，则今天气温t（）的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2. 在以下标志中，是中心对称图形的是（ ）A. 绿色食品B. 响应环保C 可回收物D. 节水3. 若xy，则下列式子错误的是（ ）A. x3y3B. 3x3yC. x+3y+3D. 4. 如图，在ABC中，ABAC，A120°，BC6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A. 4cmB. 3cmC. 2cmD. 1cm5. 若干个苹果分给x个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（）A. 0（3x+7）5（x1）5B. 0（3x+7）5（x1）5C 0（3x+7）5（x1）5D. 0（3x+7）5（x1）56. 如图，将纸片绕点C顺时针旋转得到，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 下面是假命题的是（ ）A. 底边和一腰对应相等的两个等腰三角形全等B. 勾股定理和勾股定理的逆定理是一对互逆定理C. 经过旋转，对应线段平行且相等D. 一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等8. 若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系的图像是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，将ABC绕点P顺时针旋转得到，则点P的坐标是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，在中，D为BC的中点，垂足为过点B作交DE的延长线于点F，连接CF，现有如下结论：平分；其中正确的结论有 A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个二、填空题（每题3分，共15分）11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则_12. 如图，直线与相交于点P，则关于x的不等式的解集为_.13. 如图，点A的坐标为，B点的坐标为，将沿x轴向右平移后得到，点A的对应点恰好落在直线上，则点的坐标是_14. 如图，ABC的平分线BF与ABC中ACB的相邻外角ACG的平分线相交于点F，过F作DFBC交AB于D，交AC于E,若BD8cm，DE3cm，则CE的长为_15. 如图，在中，把绕边的中点O旋转后得，若直角顶点E恰好落在边上，且边交边于点G，则的面积为_三、解答题（本题共55分，16小题8分，17小题4分，18-20题，每小题7分，21小题10分，22小题12分）16. 解不等式：（1）；（2）17. 解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来18. 如图网格中，的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是、 （1）绕点O顺时针旋转后得到，在方格纸中画出，并写出点的坐标（_，_）；（2）点可以看成由点A经一次平移得到，平移距离_；（3）在y轴上找一点P，使得最小，最小值为_19. 如图，在中，是平分线，且，CDAB于点H，交于点O （1）求证：是等腰三角形；（2）求线段的长20. 今年“六一”前夕，某文具店花费2200元采购了A、B两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如表：型号进价（元/个）售价（元/个）A型1012B型1520若两种型号的文具按表中售价全部售完，则该商店可以盈利600元（1）问该商店当初购进A、B两种型号文具各多少个？（2）“六一”当天，A、B两种型号文具各剩下20%还未卖出，文具店老板在第二天降价出售，且两种型号文具每件降了同样的价格，要使得这批文具售完后的总盈利不低于546元，那么这两种型号的文具每件最多降多少元？21. 定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”例如：方程2x60的解为x3，不等式组的解集为2x5因为235所以称方程2x60为不等式组的相伴方程（1）若关于x的方程2xk2是不等式组的相伴方程，求k的取值范围；（2）若方程2x+40，1都是关于x的不等式组的相伴方程，求m的取值范围；（3）若关于x的不等式组的所有相伴方程的解中，有且只有2个整数解，求n的取值范围22. 如图（1），RtAOB中，A90°，AOB60°，OB2，AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线ON动点P从点B出发沿折线BCCO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线COON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动（1）求OC、BC的长；（2）当t1时，求CPQ面积；（3）当P在OC上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1. D【解析】分析】读懂题意，找到最高气温和最低气温即可【详解】解：因为最低气温是25，所以25t，最高气温是32，t32，则今天气温t（）的范围是25t32故选D【点睛】此题主要考查了列不等式，能将文字语言转化为数学语言是解题的关键，解答此题要知道，t包括32和25，符号是，2. B【解析】【分析】根据中心对称图形的概念解答即可【详解】解：A、不是中心对称图形故错误；B、是中心对称图形故正确；C、不是中心对称图形故错误；D、不是中心对称图形故错误故选：B【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3. B【解析】【分析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案【详解】解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确，故本选项不符合题意；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误，故本选项符合题意；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确，故本选项不符合题意；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确故本选项不符合题意故选：B4. C【解析】【分析】此类题要通过作辅助线来沟通各角之间的关系，首先求出BMA与CNA是等腰三角形，再证明MAN为等边三角形即可【详解】连接AM，AN，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，BM=AM，CN=AN，MAB=B，CAN=C，BAC=120°，AB=AC，B=C=30°，BAM+CAN=60°，AMN=ANM=60°，AMN是等边三角形，AM=AN=MN，BM=MN=NC，BC=6，MN=2故选：C【点睛】本题考查的知识点为线段的垂直平分线性质以及等腰三角形的性质；正确作出辅助线是解答本题的关键5. C【解析】【分析】若干个苹果分给x个小孩，根据如果每人分3个，那么余7个，共（3x+7）个苹果；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果是（3x+7）-5（x-1），可列出不等式组【详解】解：由题意得0(3x+7)5(x1)<5.故选C.【点睛】本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元一次不等式组，解题的关键是熟练的掌握由实际问题抽象出一元一次不等式组.6. A【解析】【分析】设与交于点，根据旋转的性质可得，根据等边对等角以及三角形的内角和定理求得，根据直角三角形的两个锐角互余即可求得的度数，由此即可得到答案【详解】解：设与交于点，如图， 将纸片绕点顺时针旋转得到， ，故选：A【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，等边对等角，掌握以上知识是解题的关键7. C【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法，勾股定理和逆定理，旋转的性质，逐一进行判断即可【详解】解：A底边和一腰对应相等两个等腰三角形全等，正确，是真命题，不符合题意；B勾股定理和勾股定理的逆定理是一对互逆定理，正确，是真命题，不符合题意；C经过旋转，对应线段相等但不一定平行，故原命题错误，是假命题，符合题意；D一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等，正确，是真命题，不符合题意故选：C【点睛】本题考查判断命题的真假，熟练掌握全等三角形的判定方法，勾股定理和逆定理，旋转的性质，是解题的关键8. D【解析】【详解】根据题意，x+2y=80，所以,y=12x+40，根据三角形的三边关系，x>yy=0，x<y+y=2y，所以，x+x<80，解得x<40，所以,y与x的函数关系式为y=x+40(0<x<40)，只有D选项符合故选D.【点睛】根据三角形的周长列式并整理得到y与x的函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列式求出x的取值范围，即可得解9. B【解析】【分析】分别找到两组对应点A与，C与，然后作线段和的垂直平分线，它们的交点即为所求【详解】解：将以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到，点A的对应点为点，点C的对应点为点，如图，作线段和的垂直平分线，它们的交点为，旋转中心P的坐标为故选B【点睛】本题主要考查旋转中心的确定，掌握两组对应点连成的线段的垂直平分线的交点就是旋转中心是解题的关键10. B【解析】【分析】由，推出AD是的中线，如果是角平分线，则，显然与已知矛盾，故错误易证是等腰直角三角形，故BF由，推出，由，推出，即在中，易证由于，推出，推出，于，即可推出【详解】解：错误，是的中线，如果是角平分线，则，显然与已知矛盾，故错误正确，是等腰直角三角形，故BF正确，正确在中，是等腰直角三角形，正确，故选B【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性